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圧力勾配の求め方は？1分でわかる意味、動水勾配、ダルシ―の法則との関係は？

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圧力勾配ipの求め方は「ip=γw×Δh/L」です（※なお本記事では地盤工学、土質力学における圧力勾配を扱う）。


γwは水の単位体積重量、Δhは水頭差（位置水頭および圧力水頭の差）、Ｌは水の流れる任意の２点間距離です。


今回は圧力勾配ipの求め方と意味、動水勾配、ダルシ―の法則との関係について説明します。


位置水頭、圧力水頭の詳細は下記が参考になります。

位置水頭とは？1分でわかる意味、求め方、圧力水頭、全水頭、ピエゾ水頭との関係

圧力水頭とは？1分でわかる意味、公式と求め方、計算、圧力エネルギーとベルヌーイの定理

圧力勾配の求め方は？

圧力勾配ipの求め方は「ip=γw×Δh/L」です。γwは水の単位体積重量、Δhは水頭差（位置水頭および圧力水頭の差）、Ｌは水の流れる任意の２点間距離です。


下図に水頭差Δh、距離Lを示します。なお、本例では土中水の圧力勾配を考えており、土中に流れる水の流れは遅いため、一般に速度水頭は無視します。


圧力勾配の求め方


上図のように水頭差Δhがあり、水は「エネルギーの高い位置から低い位置」へ流れようとします。


言い換えれば、水頭差Δhによる水圧「Δhγw」が、流れようとする水のエネルギーであり、一方で、距離Lが長いほど前述のエネルギーは損失し「水は流れにくく」なります。


位置水頭、圧力水頭の詳細は下記が参考になります。

位置水頭とは？1分でわかる意味、求め方、圧力水頭、全水頭、ピエゾ水頭との関係

圧力水頭とは？1分でわかる意味、公式と求め方、計算、圧力エネルギーとベルヌーイの定理

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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圧力勾配と動水勾配の関係、ダルシ―の法則との関係は？

圧力勾配と動水勾配の計算式を下記に示します。


・圧力勾配ipの式　⇒　ip=γw×Δh/L

・動水勾配iの式　⇒　i=Δh/L（i=ip/γw）


上記より、動水勾配は圧力勾配を水の単位体積重量γwで除した値で、要するに直線の傾きを表す式に等しいです。


さらに、フランスの技術者ダルシ―は、水の流量Qと透水係数k、動水勾配、水を流れる管の断面積Aとの関係（下式）を、実験から導きました。


Q＝kiA


上式より、動水勾配（または圧力勾配）が大きいほど流量は大きくなります。


動水勾配が大きいほど「水頭差が大きい　⇒　より高い位置から水が流れる　⇒　水の流れようとするエネルギーが大きい」ことを意味するので、


上式は直感的なイメージと整合します。動水勾配、ダルシ―の法則の詳細は下記をご覧ください。

動水勾配とは？1分でわかる意味、求め方、単位、エネルギー勾配との違い

ダルシーの法則とは？1分でわかる意味と公式、透水係数、流量との関係は？

まとめ

今回は圧力勾配の求め方について説明しました。圧力勾配の求め方は「γwΔh/L」です。


γwは水の単位体積重量、Δhは水頭差、Lは水の流れる任意の２点間距離です。


また、圧力勾配をγwで除した値を「動水勾配」といいます。圧力勾配の単位、動水勾配の詳細など下記も勉強しましょう。

動水勾配とは？1分でわかる意味、求め方、単位、エネルギー勾配との違い

圧力勾配の単位は？1分でわかる意味、計算、動水勾配との違いは？

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