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体積圧縮係数mvとは？1分でわかる意味、計算式、圧縮係数との違いは？
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体積圧縮係数mvとは、土被り圧の増加量Δｐに対する体積ひずみεとの割合です。土に圧力が作用すると、間隙を排出することで体積が減少します。初期状態の土の全体の体積をＶ、間隙の体積の変化量をΔＶとすれば、体積ひずみε＝ΔＶ/Ｖです。よって、体積圧縮係数mvは「mv＝ε/Δｐ」です。今回は、体積圧縮係数mvの意味、計算式、圧縮係数との違いについて説明します。体積圧縮係数の単位、圧縮係数の詳細は下記が参考になります。
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体積圧縮係数mvとは？計算式は？
体積圧縮係数mvとは、土被り圧の増加量Δｐに対する体積ひずみεとの割合です。体積圧縮係数mvの計算式は
・mv＝ε/Δｐ＝av/(1+e1)
です。avは圧縮係数、e1は初期状態の土の間隙比です。
体積圧縮係数mvを理解しながら上式を導きましょう。なお、体積圧縮係数mvは土の構成図を描くとわかりやすいです。下図をみてください。初期状態から土被り圧が増加して、土の体積が減少した様子を表しています。
土は土粒子と間隙で構成されます。土に荷重が作用すると間隙が排出されるため、土の体積は減少します。上図より、初期状態の土の体積をV1、増加土被り圧作用後の間隙の体積の減少量をΔVとするとき体積ひずみεは
・体積ひずみε＝ΔV/V1
で求めます。このとき体積の量を「比率」で示すことを考えます。土の体積の比率を表す値に「間隙比」があります。間隙比は、土粒子の体積を1と考えたときの間隙の割合、すなわち、間隙の体積÷土粒子の体積で求めます。
よって、ΔV、V1をそれぞれ比率（間隙比の値）で表すと
・ΔV ⇒ Δe
・V1 ⇒ 1+e1
なので体積ひずみを書き直すと
・体積ひずみε＝ΔV/V1＝Δe/(1+e1)
です。※間隙比の詳細は下記をご覧ください。
以上より、体積圧縮係数mvは「mv＝ε/Δｐ」を変形して
・mv＝ε/Δｐ＝Δe/(1+e1) /Δｐ＝av/(1+e1)
になります。ここでav＝Δe/Δpであり、これを圧縮係数といいます。圧縮係数はe-p曲線の傾きを表します。体積圧縮係数の単位、圧縮係数の詳細は下記が参考になります。
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体積圧縮係数mvと圧縮係数の違いは？
体積圧縮係数mvと圧縮係数の違いを下記に示します。
・体積圧縮係数mv ⇒ 増加土被り圧Δｐに対する土の体積ひずみとの割合
・圧縮係数 ⇒ 増加土被り圧Δｐに対する土の間隙比の変化量との割合
体積圧縮係数と圧縮係数を比較すると、全く異なる係数に見えますが、本質的には「増加圧力に対する間隙の変化」を表す値です。ただし両者では、下記のように着目する点に違いがあります。
・体積圧縮係数 ⇒ 全体の体積に対する減少体積との割合（体積ひずみ）に着目
・圧縮係数 ⇒ 間隙比（土粒子の体積に対する間隙の体積の割合）の変化量（差分）に着目
まとめ
今回は、体積圧縮係数mvについて説明しました。体積圧縮係数とは、土被り圧の増加量Δｐに対する、土の間隙の体積ひずみεとの割合です。体積圧縮係数mv＝ε/Δpで求めます。e-logp曲線、圧縮係数、間隙比の詳細など下記も勉強しましょう。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
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