構造図解で一発理解建築用語サクッと理解構造力学が苦手おすすめ書籍おすすめPDF教材 noteで学ぶ

HOME > 基礎構造を学ぶ > 土のせん断強さとは？1分でわかる意味、求め方、砂質土のせん断強さ、粘土の非圧密非排水せん断強さとは？

土のせん断強さとは？τ=c+σtanφの求め方と砂質土・粘性土の違い

この記事の要点

土のせん断強さτ（タウ）はCoulombの破壊基準「τ = c + σtanφ」で表します。cは粘着力、σは垂直応力、φは内部摩擦角です。

砂質土（c=0・φが支配）と粘性土（UU試験でφu=0）の違い、非圧密非排水（UU）・圧密非排水（CU）試験との関係を解説します。

この記事では、土のせん断強さとは何か、どう求めるのか、砂質土と飽和粘土でどう違うのかを整理します。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

土のせん断強さとは、土のもつ最大せん断強度です。

タップできる目次

土のせん断強さとは？

土のせん断強さの単位はkN/㎡を用います。

また、土のせん断強さsは「s＝c＋σtanφ」で求めます。

cは粘着力、σは垂直応力、φは内部摩擦角です。

ここで縦軸をせん断強さ、横軸を垂直応力σとすれば、前述に示すせん断強さの公式は直線で示すことが可能です。

一見、簡単に地盤のせん断強さが算定できそうですが、c、φの定数は「圧密や排水の状況」等に応じて変わります。

今回は土のせん断強さの意味、求め方、粘土の非圧密非排水せん断強さについて説明します。地盤のすべり面、モールの応力円など下記も参考になります。

地盤のすべり面とは？せん断抵抗・せん断強さの求め方

モールの応力円とは？1分でわかる意味、導出、主応力の求め方は？

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

土のせん断強さとは？

土のせん断強さとは、土の最大せん断強度です。よって、土に生じるせん断応力τがせん断強さsを超えるとき、地盤にすべり面（破壊面）が生じます。また、土のせん断強さsの単位はkN/㎡を用います。

土のせん断強さと地盤のすべり面

地盤のすべり面の詳細は下記が参考になります。

地盤のすべり面とは？せん断抵抗・せん断強さの求め方

土のせん断強さの求め方は？

土のせん断強さsの求め方を下式に示します。cは粘着力、σは垂直応力、φは内部摩擦角です。

下図をみてください。

縦軸にせん断応力、横軸に垂直応力をとるとき、上式は直線で表すことができます。

cは一次関数でいう切片、φは傾きです。

また、上式より、せん断強さは「垂直応力σと無関係の項（c）」と「垂直応力σに比例する項」があるとわかります。

土のせん断強さ

土のせん断強さについて有効応力表示した式を下記に示します。c'は有効応力表示した粘着力、σは全応力、uは間隙水圧です。

・s＝c'＋(σ－u)tanφ

前述の式だけみれば、地盤のせん断強さsは簡単に算定できそうですが、sの算定に必要な定数cおよびφは、土の「圧密、排水の状態、種類、その他、土の諸量（例えば間隙比など）」により影響を受けます。

