直方体の表面積の求め方は？1分でわかる計算、公式と例題

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直方体（ちょくほうたい）の表面積Sは６面ある長方形（異なる3面の長方形×2）の面積を合計した値です。直方体の各辺の長さをa、b、cとするとき、直方体の表面積S=2ab+2bc+2acで算定できます。また立方体の表面積は6a^2で計算できます。今回は直方体の表面積の求め方、計算、公式と例題について説明します。直方体の詳細、立方体の表面積の求め方など下記も参考になります。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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直方体の表面積の求め方は？計算と公式

直方体の表面積Sは、6面ある長方形（異なる３面の長方形×2）の面積を合計した値です。直方体の各辺の長さをa、b、cとするとき、下記の公式で直方体の表面積を計算します。

S＝2ab+2bc+2ac

直方体の表面積の求め方

直方体は６面の長方形で構成されます。上図のように、ある面の反対側の面は、同形状の長方形です。よって、異なる３つの長方形の面積（縦の長さ×横の長さ）の合計を２倍すれば「直方体の表面積」となります。

直方体と似た立体に「立方体」があります。立方体は全ての辺が同じです。よって立方体の表面積＝6a^2（aは一辺の長さ）で算定できます。

直方体の詳細、立方体の表面積、表面積の意味など下記も勉強しましょう。

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直方体の表面積の求め方と例題

例題を通して、直方体の表面積を求めましょう。下図の直方体の表面積と体積を計算してください。

直方体の表面積と例題

a=2cm、b=4cm、c＝5cm

です。あとは前述した式に代入すればよいです。

直方体の体積は「縦×横×高さ」で求めます。よって、

となります。

まとめ

今回は直方体の表面積の求め方について説明しました。直方体の表面積Sは、S=2ab+2bc+2acで計算します。直方体は6面の長方形で構成される立体図形です。また、向かい合う面は同じ形状なので、3面の面積を合計した値を２倍すれば直方体の面積が算定できます。直方体の体積、表面積の意味など下記も勉強しましょう。

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