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単項式の次数とは？1分でわかる意味、次数の求め方、多項式の次数は？

単項式の次数は「掛け合わされた文字の個数」です。例えば「xyz」の次数は「3」、「x²y²」の次数は「4」です。単項式の和で表す式を「多項式」といいます。「xyz＋x²y²」は多項式です。多項式の次数は「各項の次数の最大値」なので、「xyz＋x²y²」の次数は「4」です。今回は、単項式の次数の意味、次数の求め方、多項式の次数について説明します。単項式、次数、多項式の意味は下記が参考になります。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

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単項式の次数とは？次数の求め方

単項式の次数は「掛け合わされた文字の個数」です。なお、単項式は数や文字の掛け算（積）だけで表す式です。下記に単項式の例を示します。また後述しますが、単項式の和で表す式を「多項式（たこうしき）」といいます。

・5x

・10xy²z

・abcd×yz

上式の次数は下記の通りです。次数の求め方は簡単です。文字の個数を数えればよいのです。「x²」のように指数がついている場合は「次数は２」です。

・5xの次数　⇒　１

・10xy²zの次数　⇒　４

・abcd×yzの次数　⇒　６（※abcd×yz＝abcdyz）

単項式、次数の意味は下記も参考になります。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

多項式の次数は？

多項式の次数は、各項の次数の最大値です。なお、多項式は「単項式の和」で表す式です。下記に多項式を示しました。

・x+x²

・xz+x²+ xyz

・xy－x²yz－10000

上式の次数を求めましょう。答えは下記の通りです。各項の次数を求めて最大値をとればよいですね。

・x+x²の次数　⇒　２

・xz+x²+ xyzの次数　⇒　３

・xy－x²yz－10000の次数　⇒　４

多項式の詳細、和の形の意味は下記が参考になります。

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

和の形とは？1分でわかる意味、単項式の和の形、数列との関係

まとめ

今回は、単項式の次数について説明しました。単項式の次数は「掛け合わされた文字の個数」です。文字の個数を数えれば、単項式の次数がわかりますね。例えば「xyz²」の次数は「4」です。多項式の次数は、各項の次数の最大値をとります。単項式、多項式、次数の意味など下記も勉強しましょう。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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