建築学生が学ぶ構造力学

【好評】LINEで質問 構造力学が苦手 おすすめ書籍 おすすめPDF教材 無料メルマガ 図解集 用語集
  1. HOME > 数学の基礎 > 部分分数とは？1分でわかる意味、分解の計算（やり方）、恒等式との関係

部分分数とは？1分でわかる意味、分解の計算（やり方）、恒等式との関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）


部分分数（ぶぶんぶんすう）とは、ある分数式を分解して、元の分数式の分母より小さい次数となる、分数式の和に変形することです。例えば「(a+b)/abを1/a+1/bに分解」したものが部分分数です。今回は部分分数の意味、分解の計算（やり方）、恒等式との関係について説明します。分数式の意味、計算は下記が参考になります。

分数式とは？1分でわかる意味、約分、通分の計算、足し算の方法と問題

有理式とは？1分でわかる意味、例、計算、分数式との関係

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

LINEで質問したい方はこちら　⇒　【好評】管理人にLINEで質問してみよう

部分分数とは？

部分分数（ぶぶんぶんすう）とは、ある分数式を分解して、元の分数式の分母より小さい次数となる分数式の和に変形することです。言葉だとわかりにくいですが、下式をみればよくわかります。


\frac{a+b}{ab}　⇒　1a+1b


上記に示す左の分数式を右側の分数式に変形することを「部分分数に分解する」といいます。分数式の意味、計算は下記が参考になります。

分数式とは？1分でわかる意味、約分、通分の計算、足し算の方法と問題


元の分数式の分母と、分解後の分数式の分母を見比べてください。分母の次数が小さくなっていますね。これが部分分数です。分数式の足し算の逆の計算ですね。分数式の足し算は下記が参考になります。

分数の足し算は？3分でわかる計算、問題、分母が同じ場合、通分の計算

部分分数に分解する計算（やり方）

下記の分数を、部分分数に分解するよう計算してください。


部分分数に分解する計算（やり方）1


まずは元の分数を分解して恒等式となるよう整理します。下記のように分解後の分数式の分子をa、ｂと置きました。恒等式であることを利用してa、ｂを求めれば良いです。


部分分数に分解する計算（やり方）2


上記の右辺を計算します。


部分分数に分解する計算（やり方）3


よって、


部分分数に分解する計算（やり方）4


です。上記は恒等式になるので分子、分母はそれぞれ等しいです。分子だけ取り出すと


部分分数に分解する計算（やり方）5


になります。さらに右辺をｘと定数にまとめます。


部分分数に分解する計算（やり方）6


上記より


部分分数に分解する計算（やり方）7


あとは上記の未知数a、bを連立方程式で解きます。


部分分数に分解する計算（やり方）8


よって部分分数に分解した結果は下記となります。


部分分数に分解する計算（やり方）9

部分分数と恒等式の関係

下記の部分分数をみてください。部分分数は元の分数式を分解したものなので、形は変わっていますが元の分数式を等しいです。


部分分数と恒等式の関係　1


上記の関係は代入する値で変化することは無いです。よって部分分数と元の分数は、恒等式（こうとうしき）の関係です。恒等式の詳細は下記をご覧ください。

恒等式とは？1分でわかる意味、読み方、方程式との違い、見分け方

まとめ

今回は部分分数について説明しました。部分分数とは元の分数式を、元の分母の次数より小さないくつかの和に分解することです。今回解説した計算の流れを理解しましょう。解くためには連立方程式、恒等式が必要です。下記も併せて勉強しましょう。

連立方程式とは？1分でわかる意味、問題の解き方、加減法と代入法

恒等式とは？1分でわかる意味、読み方、方程式との違い、見分け方

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）


▼スポンサーリンク▼

▼【好評！】管理人おすすめ▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

noteで学ぶ建築士試験の構造

ゼロから建築士試験の構造を勉強しよう～！

ゼロから学ぶ建築士試験の構造

【好評】LINEで質問！

管理人に質問してみる？

友だち追加

わかる1級建築士の計算問題解説書

計算の流れ、解き方がわかる！1級建築士【構造】計算問題解説集

【初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

わかる2級建築士の計算問題解説書！

【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

▼【好評！】管理人おすすめ▼

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 数学の基礎 > 部分分数とは？1分でわかる意味、分解の計算（やり方）、恒等式との関係
  2. 1級の過去問(計算)解説
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集・図解集
  5. 1頁10円！PDF版の学習記事