建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 数学の基礎 >文字式の分数の表し方は?3分でわかる表し方、計算、通分と約分

文字式の分数の表し方は?3分でわかる表し方、計算、通分と約分

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


文字式の分数は難しいと感じる方が多いようです。しかし、数の分数と表し方は同じです。分数の計算に通分と約分があります。文字式の分数の場合でも、通分と約分の計算は変わりません。ですから、まずは文字式の無い分数の計算を理解しましょう。今回は文字式の分数の表し方、計算、通分と約分について説明します。通分、約分、分数の計算は下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算

通分とは?1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解

100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

文字式の分数の表し方は?

文字式の分数を下記に表します。

文字式の分数

分数の分母と分子がx,y,a,bの文字で構成されています。「見た目は難しそう」ですが計算は、数の分数と同じです。


数の分数と違い、分母または分子を「x^2+y」のような式で表すことがあります。そのため共通する文字が無いため、約分できないことも多いです。


分数の詳細は下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算

文字式の分数の計算

文字式の分数の計算に慣れましょう。基本的に数の分数と計算は同じです。ただし文字が含まれているので、やや複雑な計算式になります。下記の文字式の分数を計算してください。

文字式の分数2

文字式の分数3

1問目は文字式の分数の掛け算です。分子は簡単に計算できます。分母はかっこを外さずに表しても問題ありません。

文字式の分数4

分母のかっこを外すためには分配法則を理解しましょう。分配法則は下記をご覧ください。

分配法則とは?1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番


2問目は分数の割り算です。分数の割り算をするときは、逆数をとると掛け算と同じように計算できます。

文字式の分数5

逆数は下記が参考になります。

逆数とは?1分でわかる意味、計算と足し算、問題と使い道

文字式の分数の通分と約分

文字式の分数を通分、約分する計算も、数の分数と同じです。実際に計算しましょう。下記の文字式の分数を約分してください。

文字式の分数6

約分とは分数の分母と分子を公約数で割り、できるだけ簡単な形にすることです。※公約数の意味は下記をご覧ください。

公約数とは?1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数


上式の公約数は「a」です。xとyも公約数に見えるのですが分母のxとyには2乗が付いているので違います。よって約分した分数は下記の通りです。

文字式の分数7

約分の詳細は下記が参考になります。

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解


次に、下記の分数を通分してください。通分とは複数の分数の分母を揃えることです。下式の2つの分数は分母が違いますよね。

文字式の分数8

分母を揃えるために分母の最小公倍数を見つけますが、文字式なので良く分かりません。そこで2つの分母を掛けた文字式で分母を揃えます。

文字式の分数9

あとは、上記の分数を足し合わせるだけです。もちろん約分が可能な場合は、約分して簡単な形にします。

文字式の分数10

これで文字式の分数の通分ができました。上記の通り、通分の計算自体は「文字式でも数と同じ」です。通分の詳細は下記をご覧ください。

通分とは?1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数

まとめ

今回は文字式の分数について説明しました。表し方、計算、約分と通分が理解頂けたと思います。基本的には数の分数と計算は同じです。ただし、文字式の計算が少し複雑です。文字式の考え方、分数の基本を理解しましょう。下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算

文字式とは?1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方

【3割引!】一級建築士対策も◎!大好評のお得な用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集(※既に297人がお申し込みしました!)



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】構造が苦手な方へ!大好評のお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 数学の基礎 > 文字式の分数の表し方は?3分でわかる表し方、計算、通分と約分
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事