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通過質量百分率とは？1分でわかる意味と計算、加積残留率との関係は？

この記事の要点

通過質量百分率とは、あるふるいの目より小さい粒子の質量の累積割合（%）。

通過質量百分率＝100－加積残留率で計算できる。

粒径加積曲線の縦軸は通過質量百分率（%）で、粒径が大きいほど値が大きい。

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通過質量百分率とは100％から加積残留率を引いた値です。

通過質量百分率は「試料全体の質量に対して、各ふるいを何％の質量の土粒子が通過したか？」示す値です。

例えば、網目19mmのふるいの通過質量百分率が90％のとき、19mmより小さい粒径の土粒子は、試料全体の質量に対して90％の土粒子が通過したことを意味します。

今回は、通過質量百分率の意味と計算、加積残留率との関係について説明します。

ふるい分析、加積残留率の詳細は下記が参考になります。

土粒子のふるい分析とは？試験方法・粒度曲線の読み方と沈降分析との違い

加積残留率とは？1分でわかる意味、求め方、通過質量百分率の求め方、粒度試験の読み方は？

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通過質量百分率とは？加積残留率との関係は？

通過質量百分率とは、100％から加積残留率を引いた値です。通過質量百分率は、試料全体の質量に対して、各ふるいを何％の質量の土粒子が通過したか、示します。

正確にいえば、あるふるいの網目の大きさより小さな粒径の土粒子が試料全体の何％通過したか分かります。

なお、加積残留率は残留率を網目の粗い順に足した値、残留率は各ふるいに残留する土粒子の質量が「試料全体の質量の何％」か表す値です。

簡単にいうと、加積残留率が「各ふるいに何％の土粒子が残留するか」示すので、全体の割合（100％）から引き算すれば、土粒子の「残留」の逆、すなわち土粒子の「通過」した割合が算定できるのです。

通過質量百分率、加積残留率はふるい分析により算定します。ふるい分析、加積残留率の詳細は下記が参考になります。

土粒子のふるい分析とは？試験方法・粒度曲線の読み方と沈降分析との違い

加積残留率とは？1分でわかる意味、求め方、通過質量百分率の求め方、粒度試験の読み方は？

通過質量百分率の計算例

具体的に残留率、加積残留率、通過質量百分率を算定します。試料全体の質量を1000g、各ふるいに留まる質量を下記とします。

・75mm　⇒　0g

・53mm　⇒　0g

・37.5mm　⇒　10g

・26.5mm　⇒　20g

・19mm　⇒　30g

・9.5mm　⇒　40g

・4.75mm　⇒　50g

・2mm　⇒　100g

・0.85mm　⇒　110g

・0.425mm　⇒　120g

・0.25mm　⇒　130g

・0.106mm　⇒　140g

・0.075mm　⇒　150g

・受け皿　⇒　100g

このとき残留率＝mi/M×100％なので、残留率および加積残留率は

・75mm　⇒　残留率＝0％、加積残留率＝0％

・53mm　⇒　残留率＝0％、加積残留率＝0％

・37.5mm　⇒　残留率＝1％、加積残留率＝1％

・26.5mm　⇒　残留率＝2％、加積残留率＝1+2＝3％

・19mm　⇒　残留率＝3％、加積残留率＝6％

・9.5mm　⇒　残留率＝4％、加積残留率＝10％

・4.75mm　⇒　残留率＝5％、加積残留率＝15％

・2mm　⇒　残留率＝10％、加積残留率＝25％

・0.85mm　⇒　残留率＝11％、加積残留率＝36％

・0.425mm　⇒　残留率＝12％、加積残留率＝48％

・0.25mm　⇒　残留率＝13％、加積残留率＝61％

・0.106mm　⇒　残留率＝14％、加積残留率＝75％

・0.075mm　⇒　残留率＝15％、加積残留率＝90％

・受け皿　⇒　残留率＝10％、加積残留率＝100％

です。前述したように、通過質量百分率は「100％－加積残留率」なので

・75mm　⇒　残留率＝0％、加積残留率＝0％、通過質量百分率＝100％

・53mm　⇒　残留率＝0％、加積残留率＝0％、通過質量百分率＝100％

・37.5mm　⇒　残留率＝1％、加積残留率＝1％、通過質量百分率＝100％

・26.5mm　⇒　残留率＝2％、加積残留率＝1+2＝3％、通過質量百分率＝97％

・19mm　⇒　残留率＝3％、加積残留率＝6％、通過質量百分率＝94％

・9.5mm　⇒　残留率＝4％、加積残留率＝10％、通過質量百分率＝90％

・4.75mm　⇒　残留率＝5％、加積残留率＝15％、通過質量百分率＝85％

・2mm　⇒　残留率＝10％、加積残留率＝25％、通過質量百分率＝75％

・0.85mm　⇒　残留率＝11％、加積残留率＝36％、通過質量百分率＝64％

・0.425mm　⇒　残留率＝12％、加積残留率＝48％、通過質量百分率＝52％

・0.25mm　⇒　残留率＝13％、加積残留率＝61％、通過質量百分率＝39％

・0.106mm　⇒　残留率＝14％、加積残留率＝75％、通過質量百分率＝15％

・0.075mm　⇒　残留率＝15％、加積残留率＝90％、通過質量百分率＝10％

・受け皿　⇒　残留率＝10％、加積残留率＝100％、通過質量百分率＝0％

上記より、網目26.5mmのふるいでは、これより小さな粒径の土粒子は「試料全体の質量の97％が通過した」ことが分かります。また、0.106mmのふるいでは、これより小さな粒径の土粒子は全体の15％通過していますね。

混同しやすい用語

通過質量百分率：ふるいを通過した粒子の累積質量割合（%）。粒径加積曲線の縦軸。

加積残留率：ふるいに残った粒子の累積質量割合（%）。通過百分率の補数。

D10・D30・D60：通過質量百分率が10%・30%・60%のときの粒径。均等係数などの計算に使う。

比較項目	通過質量百分率	加積残留率
定義	あるふるいより小さい粒子が通過した割合	あるふるいより大きい粒子が残留した割合の累計
計算式	100% − 加積残留率	各ふるいの残留率の累計
粒径加積曲線	縦軸に使用される	直接は縦軸に使わない

記号	意味	主な用途
D10	通過質量百分率10%に対応する粒径（有効径）	均等係数・透水係数の推定
D30	通過質量百分率30%に対応する粒径	曲率係数の計算
D60	通過質量百分率60%に対応する粒径	均等係数（D60/D10）の計算