ブレースが降伏するせん断力

この記事の要点

ブレースが降伏するせん断力（降伏せん断力Qy）は、ブレースの断面積・降伏応力度・傾斜角の余弦の積で求めます。

軸力と水平力の関係が基本です。

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さて、鋼構造の勉強ではブレース（引張材）の設計を行います。その前段階として、ブレースが降伏するせん断力等を求めましょう。また、以下のような関係を考えてみます。

1.Qとδの関係

2.ブレースが降伏するせん断力を求める（Qyはいくらか）

ブレース（引張材）

まずは、Qとδの関係を求めましょう。図のように考えると、すぐわかりますね。

Qとδの関係

上図に示すようにせん断力が作用している場合、歪は

ですので、軸方向の応力は次のように

軸方向の応力

となります。

せん断力と軸力の関係は

せん断力と軸力の関係

ですね。また、降伏せん断力をQyとすれば、以上の関係を

よって、上式を纏めると

降伏せん断力をQy２

が降伏せん断力を表す式となります。

以上のような関係式は、基本的なものですが割と解けない人が多いようです。しっかりと、勉強しておきましょう。

混同しやすい用語

軸力

軸力とはブレース材の軸方向に生じる力（引張または圧縮）で、ブレースは主に引張軸力で水平力に抵抗します。

軸力がブレース自身の部材軸方向の力であるのに対して、せん断力はフレームに作用する水平力であり、両者はブレースの傾斜角（cosθ）で関係づけられます。

試験での問われ方｜管理人の一言

建築士試験では引張ブレースの降伏せん断力の計算式と、ブレースの傾きとせん断力の関係が問われます。

cosθを使った変換を理解しておきましょう。

式 Qy = A × σy × cosθ を使って実際に計算してみましょう。

Qy = 1,000 × 235 × 0.707 = 166,145 N ≒ 166 kN

傾斜角が大きくなるほど水平方向への寄与（cosθ）が小さくなり、降伏せん断力は低下します。

×誤り：Qy はブレースの断面積と降伏応力度だけで決まる
○正解：Qy = A×σy×cosθ で傾斜角θも関係します。θが大きいと水平力への寄与が小さくなります
×誤り：ブレースは圧縮でも引張でも同じ耐力を発揮する
○正解：圧縮側は座屈が生じるため引張側より耐力が低い。設計では引張ブレースとして扱うことが多いです