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円柱の側面積は？1分でわかる求め方、公式、底面積と表面積、体積との関係
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円柱の側面積は、円柱を展開したときの「長方形の面積」です。円柱の側面積の公式＝2πrhで算定します（rは円柱の半径、hは円柱の高さ）。なお円柱の底面積は、円柱を展開したときの「円の面積」です。今回は円柱の側面積の求め方、公式、底面積と表面積、体積との関係について説明します。円柱の表面積、体積の求め方は下記が参考になります。
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円柱の側面積は？求め方と公式
円柱の側面積は、円柱を展開したときの「長方形の面積」です。下式で算定します。
円柱の側面積の公式＝2πrh
下図をみてください。円柱を展開しました。円柱の側面を展開すると「長方形」になりますね。縦の長さは「円柱の高さｈ」です。側面の長方形を丸めると円周とピッタリくっつきます。よって横の長さ＝円周の長さ（＝2πr）です。
よって、
長方形の面積＝縦×横＝ｈ×2πr
となります。実際に、下図に示す円柱の側面積を計算しましょう。
半径が6cm、高さが5cmの円柱です。前述した公式に代入すれば良いので、
円柱の側面積＝2πrh＝2×3.14×6×5＝188c㎡
です。
円柱の側面積と底面積、表面積の関係
円柱の側面積と底面積の公式を下記に示します。
円柱の側面積 ⇒ 2πrh
円柱の底面積 ⇒ πr^2
円柱の表面積 ⇒ 2πrh+2πr^2
円柱の表面積は、円柱を展開したときの底面積、側面積の合計です。円柱を展開すると「円が２つ」あります。よって底面積は2倍してください。円柱の表面積、底面積の求め方は下記が参考になります。
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円柱の側面積と体積の関係
円柱の体積の公式は下記です。
側面積の公式が「2πrｈ」なので混同しやすいです。間違えないよう注意しましょう。円柱の体積の求め方は下記も参考になります。
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まとめ
今回は円柱の側面積について説明しました。意味や求め方が理解頂けたと思います。円柱の側面積＝2πrhです。横の長さ＝2πrになることさえ気づけば、長方形の面積を計算するだけです。また表面積、体積の求め方も理解しましょう。下記が参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
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