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(a+b)^3の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
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(a+b)3を展開すると「a3+3a2b+3ab2+b3」になります。(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3は展開公式の１つです。公式として丸暗記しても良いのですが、分配法則を理解していれば、公式を暗記していなくても展開できます。分配法則とは「a(b+c)=ab+bc」が成り立つ法則です。今回は(a+b)3の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。下記も参考になります。
(a-b)3の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
３乗とは？1分でわかる意味、求め方、展開、因数分解、展開公式との関係
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(a+b)3の解き方は？公式と展開方法
(a+b)3を展開すると「a3+3a2b+3ab2+b3」になります。両式を等号で結ぶと、
です。上式は展開公式の１つです。展開公式は丸暗記してもよいのですが、分配法則を理解してれば暗記に頼らず展開できます。※分配法則とは、「a(b+c)=ab+bc」が成り立つ法則のこと。
実際に(a+b)3を展開します。(a+b)3は(a+b)の３乗のことです。よって、(a+b)3＝(a+b)(a+b)(a+b)です。まず、(a+b)の１つをAとおきます。
(a+b)(a+b)は(a+b)2です。(a+b)2=a2+2ab+b2なので、
です。Aを元に戻してさらに展開します。
上記のように(a+b)3を展開できました。もちろん公式を丸暗記した方が、試験では有利だと思います。とはいえ内容を理解せず丸暗記するのも大変です。暗記をする前に展開方法を理解しましょうね。展開の詳細は下記も参考になります。
数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
(a+b)3に類似した練習問題
練習問題として、(a+b)3に類似した下式を展開しましょう。
・(a+2)3
・(a+1)3
・(a－3)3
(a+2)3の展開を下記に示します。
(a+1)3の展開を下記に示します。
(a－3)3の答えを下記に示します。
(a－3)3は(a－b)3の公式を使います。(a－b)3= a3-3a2b+3ab2-b3です。
(a－b)3の計算は下記が参考になります。
(a-b)3の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
３乗とは？1分でわかる意味、求め方、展開、因数分解、展開公式との関係
まとめ
今回は(a+b)3の解き方について説明しました。(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3で、展開公式の１つです。公式を丸暗記しても良いですが、分配法則を理解すれば、暗記しなくても解けます。まずは分配法則、展開のルールなどを勉強しましょう。下記が参考になります。
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展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
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