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最終圧密沈下量のmv法とは?1分でわかる求め方と公式、意味、cc法の公式は?

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最終圧密沈下量のmv法とは、体積圧縮係数mvを用いて最終圧密沈下量を算定する方法です。mv法の求め方(公式)は「Sc=mv×Δp'×H」です。Δp'は有効応力の増加量、Hは粘土層の層厚です。本公式は、最終圧密沈下量Scと層厚Hの比率が体積ひずみεvと等しいことを用いて導出できます。今回は最終圧密沈下量のmv法の求め方と公式、意味、cc法の公式について説明します。最終圧密沈下量、体積圧縮係数の求め方は下記が参考になります。

最終圧密沈下量の求め方は?1分でわかる意味、e-logp法と間隙比の関係、単位、mv法、cc法の計算方法は?

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最終圧密沈下量のmv法とは?求め方と公式、意味は?

最終圧密沈下量のmv法とは、体積圧縮係数mvを用いて最終圧密沈下量を算定する方法です。mv法の公式を下記に示します。mvは体積圧縮係数、Hは粘土層の層厚、Δp'は増加した有効応力です。


最終圧密沈下量のmv法1


上式を導出しましょう。粘土層の層厚Hに圧密が生じて最終圧密沈下量がScとします。一次元圧密では、高さの変化が体積の変化に等しいので体積ひずみεvは


最終圧密沈下量のmv法2


です。

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一方、体積圧縮係数は増加圧力に対する体積ひずみとの比率であり


最終圧密沈下量のmv法3


です。式②をεv=の形に直して、式①に代入すると


最終圧密沈下量のmv法4


が得られます。なお、mv法は体積圧縮係数の特徴から明らかなように、体積ひずみεvと圧力Δpの関係が曲線である一方、εv=mvΔpは比例式(直線)なので、これらの差が大きいと適用に注意が必要です。


その他、最終圧密沈下量の求め方にはe-logp法、後述するcc法があります。詳細は下記が参考になります。

最終圧密沈下量の求め方は?1分でわかる意味、e-logp法と間隙比の関係、単位、mv法、cc法の計算方法は?

最終圧密沈下量のcc法と公式は?

前述のmv法の問題点を解決した方法がcc法です。e-logp曲線では、正規圧密状態ではほぼ直線であり、圧縮指数Ccはe-logp曲線の直線部の勾配を示します(e-logp曲線では横軸を対数目盛とするため直線を得る)。


最終圧密沈下量Scのcc法の公式は下記の通りです。e0は初期状態の間隙比、p'0は初期状態の有効応力、p'1は圧密進行時のある時点での有効応力です。


最終圧密沈下量のcc法と公式


cc法の詳細は下記が参考になります。

最終圧密沈下量のcc法とは?1分でわかる求め方と意味、mv法の求め方は?

まとめ

今回は最終圧密沈下量のmv法について説明しました。最終圧密沈下量のmv法とは、体積圧縮係数mvを用いた最終圧密沈下量を算定する方法です。最終圧密沈下量のmv法の公式は「Sc=mv×Δp'×H」です。最終圧密沈下量の求め方、体積圧縮係数、圧縮指数の詳細は下記が参考になります。

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