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円柱の側面積は?1分でわかる求め方、公式、底面積と表面積、体積との関係

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円柱の側面積は、円柱を展開したときの「長方形の面積」です。円柱の側面積の公式=2πrhで算定します(rは円柱の半径、hは円柱の高さ)。なお円柱の底面積は、円柱を展開したときの「円の面積」です。今回は円柱の側面積の求め方、公式、底面積と表面積、体積との関係について説明します。円柱の表面積、体積の求め方は下記が参考になります。

円柱の表面積は?1分でわかる公式、求め方(計算)、側面積、底面積との関係

円柱の容積は?1分でわかる意味、求め方と式、表面積の計算、体積

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円柱の側面積は?求め方と公式

円柱の側面積は、円柱を展開したときの「長方形の面積」です。下式で算定します。


円柱の側面積の公式=2πrh


下図をみてください。円柱を展開しました。円柱の側面を展開すると「長方形」になりますね。縦の長さは「円柱の高さh」です。側面の長方形を丸めると円周とピッタリくっつきます。よって横の長さ=円周の長さ(=2πr)です。

円柱の側面積

よって、


長方形の面積=縦×横=h×2πr


となります。実際に、下図に示す円柱の側面積を計算しましょう。

円柱 側面積

半径が6cm、高さが5cmの円柱です。前述した公式に代入すれば良いので、


円柱の側面積=2πrh=2×3.14×6×5=188c㎡


です。

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円柱の側面積と底面積、表面積の関係

円柱の側面積と底面積の公式を下記に示します。


円柱の側面積 ⇒ 2πrh

円柱の底面積 ⇒ πr^2

円柱の表面積 ⇒ 2πrh+2πr^2


円柱の表面積は、円柱を展開したときの底面積、側面積の合計です。円柱を展開すると「円が2つ」あります。よって底面積は2倍してください。円柱の表面積の求め方は下記が参考になります。

円柱の表面積は?1分でわかる公式、求め方(計算)、側面積、底面積との関係

円柱の側面積と体積の関係

円柱の体積の公式は下記です。

円柱の側面積と体積の関係

側面積の公式が「2πrh」なので混同しやすいです。間違えないよう注意しましょう。円柱の体積の求め方は下記も参考になります。

円柱の容積は?1分でわかる意味、求め方と式、表面積の計算、体積

まとめ

今回は円柱の側面積について説明しました。意味や求め方が理解頂けたと思います。円柱の側面積=2πrhです。横の長さ=2πrになることさえ気づけば、長方形の面積を計算するだけです。また表面積、体積の求め方も理解しましょう。下記が参考になります。

円柱の表面積は?1分でわかる公式、求め方(計算)、側面積、底面積との関係

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