1. HOME > 構造計算の基礎 > 傾斜の計算とは？1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

傾斜の計算とは？1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

建築では、勾配のついたスロープや屋根、ブレースの長さの、勾配の高さ、傾斜面の長さ、傾斜角を計算します。よって、傾斜の計算は、必ず理解する必要があります。今回は、勾配の高さ、長さ、傾斜の角度の計算法について説明します。※建築では、数学を使うことも多いです。特に、三角関数は必須なので覚えてくださいね。下記が参考になります。

建築で数学は必要？現役設計者が教える必要な公式、範囲、物理との関係

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

LINEで質問したい方はこちら　⇒　【好評】管理人にLINEで質問してみよう

傾斜の計算とは？

傾斜の計算は、三角関数を理解していれば簡単です。下図をみてください。底辺の長さa、高さb、斜辺の長さcの三角形があります。

このとき、a、b、cは下記の関係があります。

C＝√(a²+b²)　（※ルートはaとbの二乗和にかかっている）

上記を三平方の定理、ピタゴラスの定理といいます。また、２つの値を二乗して足し合わせ、ルート（平方根）した値を、「二乗和の平方根」といいます。下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

二乗和の平方根とは？1分でわかる意味、計算、使い方、三平方の定理との関係

上記より、三角形の斜辺の長さは、底辺と高さがわかれば計算できます。

次に勾配の角度を計算します。底辺aと高さb、角度θの関係は下記です。

θ＝Atan(a/b)

なお、上記の値はラジアン表記なので、馴染みのある度で知りたいときは下式で計算します。

θ＝Atan(a/b)×180／π

Atanはtanの逆数です。180／3.14は、概ね「60」です。概算的には、ラジアンの値に60を掛ければ算定できますね。

※ラジアンについては、下記が参考になります。

ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール

勾配の高さと、斜辺の長さの計算

具体的に勾配の高さと、斜辺の長さを計算しましょう。下図に斜辺の長さと底辺の長さが分かる三角形があります。この勾配の高さを計算してください。

斜辺が6.0ｍ、底辺が5.0ｍです。三平方の定理を、高さを求める式に変換します。

b＝√C² －a²　（※ルートは、ｃとaの二乗和の差分にかかる）

ｃ＝6.0ｍ、a＝5.0ｍなので、

勾配の高さｂ＝3.3ｍ

です。※勾配については、下記も参考になります。

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

傾斜の角度の計算

次に傾斜の角度を計算します。角度はラジアンでなく、度表示としてください。勾配の条件は下図とします。

底辺a＝5.0ｍ

勾配の高さｂ＝3.3m

θ＝Atan(a/b)×180／π＝33.4度

です。電卓やエクセルは、ラジアンの結果です。度表示したいときは、「180／π」をかけてくださいね。下記も参考になります。

ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール

まとめ

今回は傾斜の計算について説明しました。意味が理解頂けたと思います。建築では、傾斜角の計算、斜辺の長さなど、三角関数を使う機会が多いです。構造では、ブレース（筋交い）の長さを計算するときなどに使います。必ず使う計算式なので、是非覚えてくださいね。下記も合わせて学習しましょう。

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

勾配と分数の表記は？1分でわかる意味、スロープ勾配の計算、パーセントとの関係

勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼スポンサーリンク▼

【初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて


• 「構造力学、構造計算、鋼構造、鉄筋コンクリート造、基礎構造、土質力学、水理学、材料力学、数学の基礎」を分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

▼【好評！】管理人おすすめ▼

• あなたも管理人に直接質問してみませんか？→【好評】LINEで質問！

同じカテゴリの記事一覧

• 100分の1勾配とは？1分でわかる意味、1/100勾配の計算、角度の求め方
• 勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係
• 勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法
• 勾配の角度表は？1分でわかる角度表、勾配との関係、屋根勾配3/100の角度
• 勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係
• ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール
• 弧度とは？1分でわかる意味、読み方、ラジアン、角度との関係
• 弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換
• 扇形の弧の長さは？1分でわかる求め方、公式、面積、ラジアンとの関係
• 扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係
• 建築で数学は必要？現役設計者が教える必要な公式、範囲、物理との関係
• 法面とは？1分でわかる意味、読み方、勾配、計算方法、建築物との関係
• 屋根勾配とは？1分でわかる意味、計算、角度、3寸