そのため、c、φの算定には室内試験、原位置試験が必要です。

土の圧縮試験（三軸圧縮試験）について圧密、排水の条件を考慮した下記の試験があります。

・非圧密-非排水試験

・圧密-非排水試験

・圧密-排水試験

詳細は下記リンクによりますが、地盤の状況に応じて上記の試験を使い分けます。

UU試験とは？CD・CU試験との違いと目的の使い分け

cu試験とは？cuバー試験との違いとuu試験・cd試験の使い分け（三軸圧縮試験）

CD試験とは？UU試験・CU試験との違いと三軸圧縮試験の種類を解説

下図をみてください。

土のせん断強さを表す直線、土に生じる応力をモールの応力円を図示しました。

σ1は最大主応力（ここでは鉛直応力）、σ3は最小主応力（σ1に垂直な応力、すなわち側圧）です。

モールの応力円と直線τ＝c＋tanφの交点Aでは、土に生じるせん断応力τとせん断強さsが一致しており、つまり、土のせん断破壊が引き起こされます。

下図の関係をモールクーロンの破壊規準といいます。

モール・クーロンの破壊規準

モールクーロンの破壊規準の詳細は下記をご覧ください。

モール・クーロンの破壊基準とは？1分でわかる意味、クーロンの破壊線とモールの応力円との関係は？

砂質土のせん断強さは？

砂質土のせん断強さは下式で求めます。これは前述した土のせん断強さsにおける粘着力c＝0における式です。

・s＝σtanφ

一般に、砂質土に粘着力は無く、内部摩擦角（せん断抵抗角）が大きいほど、せん断強さsも大きくなります。

φは土の密度により変化し、密な砂はφが大きく、緩い砂はφが小さくなります。

つまり、密な砂ほどせん断強さが大きく（強い）、緩い砂ほどせん断強さは小さくなり（弱い）、これは直感的にも理解できます。

内部摩擦角とは？1分でわかる意味、ざっくり地盤の特性を知る5つのTIPs、n値との関係

土の粘着力cとは？1分でわかる意味、求め方、単位、ｎ値との関係は？

粘土の非圧密非排水のせん断強さとは？

前述したように、土の圧縮試験を行う条件の１つに「非圧密非排水試験」があります。「飽和粘土」について本条件で三軸圧縮試験を行うと、φ＝0になることが知られています。このときせん断強さs＝cであり、sはモールの応力円の半径と一致するので

・s＝c=(σ1－σ3)/2

が得られます。

粘土の非圧密非排水せん断強さ

ここで側圧σ3を作用させない一軸圧縮試験を考えます。飽和粘土における一軸圧縮試験は、せん断速度が速いため排水されず、三軸圧縮試験における非圧密-非排水試験と同等と考えられます。

さて、一軸圧縮試験ではσ3＝0なので、前述の式に代入して

c＝σ1/2＝qu/2

が得られます。

quは一軸圧縮試験より得られた一軸圧縮強度です。

上式より、粘着力cは一軸圧縮強度の1/2の値だとわかります。

なお、非圧密-非排水の条件で得られた飽和粘土のせん断強さｃを「非排水せん断強さ（粘着力）」とも言います。

一軸圧縮強度、一軸圧縮試験の詳細など下記も参考になります。

一軸圧縮試験とは？方法・供試体寸法・粘着力と一軸圧縮強度の求め方

三軸圧縮試験とは？意味・供試体の試験法とuu・cu・cd試験の違い（地盤調査）

UU試験とは？CD・CU試験との違いと目的の使い分け

混同しやすい用語

非排水せん断強さ

非排水せん断強さとは、飽和粘土を非圧密非排水条件（φ＝0）で試験したときのせん断強さであり、一軸圧縮強度quの1/2（c=qu/2）で表されます。

これに対して土のせん断強さsは「s＝c＋σtanφ」の一般式で、砂質土や排水条件が異なる場合も含む広い概念です。

非排水せん断強さはその特殊なケース（φ＝0）として位置づけられます。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では「土のせん断強さを表す式の各記号の意味」や「砂質土と粘性土のせん断強さの違い」が問われます。

砂質土はc=0でs=σtanφ、飽和粘土（UU）はφ=0でs=cとなる点を押さえておきましょう。（一級建築士頻出：UU条件φ=0・s=cと砂質土c=0・s=σtanφの使い分けが基礎構造分野で繰り返し出題）

土のせん断強さを整理した表を示します。

地盤の種類	せん断強さの式	特徴
一般地盤	s＝c＋σtanφ	粘着力cと内部摩擦角φの両方が寄与
砂質土	s＝σtanφ（c≒0）	粒子間摩擦のみ、粘着力なし
飽和粘土（UU）	s＝c（φ＝0）	非排水条件で内部摩擦角ゼロ