曲げ応力の単位は？mpaとの関係、単位換算、曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式は?

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曲げ応力の単位は「N/mm2」で、単位面積当たりの力の単位を表します。また、曲げ応力は曲げモーメントにより部材断面に生じる軸方向応力で「曲げ応力＝曲げモーメント÷断面係数」等の公式から算定できます。今回は、曲げ応力の単位、mpaとの関係、単位換算、曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式について説明します。曲げ応力の詳細は下記が参考になります。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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曲げ応力の単位は？mpaとの関係

曲げ応力の単位は「N/mm2」で単位面積当たりの力の単位を表します。曲げ応力は曲げモーメントによる軸方向応力で「曲げ応力＝曲げモーメント÷断面係数」で求めます。曲げモーメントの単位はNm、断面係数の単位はmm3なので、曲げ応力の単位は「N/mm2」だとわかりますね。なお、単位面積当たりの力の単位は「圧力の単位」ともいえるので、MpaやGpaであらわしても問題ないでしょう。曲げ応力、N/mm2とMpaの関係は下記が参考になります。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

n/mm2からMpaの換算は？1分でわかる計算と値、pa、kgf/cm2の換算

曲げ応力の単位換算は？

曲げ応力の単位換算を下記に示します。曲げ応力の単位は「単位面積当たりの力の単位」です。面積の単位、力の単位をそれぞれ単位換算して計算すれば単位換算できますね。

1n/m㎡ ⇒ 1000000n/㎡

1n/m㎡ ⇒ 100n/c㎡

1kgf/m㎡ ⇒ 10.2n/m㎡

1kN ⇒ 1000N

1kgf ⇒ 0.0102kN

1Pa ⇒ 1N/㎡

1Mpa ⇒ 1N/m㎡

応力の単位換算の詳細は下記が参考になります。

応力の単位換算は？1分でわかる方法、n/m㎡、n/㎡、n/c㎡、kgf/m㎡、ヤング率との関係

曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式は?

曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式を下記に示します。

曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式

上式より、曲げ応力は曲げモーメントを断面二次モーメントで割り算して上図に示すy1またはy2を掛け算した値ですね。また、Z＝I／yとしてZを断面係数と定義すれば、曲げ応力の公式は

曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式2

が得られます。上式より、曲げ応力は「曲げモーメントを断面係数で割り算した値」といえますね。曲げ応力についてもう少し解説します。部材に曲げモーメントが作用すると下図のように変形します。このとき部材の上側は縮み、下側は伸びますが、伸びも縮みもしない面があります。この面を中立面といい、中立面と断面が交わる軸を中立軸といいます。

曲げ応力と曲げモーメントの関係と公式3

部材に伸びが生じるとき引張力が作用し、縮むとき圧縮力が作用します。つまり、曲げ応力は中立軸を境に断面の上側では圧縮応力、下側には引張応力が作用します。よって、曲げ応力は「曲げモーメントにより部材断面に生じる軸方向応力」です。なお、図のように曲げ応力は断面の最外縁で最大（最小）となり中立軸で0です。曲げ応力の公式の導出は下記が参考になります。

梁の曲げ応力度と誘導方法