応力ひずみ曲線とは？何がわかる、ヤング率との関係、降伏点の見方、応力とひずみの単位は？

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応力ひずみ曲線とは、ある材料の応力とひずみの相関関係を表すグラフです。応力ひずみ曲線から、材料のかたさ（柔らかさ）、材料の降伏強度、最大強度、破断強度、変形性能（靭性）などが把握できます。今回は応力ひずみ曲線の意味、何がわかる、ヤング率との関係、降伏点の見方、応力とひずみの単位について説明します。応力ひずみ曲線、ヤング率の詳細は下記も参考になります。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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応力ひずみ曲線とは？何がわかる？応力ひずみ曲線とヤング率との関係は？降伏点の見方は？

応力ひずみ曲線とは、ある材料の応力とひずみの相関関係を表すグラフです。応力ひずみ曲線から何がわかるのか下記に示します。

・材料のかたさ、柔らかさ（ヤング率）

・材料の降伏強度

・材料の最大強度

・材料の破断強度

・材料の変形性能（靭性）

応力ひずみ曲線を下図に示します。応力ひずみ曲線は縦軸に応力σ、横軸にひずみεをとります。部材に外力が作用するとき、外力に抵抗するため応力が生じ、また、外力の作用で部材は変形します（ひずみが生じる）。つまり、応力とひずみは相関関係にあり、部材に応力が生じているなら同時にひずみが生じており、ひずみが生じている部材には応力が生じているのです。

応力ひずみ曲線

上図を詳細に解説します。鋼に引張力を加えると線形的に応力とひずみが増えます。材料が弾性の性質を示す限度を｢弾性限度｣と呼びこの点をＥ点とします。この点で荷重を取り除けば、弾性の性質により変形はおさまります。さらに荷重を加えると弾性状態を超えて塑性状態に移行し、降伏する点を｢降伏点｣としＹ点で表します。

塑性域に達すると応力は低下しますが、応力が一定となり歪だけが増加する｢降伏棚（こうふくだな）｣と呼ばれる区間が現れます。そこから｢ひずみ硬化｣と呼ばれる現象が起き、応力が上昇します。さらに、力を加えると最大応力まで達し（Ｍ点）、応力が低下して破断します（Ｂ点）。

また、上図の原点（O点）からE点までの弾性範囲において、応力ひずみ曲線はおおむね線形なので、応力σとひずみεは比例関係にあるといえます。このとき、O点とE点を結ぶ直線の傾きを「ヤング率」または「ヤング係数」といい記号Eで表し下式で求めます。

・E＝σ/ε

また上式をσ＝の方に直すと

・σ＝Eε

になります。応力ひずみ曲線、ヤング率の詳細は下記が参考になります。

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ヤング係数ってなに？1分でわかるたった1つのポイント