最終圧密沈下量のmv法とは？1分でわかる求め方と公式、意味、cc法の公式は？
この記事の要点
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最終圧密沈下量のmv法とは、体積圧縮係数mvを用いて最終圧密沈下量を算定する方法です。
mv法の求め方（公式）は「Sc=mv×Δp'×H」です。Δp'は有効応力の増加量、Hは粘土層の層厚です。
本公式は、最終圧密沈下量Scと層厚Hの比率が体積ひずみεvと等しいことを用いて導出できます。
今回は最終圧密沈下量のmv法の求め方と公式、意味、cc法の公式について説明します。
最終圧密沈下量、体積圧縮係数の求め方は下記が参考になります。
最終圧密沈下量の計算方法｜e-logp法・mv法・cc法の手順と使い分け
体積圧縮係数mvとは？1分でわかる意味、計算式、圧縮係数との違いは？
最終圧密沈下量のmv法とは？求め方と公式、意味は？
最終圧密沈下量のmv法とは、体積圧縮係数mvを用いて最終圧密沈下量を算定する方法です。
mv法の公式を下記に示します。mvは体積圧縮係数、Hは粘土層の層厚、Δp'は増加した有効応力です。
上式を導出しましょう。粘土層の層厚Hに圧密が生じて最終圧密沈下量がScとします。一次元圧密では、高さの変化が体積の変化に等しいので体積ひずみεvは
です。
一次元圧密とは？1分でわかる意味、テルツァーギの圧密方程式とは？
一方、体積圧縮係数は増加圧力に対する体積ひずみとの比率であり
です。式②をεv＝の形に直して、式①に代入すると
が得られます。
なお、mv法は体積圧縮係数の特徴から明らかなように、
体積ひずみεvと圧力Δpの関係が曲線である一方、εv=mvΔpは比例式（直線）なので、これらの差が大きいと適用に注意が必要です。
その他、最終圧密沈下量の求め方にはe-logp法、後述するcc法があります。詳細は下記が参考になります。
最終圧密沈下量の計算方法｜e-logp法・mv法・cc法の手順と使い分け
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最終圧密沈下量のcc法と公式は？
前述のmv法の問題点を解決した方法がcc法です。
e-logp曲線では、正規圧密状態ではほぼ直線であり、
圧縮指数Ccはe-logp曲線の直線部の勾配を示します（e-logp曲線では横軸を対数目盛とするため直線を得る）。
最終圧密沈下量Scのcc法の公式は下記の通りです。e0は初期状態の間隙比、p'0は初期状態の有効応力、p'1は圧密進行時のある時点での有効応力です。
cc法の詳細は下記が参考になります。
最終圧密沈下量のCc法とは？計算式と手順・mv法との使い分け
混同しやすい用語
最終圧密沈下量のmv法を整理した表を示します。
| 項目 | 定義 | 式 |
|---|---|---|
| mv法 | 体積圧縮係数mvを使用 | S＝mv×Δσ×H |
| cc法 | 圧縮指数Ccを使用 | e-log p曲線から |
| 体積圧縮係数mv | 単位荷重増加あたりの体積減少率 | 圧密試験で求める |
まとめ
今回は最終圧密沈下量のmv法について説明しました。
最終圧密沈下量のmv法とは、体積圧縮係数mvを用いた最終圧密沈下量を算定する方法です。
最終圧密沈下量のmv法の公式は「Sc=mv×Δp'×H」です。
最終圧密沈下量の求め方、体積圧縮係数、圧縮指数の詳細は下記が参考になります。
最終圧密沈下量の計算方法｜e-logp法・mv法・cc法の手順と使い分け
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- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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