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円筒の面積の求め方は?1分でわかる計算方法、公式、円の面積との違い、関係

円筒とは、円形で中が空洞(くうどう)になる形状です。円筒の面積は、円の面積と少し違います。今回は円筒の面積の求め方、計算方法、公式、円の面積との違いについて説明します。建築物に使う円筒の材料として、鋼管があります。


円の面積の求め方は、鋼管の特徴などは、下記が参考になります。

円の直径、円周とは?1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

鋼管の種類は?1分でわかる種類、特徴、記号、重量

円筒の面積の求め方は?

円筒は、円形で中が空洞の形状です。よって、円筒の面積は「円形の空洞を無視した」面積です。下図をみてください。赤色で示した部分が、円筒の面積です。

円筒の面積

円筒の面積は、下記の手順で計算します。


@ 外側の円形の面積を計算する

A 内側の円形の面積を計算する(空洞部分の円の面積)

B 「@で求めた面積−Aで求めた面積」を計算する


上記の手順で、円筒の面積が計算できます。よって、円筒の面積は「円の面積の求め方」を知っておけば大丈夫です。円の面積の求め方、直径、半径の意味など下記の記事を参考にしてください。

円の直径、円周とは?1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

半径とrの関係は?1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

円筒の面積の公式

円筒の面積の公式は下記です。


A=π×(ra^2−rb^2)


Aは円筒の面積、raは円筒の外形の半径、rbはraから円筒の厚み分を引いた値です。下図に示しました。

円筒の公式と記号

半径ra、rbを直径Dおよび厚みtで表すとき、円筒の公式は下記です。


A=π×((D/2)^2−{ (D−2t)/2}^2)


直径と円筒の板厚が分かれば、上式で円筒の面積を計算することも可能です。


また、外側の円の面積をA1、内側の円の面積をA2(空洞部の面積)とするとき、円筒の面積Aは下式でも計算できます。


A=A1−A2


以上、3つの円筒の面積の公式を紹介しました。再度、整理すると下記の通りです。意味は同じです。一番上の公式を覚えたあと、直径と半径の関係を理解すれば、2つ目の式も導けるでしょう。


公式1 A=π×(ra^2−rb^2)

公式2 A=π×((D/2)^2−{ (D−2t)/2}^2)

公式3 A=A1−A2


円の半径、直径の意味は下記が参考になります。

半径とrの関係は?1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

円の直径、円周とは?1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

円筒の面積と、円の面積の違い

円筒の面積の面積と、円の面積の違いを下記に整理しました。


円筒の面積 ⇒ A=π×(ra^2−rb^2)

円の面積 ⇒ A=π×r^2


円筒の面積は、中が空洞です。空洞部の面積を引いた値が、円筒の面積ですね。

まとめ

今回は円筒の面積を説明しました。意味が理解頂けたと思います。円筒は、円形で中が空洞となる形状です。円と違う形ですが、円の面積の求め方を覚えれば、円筒の面積の公式は簡単に導出可能です。円の直径、半径の関係も、復習しましょうね。下記が参考になります。

円の直径、円周とは?1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

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