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円筒の面積の求め方｜側面積・底面積・表面積の公式と建築柱・配管計算への活用

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円筒の面積とは、円形で中が空洞（くうどう）になる形状の断面積です。円筒の面積は、円の面積と少し違います。今回は円筒の面積の求め方、計算方法、公式、円の面積との違いについて説明します。建築物に使う円筒の材料として、鋼管があります。

円の面積の求め方、鋼管の特徴などは、下記が参考になります。

円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

鋼管の種類とは｜STK・STKR・BCRなどの記号・特徴・単位重量を解説

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円筒の面積の求め方は？

円筒は、円形で中が空洞の形状です。よって、円筒の面積は「円形の空洞を無視した」面積です。下図をみてください。灰色で示した部分が、円筒の面積です。

円筒の面積は、下記の手順で計算します。

①　外側の円形の面積を計算する

②　内側の円形の面積を計算する（空洞部分の円の面積）

③　「①で求めた面積－②で求めた面積」を計算する

上記の手順で、円筒の面積が計算できます。よって、円筒の面積は「円の面積の求め方」を知っておけば大丈夫です。円の面積の求め方、直径、半径の意味など下記の記事を参考にしてください。

円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

半径とは？rの記号・直径・d・φとの違いと建築断面計算での使い方

円筒の面積の公式

円筒の面積の公式は下記です。

A＝π×（ra²－rb²）

Aは円筒の面積、raは円筒の外径の半径、rbはraから円筒の厚み分を引いた値です。下図に示しました。

※外径の意味は下記が参考になります。

外径とは？1分でわかる意味、図、直径との違い、円周の求め方

半径ra、rbを直径Dおよび厚みｔで表すとき、円筒の公式は下記です。

A＝π×（(D/2)²－{ (D－2t)/2}²）

直径と円筒の板厚が分かれば、上式で円筒の面積を計算することも可能です。

また、外側の円の面積をA1、内側の円の面積をA2（空洞部の面積）とするとき、円筒の面積Aは下式でも計算できます。

A=A1－A2

以上、３つの円筒の面積の公式を紹介しました。再度、整理すると下記の通りです。意味は同じです。一番上の公式を覚えたあと、直径と半径の関係を理解すれば、２つ目の式も導けるでしょう。

公式１　A＝π×（ra²－rb²）

公式２　A＝π×（(D/2)²－{ (D－2t)/2}²）

公式３　A=A1－A2

円の半径、直径の意味は下記が参考になります。

半径とは？rの記号・直径・d・φとの違いと建築断面計算での使い方

円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

円筒の面積と、円の面積の違い

円筒の面積の面積と、円の面積の違いを下記に整理しました。

円筒の面積　⇒　A＝π×（ra²－rb²）

円の面積　⇒　A＝π×r²

円筒の面積は、中が空洞です。空洞部の面積を引いた値が、円筒の面積ですね。

円筒の面積を整理した表を示します。

項目	内容	備考
円筒の面積	A＝π×（ra2－rb2）	外半径raと内半径rbを使用
円の面積	A＝πr2	中が詰まった円の断面積
求め方の手順	外円面積－内円面積	空洞部を差し引く

まとめ

今回は円筒の面積を説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

円筒は、円形で中が空洞となる形状です。

円と違う形ですが、円の面積の求め方を覚えれば、円筒の面積の公式は簡単に導出可能です。

円の直径、半径の関係も、復習しましょうね。

下記が参考になります。

円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径

半径とは？rの記号・直径・d・φとの違いと建築断面計算での使い方

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プロフィール

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• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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