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台形の底辺は?1分でわかる意味、計算(求め方)、上辺、面積との関係

台形の底辺とは、平行な2辺のことです。上側の底辺を上底(じょうてい)、下側の底辺を下底(かてい)といいます。今回は台形の底辺の意味、計算(求め方)、上辺、面積との関係を説明します。台形の重心位置の算定方法は、下記が参考になります。

台形の重心は?1分でわかる意味、重心位置の求め方、面積

面積の単位は?1分でわかる単位、読み方、変換、記号とa、計算法

台形の底辺は?

台形の底辺は、平行な2辺のことです。下図をみてください。この辺が、台形の底辺です。

台形の底辺

台形の底辺は2つあります。上側の台形の底辺を上底、下側の台形の底辺を下辺といいます。

台形の底辺と計算(求め方)、上辺の関係

台形の底辺は、


高さ

面積

上底(または下底)


が既知のとき計算できます。これは台形の面積を求める式が、


台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2


のためです。実際に、下図の台形の底辺(下底)を計算します。

台形の底辺の計算

面積が30、高さが5、上底が2です。前述した公式に当てはめると


30=(2+下底)×5÷2

下底=12−2=10


です。もちろん、同じ要領で上底も計算できます(但し、下底が既知の場合)。下底を10、面積30、高さ5のとき、


30=(上底+10)×5÷2

上底=12−10=2


ですね。

台形の底辺と面積の関係

台形の底辺と面積は下式の関係があります。


A=(a+b)h/2


Aは台形の面積、aは台形の上底、bは台形の下底、hは台形の高さです。下図をみてください。

台形の底辺と面積の関係

なぜ、台形の底辺と面積が上式の関係になるか示します。まず台形に対角線を引いてください。すると、底辺aに高さhの三角形と、底辺bに高さhの三角形ができます。三角形の面積は、


ah/2

bh/2


です。上記の合計が、台形の面積なので


A=ah/2+ bh/2=(a+b)h/2


です。下記も参考になります。

面積の単位は?1分でわかる単位、読み方、変換、記号とa、計算法

まとめ

今回は台形の底辺について説明しました。意味、計算方法が理解頂けたと思います。台形の底辺は、面積や高さなどが既知の場合、求めることが可能です。台形の面積の求め方と共に理解しましょうね。下記も参考になります。

台形の重心は?1分でわかる意味、重心位置の求め方、面積


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