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モーメントのつり合い条件とは?1分でわかる意味、力のモーメントのつり合いと問題、計算方法

モーメントのつり合い条件とは、回転させようとする力が全て釣り合う条件です。静定構造の問題を解くとき、モーメントのつり合い条件は必須です。今回はモーメントのつり合い条件の意味、力のモーメントのつり合いと、計算方法について説明します。力のモーメント、梁の計算方法は下記が参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

モーメントのつり合い条件とは?

モーメントのつり合い条件とは、


回転させようとする力が全て釣り合う


条件です。力のモーメントの意味は、下記が参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法


つり合い条件式の詳細は、下記が参考になります。

反力ってなに?反力の求め方と支点反力


下図をみてください。両端ピン支点の梁があります。ピン支点とは、鉛直、水平方向の変形を拘束し、回転方向は自由に変形します。反力は変形を拘束するとき生じるため、自由に変形する回転方向には「反力(モーメント反力)」が生じません。

モーメントのつり合い条件

よって、ピン支点のモーメント反力は「0」です。モーメントのつり合い条件では、支点のモーメントの値が「0」または「既知」であることを利用して、つり合い式をたてます。


支点、反力の意味は、下記の記事が参考になります。

支点ってなに?支点のモデル化と、境界条件について

反力ってなに?反力の求め方と支点反力

力のモーメントのつり合いと問題、計算方法

下図をみてください。両側ピン支点の梁があります。力のモーメントを計算して、各支点の反力を求めてください。

モーメントのつり合い条件と計算方法

A、B支点ともに力のモーメントが0になります。これを利用して、モーメントのつり合いを計算すれば良いです。


煤0

10x1.0−4Rb=0

10=4Rb

Rb=2.5


A点を起点に考え、モーメントを整理します。まずA点から右側1.0mの位置に10kNが作用します。A点に対して時計回りなので、正の値です。


次に、B点には外力(10kN)と反対方向の力(反力)が生じると仮定します。これをRbとすれば、A点から4.0mの位置でRbによる反時計回りのモーメントが生じます。


以上を整理すると、Rb=2.5という答えが導かれます。荷重の種類や数が変わっても、上記に示した基本の考え方は同じです。なお、A点にも反力Raが作用します。A点を起点にするとき、モーメントは作用しません(Ra×0=0)。


ポイントは、「どの点を起点に考えるか」「時計回り、反時計回りを正確にとらえる」ことです。


力のモーメント、梁のつり合い条件は下記が参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法

反力ってなに?反力の求め方と支点反力

まとめ

今回はモーメントのつり合い条件について説明しました。意味が理解頂けたと思います。モーメントのつり合い条件は、回転させようとする力が全て釣り合うことです。支点のモーメント反力が0になることを利用して、反力などを求めます。まずは力のモーメント、支点などの意味を勉強しましょう。下記が参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法

支点ってなに?支点のモデル化と、境界条件について


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