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角柱の体積は？1分でわかる公式、求め方、底面積、台形の関係

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角柱（かくちゅう）の体積の公式は、底面積×高さです。角柱には三角柱、四角柱など色々な種類があり、底面の形状ごとに底面積の計算式が変わります。三角柱は底面が三角形の柱です。よって三角柱の体積＝（底辺×三角形の高さ÷2）×高さで算定します。今回は角柱の体積、公式と求め方、底面積、台形との関係について説明します。体積の公式、底面積の求め方は下記が参考になります。

体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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角柱の体積は？公式と求め方

角柱の体積の公式は


底面積×高さ


です。ただし角柱には三角柱や四角柱など色々な種類があります。角柱の種類ごとに底面の形状が違うので、底面積の公式も変わります。


とはいえ難しく考える必要は無いです。三角形、四角形、台形、円形など基本的な図形の底面積を算定できれば十分です。

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三角柱と四角柱の体積の公式を下記に示します。


三角柱の体積　⇒　(底辺×三角形の高さ÷２)×三角柱の高さ

四角柱の体積　⇒　((上底+下底)×台形の高さ÷２)×四角柱の高さ


他体積の公式は下記が参考になります。

体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

角柱と底面積の関係

前述したように角柱の体積＝底面積×高さです。底面の形状に応じて底面積の公式が変わる点に注意しましょうね。底面積の求め方は下記が参考になります。

底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積

角柱と台形の関係

下図に示す角柱を「四角柱（しかくちゅう）」といいます。

四角柱の底面積

四角柱の底面は台形です。よって底面積＝((上底+下底)×台形の高さ÷２)です。※上図の例だと四角柱の底面積＝(4+6)÷2×5＝25cm2です。台形の計算は下記をご覧ください。

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まとめ

今回は角柱の体積の公式、求め方について説明しました。求め方が理解頂けたと思います。角柱の体積＝底面積×角柱の高さです。全ての角柱で共通する公式です。ただし底面の形状が変われば「底面積の公式」が変わります。四角形、三角形、台形など基本的な図形の面積は公式を暗記しましょう。下記も参考になります。

底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積

体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

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