1. HOME > 数学の基礎 >円錐の底面積は？1分でわかる求め方、例題、側面積、体積の求め方は？

円錐の底面積は？1分でわかる求め方、例題、側面積、体積の求め方は？

円錐の底面積は「円周率×半径×半径」です。半径をr、円周率をπとするとき、円錐の底面積の公式は「πr²」と表示できます。円錐の底面は「円形」なので、「円の面積＝円錐の底面積」ですね。今回は、円錐の底面積の求め方、例題、側面積、体積の求め方について説明します。底面積の公式、円錐の体積、側面積の求め方は下記が参考になります。

底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

円錐の側面積は？1分でわかる求め方、公式、母線と半径の関係、例題

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

円錐の底面積は？求め方、例題

円錐の底面積は「円周率×半径×半径」です。円周率をπ、半径をrとするとき「円錐の底面積の公式＝πr²」です。下図に円錐を示しました。円錐の底面は「円形」なので「円錐の底面積＝円の面積」になります。

例題として下図に示す円錐の底面積を求めましょう。

円錐の半径は5cmなので、円錐の底面積は「πr²=π×5×5=25π」です。底面積、円錐の体積の求め方は下記をご覧ください。

底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

円錐の側面積、体積の求め方は？

円錐の側面積、体積の公式を下記に示します。

下図に円錐の展開図を示します。円錐を展開すると「１つの円と1つの扇形」になります。よって、円錐の側面積は「扇形の面積」です。

扇形の面積の公式は「R²θ/2（＝半径×半径×中心角÷2）」です。Rは扇形の半径（母線）、θは扇形の中心角（単位はラジアン）です。つまり、R²θ/2を算定すれば円錐の側面積が得られますが、θを使わずに側面積が算定できるとより簡単です。

さて、上図の扇形の弧の長さLは「底面の円の周の長さ（円周）」と等しいですね。この関係を数式で表すと、

2πr（底面の円の周の長さ）＝L（扇形の弧の長さ）

です。また、扇形の半径R、弧の長さL、扇形の中心角θの関係は「L＝Rθ」です。θ＝の形に変形すると「L＝Rθ　⇒　θ＝L/R＝2πr/R　」です。

前述した「扇形の面積の公式＝R²θ/2」のθに「2πr/R」を代入すると、

になりますね。

なお、円錐の体積の公式は積分から導出できます。扇形の面積（≒円錐の側面積）、円錐の体積の求め方は下記が参考になります。

扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

まとめ

今回は、円錐の底面積について説明しました。円錐の底面積の求め方は「円周率×半径×半径」です。公式の丸暗記は不要です。円錐の形状を理解すれば「円錐の底面積＝円の面積」だとわかるでしょう。円錐の側面積、体積など下記も参考になります。

底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

円錐の側面積は？1分でわかる求め方、公式、母線と半径の関係、例題

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼人気の記事ベスト３▼

• 1.断面係数の計算方法を本当にわかっていますか？→断面係数とは？
• 2.丸暗記で良いと思ったら大間違い→断面二次モーメントとは何か？
• 3.違いを適切に説明できますか？→等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

• 断面積とは？1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係
• 底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積
• 直方体の表面積の求め方は？1分でわかる計算、公式と例題
• 立方体の表面積の求め方は？1分でわかる計算、公式、直方体の表面積の求め方
• ひし形の面積は？1分でわかる求め方、公式、辺の長さ、対角線との関係
• 台形の底辺は？1分でわかる意味、計算（求め方）、上辺、面積との関係
• 円の断面積は？1分でわかる意味、公式、計算方法と求め方、直径との関係
• 円柱の表面積は？1分でわかる公式、求め方（計算）、側面積、底面積との関係
• 円柱の側面積は？1分でわかる求め方、公式、底面積と表面積、体積との関係
• 円柱の底面積の求め方は？1分でわかる値と計算、例題、円柱の側面積、表面積、体積の求め方は？

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

• 構造力学の基礎
• 構造計算の基礎
• 鋼構造（鉄骨構造）の基礎
• 鉄筋コンクリート造の基礎
• 基礎構造
• 数学の基礎
• 水理学の基礎
• 材料力学の基礎
• 構造力学の応用
• 耐震設計の基礎
• 有限要素法の基礎
• 一級・二級建築士の勉強
• 建築学生向け就職、学業情報
• 建築構造に関する一般向け情報
• 計算プログラムから構造力学を学ぶ

【有料メルマガの初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 自己紹介▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」とは？


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

人気の記事ベスト３

• 一級建築士が転職すべき1つの理由と、転職後の年収を調べる方法
• 断面係数とは
• 等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

同じカテゴリの記事一覧

• 断面積とは？1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係
• 底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積
• 直方体の表面積の求め方は？1分でわかる計算、公式と例題
• 立方体の表面積の求め方は？1分でわかる計算、公式、直方体の表面積の求め方
• ひし形の面積は？1分でわかる求め方、公式、辺の長さ、対角線との関係
• 台形の底辺は？1分でわかる意味、計算（求め方）、上辺、面積との関係
• 円の断面積は？1分でわかる意味、公式、計算方法と求め方、直径との関係
• 円柱の表面積は？1分でわかる公式、求め方（計算）、側面積、底面積との関係
• 円柱の側面積は？1分でわかる求め方、公式、底面積と表面積、体積との関係
• 円柱の底面積の求め方は？1分でわかる値と計算、例題、円柱の側面積、表面積、体積の求め方は？