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体積圧縮係数mvとは？1分でわかる意味、計算式、圧縮係数との違いは？

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体積圧縮係数mvとは、土被り圧の増加量Δｐに対する体積ひずみεとの割合です。

土に圧力が作用すると、間隙を排出することで体積が減少します。

初期状態の土の全体の体積をＶ、間隙の体積の変化量をΔＶとすれば、体積ひずみε＝ΔＶ/Ｖです。

よって、体積圧縮係数mvは「mv＝ε/Δｐ」です。

今回は、体積圧縮係数mvの意味、計算式、圧縮係数との違いについて説明します。

体積圧縮係数の単位、圧縮係数の詳細は下記が参考になります。

体積圧縮係数の単位は？1分でわかる意味、求め方、圧縮係数の単位は？

土質の圧縮係数とは？1分でわかる意味、計算式、グラフ、単位との関係

体積圧縮係数mvとは？計算式は？

体積圧縮係数mvとは、土被り圧の増加量Δｐに対する体積ひずみεとの割合です。体積圧縮係数mvの計算式は

・mv＝ε/Δｐ＝av/(1+e1)

です。avは圧縮係数、e1は初期状態の土の間隙比です。

体積圧縮係数mvを理解しながら上式を導きましょう。なお、体積圧縮係数mvは土の構成図を描くとわかりやすいです。

下図をみてください。初期状態から土被り圧が増加して、土の体積が減少した様子を表しています。

土は土粒子と間隙で構成されます。土に荷重が作用すると間隙が排出されるため、土の体積は減少します。

上図より、初期状態の土の体積をV1、増加土被り圧作用後の間隙の体積の減少量をΔVとするとき体積ひずみεは

・体積ひずみε＝ΔV/V1

で求めます。このとき体積の量を「比率」で示すことを考えます。土の体積の比率を表す値に「間隙比」があります。

間隙比は、土粒子の体積を1と考えたときの間隙の割合、すなわち、間隙の体積÷土粒子の体積で求めます。

よって、ΔV、V1をそれぞれ比率（間隙比の値）で表すと

・ΔV　⇒　Δe

・V1　⇒　1+e1

なので体積ひずみを書き直すと

・体積ひずみε＝ΔV/V1＝Δe/(1+e1)

です。※間隙比の詳細は下記をご覧ください。

間隙比と間隙率の違いとは？サルでもわかる計算方法

以上より、体積圧縮係数mvは「mv＝ε/Δｐ」を変形して

・mv＝ε/Δｐ＝Δe/(1+e1) /Δｐ＝av/(1+e1)

になります。ここでav＝Δe/Δpであり、これを圧縮係数といいます。圧縮係数はe-p曲線の傾きを表します。体積圧縮係数の単位、圧縮係数の詳細は下記が参考になります。

体積圧縮係数の単位は？1分でわかる意味、求め方、圧縮係数の単位は？

土質の圧縮係数とは？1分でわかる意味、計算式、グラフ、単位との関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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体積圧縮係数mvと圧縮係数の違いは？

体積圧縮係数mvと圧縮係数の違いを下記に示します。

・体積圧縮係数mv　⇒　増加土被り圧Δｐに対する土の体積ひずみとの割合

・圧縮係数　⇒　増加土被り圧Δｐに対する土の間隙比の変化量との割合

体積圧縮係数と圧縮係数を比較すると、全く異なる係数に見えますが、本質的には「増加圧力に対する間隙の変化」を表す値です。

ただし両者では、下記のように着目する点に違いがあります。

・体積圧縮係数　⇒　全体の体積に対する減少体積との割合（体積ひずみ）に着目

・圧縮係数　⇒　間隙比（土粒子の体積に対する間隙の体積の割合）の変化量（差分）に着目

まとめ

今回は、体積圧縮係数mvについて説明しました。

体積圧縮係数とは、土被り圧の増加量Δｐに対する、土の間隙の体積ひずみεとの割合です。

体積圧縮係数mv＝ε/Δpで求めます。e-logp曲線、圧縮係数、間隙比の詳細など下記も勉強しましょう。

e-logp曲線とは？1分でわかる意味、圧縮指数との関係、圧縮係数とe-p曲線との関係は？

土質の圧縮係数とは？1分でわかる意味、計算式、グラフ、単位との関係

間隙比と間隙率の違いとは？サルでもわかる計算方法

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