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断面積と体積の関係は？1分でわかる意味、断面積×高さの意味、円柱、立方体、直方体の断面積から体積の求め方は？

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断面積に高さを掛け算すると体積の値が得られます（ただし断面形状が一定の場合）。例えば、円柱、立方体、直方体、三角柱、四角柱などの体積は、断面積を算定すれば高さを掛け算するだけです。今回は、断面積と体積の関係、断面積×高さの意味、円柱、立方体、直方体の断面積から体積の求め方について説明します。断面積の詳細は下記が参考になります。

断面積とは？1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係

断面積と面積の違いは？1分でわかる意味、断面積の単位、aの意味、断面積の公式は？

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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断面積と体積の関係は？断面積×高さの意味は？

断面積に高さを掛け算すると体積の値が算定できます（※ただし、断面形状が一定の場合）。下図に２つの立体を示します。１つは断面形状が一定、もう１つは立体の三角形で、断面形状は底面から頂点にかけて変化します。


断面積と体積の関係


上図の通り、柱体では「体積＝断面積×高さ」が成り立ち、錐体の体積は異なる計算式を用います。断面積、体積と面積の関係、円錐の体積など下記も参考になります。

断面積とは？1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係

体積÷面積と高さの関係は？1分でわかる意味、計算と例題、公式

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

円柱、立方体、直方体の断面積から体積の求め方は？

円柱、立方体、直方体の断面積、体積の求め方を下記に示します。前述したように、断面形状が一定の場合、体積は「断面積×高さ」で求めます。


・円柱の断面積の求め方　⇒　A＝円の半径×半径×円周率

・円柱の体積の求め方　⇒　V＝円の半径×半径×円周率×高さ

・立方体の断面積の求め方　⇒　A＝一辺の長さの二乗

・立方体の体積の求め方　⇒　V＝一辺の長さの二乗×高さ

・直方体の断面積の求め方　⇒　A＝縦の長さ×横の長さ

・直方体の体積の求め方　⇒　V＝縦の長さ×横の長さ×高さ


円柱の体積の求め方は下記をご覧ください。

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

立方体の体積は？1分でわかる計算、単位、公式、求め方、リットルとの関係

まとめ

今回は、断面積と体積の関係について説明しました。柱体のように断面形状が一定の立体では「体積＝断面積×高さ」が成り立ちます。ただし錐体では「柱体の体積×1/3」で求めます。断面積の意味、体積と面積の関係、体積の公式など下記も勉強しましょう。

断面積とは？1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係

体積÷面積と高さの関係は？1分でわかる意味、計算と例題、公式

体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

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