構造図解で一発理解建築用語サクッと理解構造力学が苦手おすすめ書籍おすすめPDF教材転職・キャリア

HOME > 構造力学の基礎 > サンブナンのねじり定数とは？1分でわかる意味、計算方法、ねじり剛性との関係

サンブナンのねじり定数とは？断面形状別の計算式・ねじり剛性との関係

この記事の要点

サンブナンのねじり定数（J またはIt）とは、部材がねじりモーメントに対してどれだけ抵抗できるかを示す断面の性質です。

値が大きいほど、ねじりに強い断面です。

ねじり剛性はGJ（せん断弾性係数G×ねじり定数J）で表されます。

開断面（溝形鋼・I形鋼）と閉断面（角形鋼管）ではJが大きく異なるため、ねじりが問題になる部材の断面選定に重要な値です。

ねじり剛性はGJ（せん断弾性係数×サンブナンのねじり定数）で表され、JやGが大きいほどねじりに強い部材となる。

この記事では、サンブナンのねじり定数とは何か、ねじり剛性とどう関係するのかを整理します。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

サンブナンのねじり定数は、ねじりモーメントに対する抵抗性を表す値です。

ねじりを受ける断面形状により決定します。

丸棒とH形断面では、サンブナンのねじり定数が違います。

また、サンブナンのねじり定数が大きいほど、ねじりによるせん断応力が小さくなります。

今回はサンブナンのねじり定数の意味、計算方法、ねじり剛性との関係について説明します。

また、今回の記事は下記を読むと、より理解がスムーズです。ねじり、ねじり剛性の意味は、下記が参考になります。

ねじり意味応力ねじり剛性計算丸棒建築部材

ねじり剛性とは？意味・計算方法・単位と剛性との違いを解説

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

サンブナンのねじり定数とは？

サンブナンのねじり定数とは、ねじりモーメントに対する抵抗性を表す値です。ねじりを受ける部材断面の形状により違います。円とH形断面で、サンブナンのねじり定数は違います。

サンブナンのねじり定数が大きいほど、ねじりに対する抵抗性が高いです。サンブナンのねじり定数J、せん断弾性係数Gをかけた値を、ねじり剛性といいます。ねじり剛性の意味は、下記が参考になります。

ねじり剛性とは？意味・計算方法・単位と剛性との違いを解説

ねじりの意味は、下記が参考になります。

ねじり意味応力ねじり剛性計算丸棒建築部材

サンブナンのねじり定数の計算

サンブナンのねじり定数は、断面固有の値です。今回は、丸棒の例にサンブナンのねじり定数を計算します。ねじりを受ける丸棒は下記の応力を受けます。

τ＝Gｒdθ/dx

上式の求め方、ねじりの意味、考え方など下記が参考になります。

ねじり意味応力ねじり剛性計算丸棒建築部材

下図をみてください。丸棒にはτが円周上に作用しています。また、微小長さdr上にτが作用すると考えています（中心から半径ｒの位置）。

サンブナンのねじり定数とせん断応力

実際には、円の断面全体に作用しています（円の中心0から、半径aに渡って円周上にτが作用する）。

せん断応力は、断面の中心を回転するように作用しています。せん断応力によるモーメントの総和は、ねじりモーメント（トルク）と釣り合います。よって、

サンブナンの式1

です。

まず、せん断応力によるモーメントを計算したいので「τ×ｒ」ですね。

これは円周上に作用します。

「2πr」を掛けるのを忘れないでください。

さらに、微小長さ（微小厚さ）について考えているのでdrを掛け、原点0から半径の端aまで積分すれば、モーメントの総和が求まります。

上式は外力Tと釣り合います。

よって、

サンブナンの式2

となります。また、上式のカッコ部分をJとし、これをサンブナンのねじり定数といいます。前述した通り、断面の形状で変わる値です。なお、直径をｄとするとき、丸棒のサンブナンのねじり定数は、

J=πd^4/32

です。ねじりの意味、考え方は下記が参考になります。

ねじり意味応力ねじり剛性計算丸棒建築部材

サンブナンのねじり定数とねじり剛性の関係

サンブナンのねじり定数は、ねじりモーメントに対する抵抗性を表す値です。記号で「J」とします。ねじり剛性は、サンブナンのねじり定数とせん断弾性係数をかけた値で、「GJ」とします。ねじり剛性が大きいほど、ねじりに強い部材といえます。

ねじり剛性の意味は、下記が参考になります。

ねじり剛性とは？意味・計算方法・単位と剛性との違いを解説

混同しやすい用語

サンブナンのねじり定数J

断面の形状のみで決まるねじりへの抵抗性を示す値。

丸棒ではJ＝πd⁴/32で計算される。

ねじり剛性GJに対して、Jは「断面の形状特性」であり、Gは「材料の剛性（せん断弾性係数）」という違いがある。

ねじり剛性GJ

サンブナンのねじり定数Jとせん断弾性係数Gの積で求められる、部材全体のねじりへの抵抗性を示す値。

Jが断面固有の値であるのに対して、GJは材料と断面の両方の特性を合わせた実際の剛性を表している。

サンブナンのねじり定数を整理した表を示します。

項目	内容	備考
丸棒のねじり定数J	J＝πd⁴/32	直径dの円断面に適用
ねじり剛性GJ	せん断弾性係数G×ねじり定数J	GJが大きいほどねじりに強い
H形断面のねじり定数	丸棒より小さい値	断面形状によりJの値が変わる