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算数の余りとは？1分でわかる意味、記号と表し方、商、除法との関係

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算数の余り（あまり）とは、割り算をしたとき、割り切れず余った数のことです。例えば、37÷7は割り切れません。但し、37÷7＝5・・・2のように、余り「2」を付け加えて、商を表すことができます。今回は、数学の余り、意味、記号と表し方、商、除法との関係について説明します。除法、商、割られる数と割る数の詳細は、下記が参考になります。

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数学の余りとは？

数学の余り（あまり）とは、割り算をしたとき、割り切れずに余った数のことです。下記が余りです。


37÷7＝5・・・2

40÷6＝6・・・4


上記の「2」や「4」が余りです。※余りは剰余（じょうよ）ともいいます。なお、40÷5＝8のように、割り切れる数もあります。このとき「余り＝0」です。


余りは、できるだけ小さくなるよう求めます。例えば、


A　37÷7＝4・・・9　×

B　37÷7＝5・・・2　〇

C　37÷7＝6・・・－5　×


37を7で割ると、Aの計算では、商は「4」、余りが「9」です。しかし、Bで計算するように、商が「5」のとき、余りは小さくなります。これ以上、余りを小さくしようとすると、余りが負の数になるため正しく無いです。


割り算、商の意味は下記が参考になります。

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算数の余りと記号、表し方

算数の余りの記号は「・・・」で表します。下記のように、余りの前に「・・・」を付けましょう。


37÷7＝5・・・2


但し、数学では「・・・」ではなく、方程式として表すようになります。例えば、


37＝7×5+2


のように、書きます。方程式、等式の意味は下記が参考になります。

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算数の余りと商、除法との関係

余りと商、除法の関係を下記に示します。


割られる数÷割る数＝商・・・余り


割られる数、割る数の意味は、下記が参考になります。

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まとめ

今回は算数の余りについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。算数の「余り」は、割り切れずに余った数のことです。40÷6のように割り切れないとき、余りを使って表しましょう。また、余りはなるべく小さい数にすることがポイントです。下記も勉強しましょう。

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