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直角三角形の底辺の長さは？1分でわかる計算、斜辺、高さ、角度との関係

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直角三角形の底辺の長さは、ピタゴラスの定理から計算できます。具体的には、斜辺の二乗から高さの二乗を引いた値の平方根です。今回は、直角三角形の底辺の長さ、計算、斜辺と高さ、角度との関係について説明します。ピタゴラスの定理、直角三角形の斜辺の計算は、下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

直角三角形の斜辺の求め方は？1分でわかる計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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直角三角形の底辺の長さは？

直角三角形の底辺の長さは、


斜辺の二乗から高さの二乗を引いた値の平方根


です。下記の関係式で、両辺に対して平方根をとれば底辺の長さが計算できますね。


x2＝z2－y2


図　直角三角形の底辺の長さ


直角三角形の底辺の長さは、下記の計算ツールからも算定できます。


※※※ 直角三角形の計算ツール ※※※


直角三角形の斜辺の求め方は、下記が参考になります。

直角三角形の斜辺の求め方は？1分でわかる計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係

直角三角形の底辺の計算例

直角三角形の底辺を、例題を通して計算しましょう。斜辺の長さが10、高さ3です。前述した計算式を用いて、


x2＝z2－y2＝10×10－3×3＝100－9＝91

ｘ＝√91＝9.53


ですね。

直角三角形の底辺、斜辺、高さ、角度との関係

直角三角形を下図に示します。


図　直角三角形の底辺、斜辺、高さ、角度の関係


直角三角形の底辺と高さは、直角を挟んだ辺のどちらかです。例えば、同じ直角三角形でも下図のように、3が底辺になる三角形、4が底辺になる三角形の両方があります。当然ですが、底辺にした辺の長さの一方は、高さになります。


図　直角三角形の底辺と高さの関係


また、ピタゴラスの定理より、直角三角形の斜辺の長さは、底辺や高さの長さが大きいほど、大きい値になります。ピタゴラスの定理は、下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い


また直角三角形の角度θは、


θ＝Tan^-1(y/x)


で計算します。

まとめ

今回は直角三角形の底辺について説明しました。意味が理解頂けたと思います。直角三角形の底辺は、斜辺の二乗から高さの二乗を引いて平方根をとった値です。ピタゴラスの定理など、下記も併せて勉強しましょう。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

二乗和の平方根とは？1分でわかる意味、計算、使い方、三平方の定理との関係

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