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降べきの順とは?1分でわかる意味、読み方、問題、次数との関係

降べきの順(こうべきのじゅん)とは、整式の項の次数の高い順に並べることです。次数の低い順に並べることを、昇べきの順といいます。次数とは、掛け合わせた文字の個数のことです。x2の次数は「2」です。今回は降べきの順の意味、読み方、問題、次数との関係について説明します。次数、昇べきの順の意味は下記が参考になります。

定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

昇べきの順とは?1分でわかる意味、読み方、問題と文字が2つの場合

降べきの順とは?

降べきの順(こうべきのじゅん)とは、整式の項の次数の高い順に並べることです。下式は降べきの順に並んでいます。


降べきの順1


次数とは、掛け合わせた文字の個数です。「3乗⇒2乗⇒1乗⇒0乗(定数項)」の順番に並んでいますね。次数の詳細は下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


また、xyの次数は「2」です。xとyなど、異なる文字が掛け合わされた場合など、次数を間違えないよう注意してください。


降べきの順2


上記の場合、「4乗⇒3乗⇒1乗」の順に並んでいます。


特定の文字に着目して降べきの順に整理することも可能です。例えば、下式をyに着目して降べきの順に整理しましょう。


降べきの順3


文字yに着目すると、y以外は数とみなせます。よって降べきの順に整理すると下記となります。


降べきの順4


yのみを文字をするので「x、7」は定数項です。定数項の詳細は下記が参考になります。

定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係


降べきの順の逆で、次数の小さい順に項を並べることを「昇べきの順(しょうべきのじゅん)」といいます。詳細は下記が参考になります。

昇べきの順とは?1分でわかる意味、読み方、問題と文字が2つの場合

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降べきの順の読み方

降べきの順は「こうべきのじゅん」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


昇べきの順 ⇒ しょうべきのじゅん

次数 ⇒ じすう

定数項 ⇒ ていすうこう


次数、定数項の詳細は下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

降べきの順の問題

下式を()内の文字に着目して、降べきの順に整理してください。


降べきの順5


降べきの順6


解答は下記の通りです。( )内の文字に着目しましょう。


降べきの順7


降べきの順8

降べきの順と次数の関係

整式中の項を降べきの順に整理するには、項の次数を理解してください。次数は、掛け合わせた文字の個数です。


下記の次数を求めてください。


降べきの順9


降べきの順10


降べきの順11


解答は上から順に「5」「4」「5」です。次数の意味は下記も参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

まとめ

今回は降べきの順について説明しました。意味が理解頂けたと思います。降べきの順は、整式を次数の高い順に並べることです。逆に、次数の低い順に並べることを、昇べきの順といいます。違いを理解しましょう。次数の意味も併せて勉強しましょう。下記が参考になります。

昇べきの順とは?1分でわかる意味、読み方、問題と文字が2つの場合

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

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