応力ひずみ曲線とは？何がわかる、ヤング率との関係、降伏点の見方、応力とひずみの単位は？

この記事の要点

応力ひずみ曲線は縦軸に応力σ、横軸にひずみεをとったグラフであり、弾性限度・降伏点・最大強度・破断強度・靭性（変形性能）を読み取ることができる。

弾性領域での傾きがヤング率（E＝σ/ε）であり、鋼では弾性限度まで線形の挙動を示す。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

応力ひずみ曲線とは、ある材料の応力とひずみの相関関係を表すグラフです。応力ひずみ曲線から、材料のかたさ（柔らかさ）、材料の降伏強度、最大強度、破断強度、変形性能（靭性）などが把握できます。今回は応力ひずみ曲線の意味、何がわかる、ヤング率との関係、降伏点の見方、応力とひずみの単位について説明します。応力ひずみ曲線、ヤング率の詳細は下記も参考になります。

応力ひずみ線図とは？1分でわかる意味、ヤング率と傾き、考察、書き方、脆性材料

ヤング係数ってなに？1分でわかるたった1つのポイント

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

応力ひずみ曲線とは？何がわかる？応力ひずみ曲線とヤング率との関係は？降伏点の見方は？

応力ひずみ曲線とは、ある材料の応力とひずみの相関関係を表すグラフです。応力ひずみ曲線から何がわかるのか下記に示します。

・材料のかたさ、柔らかさ（ヤング率）

・材料の降伏強度

・材料の最大強度

・材料の破断強度

・材料の変形性能（靭性）

応力ひずみ曲線を下図に示します。応力ひずみ曲線は縦軸に応力σ、横軸にひずみεをとります。部材に外力が作用するとき、外力に抵抗するため応力が生じ、また、外力の作用で部材は変形します（ひずみが生じる）。つまり、応力とひずみは相関関係にあり、部材に応力が生じているなら同時にひずみが生じており、ひずみが生じている部材には応力が生じているのです。

応力ひずみ曲線

上図を詳細に解説します。鋼に引張力を加えると線形的に応力とひずみが増えます。材料が弾性の性質を示す限度を｢弾性限度｣と呼びこの点をＥ点とします。この点で荷重を取り除けば、弾性の性質により変形はおさまります。さらに荷重を加えると弾性状態を超えて塑性状態に移行し、降伏する点を｢降伏点｣としＹ点で表します。

塑性域に達すると応力は低下しますが、応力が一定となり歪だけが増加する｢降伏棚（こうふくだな）｣と呼ばれる区間が現れます。そこから｢ひずみ硬化｣と呼ばれる現象が起き、応力が上昇します。さらに、力を加えると最大応力まで達し（Ｍ点）、応力が低下して破断します（Ｂ点）。

また、上図の原点（O点）からE点までの弾性範囲において、応力ひずみ曲線はおおむね線形なので、応力σとひずみεは比例関係にあるといえます。このとき、O点とE点を結ぶ直線の傾きを「ヤング率」または「ヤング係数」といい記号Eで表し下式で求めます。

・E＝σ/ε

また上式をσ＝の方に直すと

・σ＝Eε

になります。応力ひずみ曲線、ヤング率の詳細は下記が参考になります。

応力ひずみ線図とは？1分でわかる意味、ヤング率と傾き、考察、書き方、脆性材料

ヤング係数ってなに？1分でわかるたった1つのポイント

応力とひずみの単位は？

応力の単位はN/mm2、ひずみの単位は無しです（無次元数のため）。応力とひずみの意味は下記の通りです。

・応力　⇒　部材断面に生じる単位断面積あたりの内力。単位はN/mm2で表すことが多い。建築の構造力学では応力度という

・ひずみ　⇒　部材の変形の度合いを表す。部材に生じる変形量（ΔL）を元の長さ（L）で割った値。単位は無次元で表す。

応力の単位は？1分でわかる換算、種類、読み方、n、mpa、n/m㎡の使い方

ひずみの単位は？1分でわかる意味、読み方、ε、パーセント、無次元数との関係

混同しやすい用語

弾性限度（E点）

荷重を取り除けば変形が戻る上限。この範囲内では応力とひずみは比例（ヤング率）。

降伏点（Y点）

弾性限度を超えて塑性状態に移行する点。降伏後は応力一定でひずみだけが増える「降伏棚」が現れる。

試験での問われ方｜管理人の一言

建築士試験では「応力ひずみ曲線から読み取れる情報（降伏点・最大強度・破断強度・靭性）」と「ヤング率が弾性域での傾きである」という2点が頻出。延性材料と脆性材料の曲線形状の違いも区別して覚えておこう。

応力ひずみ曲線を整理した表を示します。

項目	特徴	記号・単位
弾性域の傾き	ヤング率（弾性係数）	E＝σ/ε
降伏点（Y点）	塑性変形が始まる応力	N/mm2
破断強度（B点）	材料が破断するときの応力	N/mm2