温度応力とは？計算式σ=EαΔT・線膨張係数との関係と建築のEJ設計

この記事の要点

温度応力とは、温度変化による材料の膨張・収縮が拘束されることで発生する応力です。σ = E × α × ΔTで計算します（αは線膨張係数）。

鋼材（α≈12×10⁻⁶/℃）・コンクリート（α≈10×10⁻⁶/℃）の線膨張係数の違い・建築物での温度変化の影響と、エキスパンションジョイント（EJ）による対策を解説します。

温度が上がると材料は伸び、下がると縮みます。

この記事では、温度応力とは何か、どう計算するのか、線膨張係数とどう関係するのかを整理します。

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温度応力（おんどおうりょく）とは、外気温の変化による材料の伸縮に伴う応力です。温度が上がると材料は伸び、下がると縮みます。今回は温度応力の意味、零度と計算、熱膨張係数との関係について説明します。

材料の伸び縮みは、下記が参考になります。

温度応力とは？

温度応力（おんどおうりょく）とは、外気温の変化による材料の伸縮に伴う応力です。

下図をみてください。ある材料を両端で固定しました（固定端）。両端を固定したので、この材料は伸縮できません。

温度応力と伸縮

さて、温度が上昇すると材料は伸び、下降すると縮みます。上図の状態で、外気温が上昇しました。両端が自由なら、材料は伸びます。ただ、両端が固定され伸びることができません。

このとき材料には、「伸びようとする変形を抑える力」が働きます。伸びる材料を抑えるには「圧縮力」を加えると良いですね。よって、材料には圧縮応力が生じます。

逆に、温度が下降するとき材料は縮もうとしますが、それを抑える引張力が内部に生じます。圧縮力、引張力の意味は、下記が参考になります。

温度応力は下式で計算します。

σ＝Eα(t1-t)

σは温度応力、Eは材料のヤング係数、αは熱膨張係数、t1は変化後の温度（温度変化後）、tは変化前の温度（温度変化前）です。

上式を誘導しましょう。熱膨張係数とは、長さLの部材が１℃の温度変化を受けて、ΔLだけ変化するとき、ΔL／Lの値です。下式に熱膨張係数を示します。

α＝ΔL／L

ΔL＝αL

よって、t℃のとき長さLの材料が、t1℃になったときΔL伸びたとすると、

ΔL＝Lα(t1－t)

です。ここで応力とひずみの曲線を思い出してください。

σ＝Eε

σ＝Eε＝EΔL／L＝ELα(t1－t)／L＝Eα(t1-t)

です。

前述した通り、温度応力は熱膨張係数に比例します。温度応力の計算方法を覚えましょう。「ひずみ」の算定に似ていますね。ひずみの意味は、下記が参考になります。

混同しやすい用語

温度応力と熱応力

どちらも温度変化によって生じる応力を指し、実質的に同じ意味です。

材料が拘束されている場合に発生します。

温度応力と熱膨張

熱膨張は材料が温度変化で伸縮する現象で、両端が自由な場合は応力は生じません。

両端が固定されて変形が拘束されたとき初めて温度応力が発生します。

ひずみと応力

ひずみは変形量（無次元）、応力は変形を引き起こす内力です。

温度応力の計算はσ＝Eεに基づき、ひずみε＝α(t1-t)から求めます。

温度応力を整理した表を示します。