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算数の余りとは？1分でわかる意味、記号と表し方、商、除法との関係

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算数の余り（あまり）とは、割り算をしたとき、割り切れず余った数のことです。例えば、37÷7は割り切れません。但し、37÷7＝5・・・2のように、余り「2」を付け加えて、商を表すことができます。今回は、数学の余り、意味、記号と表し方、商、除法との関係について説明します。除法、商、割られる数と割る数の詳細は、下記が参考になります。

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割られる数と割る数は？1分でわかる意味、関係、商と余り、見分け方

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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数学の余りとは？

数学の余り（あまり）とは、割り算をしたとき、割り切れずに余った数のことです。下記が余りです。


37÷7＝5・・・2

40÷6＝6・・・4


上記の「2」や「4」が余りです。※余りは剰余（じょうよ）ともいいます。なお、40÷5＝8のように、割り切れる数もあります。このとき「余り＝0」です。


余りは、できるだけ小さくなるよう求めます。例えば、


A　37÷7＝4・・・9　×

B　37÷7＝5・・・2　〇

C　37÷7＝6・・・－5　×


37を7で割ると、Aの計算では、商は「4」、余りが「9」です。しかし、Bで計算するように、商が「5」のとき、余りは小さくなります。これ以上、余りを小さくしようとすると、余りが負の数になるため正しく無いです。


割り算、商の意味は下記が参考になります。

割られる数と割る数は？1分でわかる意味、関係、商と余り、見分け方

数学の商とは？1分でわかる意味、読み方、余り、積、割り算（除法）との関係

算数の余りと記号、表し方

算数の余りの記号は「・・・」で表します。下記のように、余りの前に「・・・」を付けましょう。


37÷7＝5・・・2


但し、数学では「・・・」ではなく、方程式として表すようになります。例えば、


37＝7×5+2


のように、書きます。方程式、等式の意味は下記が参考になります。

方程式とは？1分でわかる意味、移項、１次方程式の解き方と計算問題、分数の関係

等式とは？1分でわかる意味、記号と等号、種類、不等式との違い

算数の余りと商、除法との関係

余りと商、除法の関係を下記に示します。


割られる数÷割る数＝商・・・余り


割られる数、割る数の意味は、下記が参考になります。

割られる数と割る数は？1分でわかる意味、関係、商と余り、見分け方

数学の商とは？1分でわかる意味、読み方、余り、積、割り算（除法）との関係

まとめ

今回は算数の余りについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。算数の「余り」は、割り切れずに余った数のことです。40÷6のように割り切れないとき、余りを使って表しましょう。また、余りはなるべく小さい数にすることがポイントです。下記も勉強しましょう。

割られる数と割る数は？1分でわかる意味、関係、商と余り、見分け方

数学の商とは？1分でわかる意味、読み方、余り、積、割り算（除法）との関係

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