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台形の底辺（上底・下底）とは？読み方・面積の求め方をわかりやすく解説

この記事の要点

台形の底辺とは、平行な２辺のことです。

上側の底辺を上底（じょうてい）、下側の底辺を下底（かてい）といいます。

この記事では、台形の底辺とは何か、台形の底辺はどう求めるのかを整理します。

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台形の底辺とは、平行な２辺のことです。上側の底辺を上底（じょうてい）、下側の底辺を下底（かてい）といいます。今回は台形の底辺の意味、計算（求め方）、上辺、面積との関係を説明します。台形の重心位置の算定方法は、下記が参考になります。

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台形の底辺は？

台形の底辺は、平行な２辺のことです。下図をみてください。この辺が、台形の底辺です。

台形の底辺

台形の底辺は２つあります。上側の台形の底辺を上底、下側の台形の底辺を下辺といいます。

台形の底辺と計算（求め方）、上辺の関係

台形の底辺は、

高さ

面積

上底（または下底）

が既知のとき計算できます。これは台形の面積を求める式が、

台形の面積＝（上底+下底）×高さ÷2

のためです。実際に、下図の台形の底辺（下底）を計算します。

台形の底辺の計算

面積が30、高さが5、上底が2です。前述した公式に当てはめると

30＝（2+下底）×5÷2

下底＝12－2＝10

です。もちろん、同じ要領で上底も計算できます（但し、下底が既知の場合）。下底を10、面積30、高さ5のとき、

30＝（上底+10）×5÷2

上底＝12－10＝2

ですね。

台形の底辺と面積の関係

台形の底辺と面積は下式の関係があります。

A＝（a+b）h/2

Aは台形の面積、aは台形の上底、bは台形の下底、ｈは台形の高さです。下図をみてください。

台形の底辺と面積の関係

なぜ、台形の底辺と面積が上式の関係になるか示します。まず台形に対角線を引いてください。すると、底辺aに高さｈの三角形と、底辺bに高さｈの三角形ができます。三角形の面積は、

ah/2

bh/2

です。上記の合計が、台形の面積なので

A＝ah/2+ bh/2＝（a+b）h/2

です。下記も参考になります。

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混同しやすい用語

上底（じょうてい）と下底（かてい）

台形の平行な2辺のうち、上側を上底（じょうてい）、下側を下底（かてい）と呼びます。

どちらが「上底」かを読み間違えると面積計算の式を取り違えやすくなります。

台形の底辺と高さ

台形の面積は（上底＋下底）×高さ÷2。

ここでいう「高さ」は2つの底辺に対する垂直距離であり、斜辺の長さとは異なります。

台形と平行四辺形

台形は上底と下底が平行な四辺形、平行四辺形は向かい合う2組の辺がいずれも平行。

面積の計算式が異なるため混同しないよう注意が必要です。

台形の底辺を整理した表を示します。

項目	内容	備考
台形の底辺	平行な２辺（上底と下底）	上底＜下底が一般的
面積の公式	（上底＋下底）×高さ÷2	底辺が既知なら計算可能
底辺を求める方法	面積・高さ・片方の底辺から逆算	構造断面の計算で活用

まとめ

今回は台形の底辺について説明しました。意味、計算方法が理解頂けたと思います。台形の底辺は、面積や高さなどが既知の場合、求めることが可能です。台形の面積の求め方と共に理解しましょうね。下記も参考になります。

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理解度チェック

台形の底辺とは何で、面積の公式は？

答えを見る

台形の底辺は平行な2辺のことです。上側を上底（じょうてい）、下側を下底（かてい）といいます。台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2です。ここでいう高さは2つの底辺に対する垂直距離で、斜辺の長さとは異なります。

面積から台形の底辺を逆算する計算は？

答えを見る

面積の公式から逆算できます。例えば面積30・高さ5・上底2なら、30＝（2＋下底）×5÷2より下底＝12−2＝10です。同様に下底10・面積30・高さ5なら上底＝12−10＝2です。面積と底辺の関係はA＝(a+b)h/2（A面積、a上底、b下底、h高さ）で、台形に対角線を引くと底辺a・bそれぞれ高さhの三角形ができ、その合計ah/2+bh/2＝(a+b)h/2となります。