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圧力勾配の求め方は？1分でわかる意味、動水勾配、ダルシ―の法則との関係は？
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圧力勾配ipの求め方は「ip=γw×Δh/L」です（※なお本記事では地盤工学、土質力学における圧力勾配を扱う）。γwは水の単位体積重量、Δhは水頭差（位置水頭および圧力水頭の差）、Ｌは水の流れる任意の２点間距離です。今回は圧力勾配ipの求め方と意味、動水勾配、ダルシ―の法則との関係について説明します。位置水頭、圧力水頭の詳細は下記が参考になります。
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圧力水頭とは？1分でわかる意味、公式と求め方、計算、圧力エネルギーとベルヌーイの定理
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圧力勾配の求め方は？
圧力勾配ipの求め方は「ip=γw×Δh/L」です。γwは水の単位体積重量、Δhは水頭差（位置水頭および圧力水頭の差）、Ｌは水の流れる任意の２点間距離です。
下図に水頭差Δh、距離Lを示します。なお、本例では土中水の圧力勾配を考えており、土中に流れる水の流れは遅いため、一般に速度水頭は無視します。
上図のように水頭差Δhがあり、水は「エネルギーの高い位置から低い位置」へ流れようとします。言い換えれば、水頭差Δhによる水圧「Δhγw」が、流れようとする水のエネルギーであり、一方で、距離Lが長いほど前述のエネルギーは損失し「水は流れにくく」なります。位置水頭、圧力水頭の詳細は下記が参考になります。
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圧力水頭とは？1分でわかる意味、公式と求め方、計算、圧力エネルギーとベルヌーイの定理
圧力勾配と動水勾配の関係、ダルシ―の法則との関係は？
圧力勾配と動水勾配の計算式を下記に示します。
・圧力勾配ipの式 ⇒ ip=γw×Δh/L
・動水勾配iの式 ⇒ i=Δh/L（i=ip/γw）
上記より、動水勾配は圧力勾配を水の単位体積重量γwで除した値で、要するに直線の傾きを表す式に等しいです。
さらに、フランスの技術者ダルシ―は、水の流量Qと透水係数k、動水勾配、水を流れる管の断面積Aとの関係（下式）を、実験から導きました。
上式より、動水勾配（または圧力勾配）が大きいほど流量は大きくなります。動水勾配が大きいほど「水頭差が大きい ⇒ より高い位置から水が流れる ⇒ 水の流れようとするエネルギーが大きい」ことを意味するので、上式は直感的なイメージと整合します。動水勾配、ダルシ―の法則の詳細は下記をご覧ください。
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まとめ
今回は圧力勾配の求め方について説明しました。圧力勾配の求め方は「γwΔh/L」です。γwは水の単位体積重量、Δhは水頭差、Lは水の流れる任意の２点間距離です。また、圧力勾配をγwで除した値を「動水勾配」といいます。圧力勾配の単位、動水勾配の詳細など下記も勉強しましょう。
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圧力勾配の単位は？1分でわかる意味、計算、動水勾配との違いは？
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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