円錐の底面積は？1分でわかる求め方、例題、側面積、体積の求め方は？
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円錐の底面積は「円周率×半径×半径」です。半径をr、円周率をπとするとき、円錐の底面積の公式は「πr2」と表示できます。円錐の底面は「円形」なので、「円の面積＝円錐の底面積」ですね。今回は、円錐の底面積の求め方、例題、側面積、体積の求め方について説明します。底面積の公式、円錐の体積、側面積の求め方は下記が参考になります。
底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い
円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明
円錐の側面積は？1分でわかる求め方、公式、母線と半径の関係、例題
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円錐の底面積は？求め方、例題
円錐の底面積は「円周率×半径×半径」です。円周率をπ、半径をrとするとき「円錐の底面積の公式＝πr2」です。下図に円錐を示しました。円錐の底面は「円形」なので「円錐の底面積＝円の面積」になります。
例題として下図に示す円錐の底面積を求めましょう。
円錐の半径は5cmなので、円錐の底面積は「πr2=π×5×5=25π」です。底面積、円錐の体積の求め方は下記をご覧ください。
底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い
円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明
円錐の側面積、体積の求め方は？
円錐の側面積、体積の公式を下記に示します。
下図に円錐の展開図を示します。円錐を展開すると「１つの円と1つの扇形」になります。よって、円錐の側面積は「扇形の面積」です。
扇形の面積の公式は「R2θ/2（＝半径×半径×中心角÷2）」です。Rは扇形の半径（母線）、θは扇形の中心角（単位はラジアン）です。つまり、R2θ/2を算定すれば円錐の側面積が得られますが、θを使わずに側面積が算定できるとより簡単です。
さて、上図の扇形の弧の長さLは「底面の円の周の長さ（円周）」と等しいですね。この関係を数式で表すと、
2πr（底面の円の周の長さ）＝L（扇形の弧の長さ）
です。また、扇形の半径R、弧の長さL、扇形の中心角θの関係は「L＝Rθ」です。θ＝の形に変形すると「L＝Rθ ⇒ θ＝L/R＝2πr/R 」です。
前述した「扇形の面積の公式＝R2θ/2」のθに「2πr/R」を代入すると、
になりますね。
なお、円錐の体積の公式は積分から導出できます。扇形の面積（≒円錐の側面積）、円錐の体積の求め方は下記が参考になります。
扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係
円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明
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まとめ
今回は、円錐の底面積について説明しました。円錐の底面積の求め方は「円周率×半径×半径」です。公式の丸暗記は不要です。円錐の形状を理解すれば「円錐の底面積＝円の面積」だとわかるでしょう。円錐の側面積、体積など下記も参考になります。
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