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ルートの引き算は?1分でわかる計算方法、分数の引き算と分母の関係、整数の引き算

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ルートの引き算は、3√3-√3=2√3のようにルートの中の数が同じとき計算できます。一方、3√3-√2はルートの中の数が違うのでこれ以上計算できません。基本的には、ルートの引き算の規則はこれだけです。今回はルートの引き算の方法、分数の引き算と分母の関係、ルートの付いた整数の引き算について説明します。なお、まずはルートの足し算や平方根の概念の勉強をおすすめいたします。詳細は下記が参考になります。

ルートの足し算は?1分でわかる計算方法、ルートの中が違う場合、分数の足し算

平方根の引き算は?1分でわかる計算、問題と引き算のやり方、分数の関係

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ルートの引き算は?ルートの付いた整数の引き算

ルートの引き算は、ルートの中の数と外についた数に注目してください。まず、ルートの中につく数が同じ場合は、3√3-√3=2√3のように引き算できます。一方、3√3-√2はルートの中の数が違うので、これ以上まとめることができません(引き算できない)。


よって、ルートの引き算をするときは「まずルートの中の数をみること」です。間違っても√3-√2=√1のような計算はしないでください。「ルートの中の数が違うなら引き算できない」。これが鉄則です。


要するにルートの付いた数は「文字」と同じ扱いです。3a-2a=aのように計算できますが、3a-2bは計算できませんよね。ルートの中の数が文字、ルートの外につく数が係数と考えると文字式の計算と全く同じ要領です。


当然、これらのルールは引き算だけでなく足し算でも同じことです。ルートの足し算、引き算は下記が参考になります。

ルートの足し算は?1分でわかる計算方法、ルートの中が違う場合、分数の足し算

平方根の引き算は?1分でわかる計算、問題と引き算のやり方、分数の関係


「ルートの中の数が違うと引き算できない」と説明しました。ただし、部分的にルートを外すことのできる数の場合、引き算できるかもしれません。例えば、


ルートの引き算1


のように一見ルートの中の数は違いますが、根号を外すと引き算できました。ルートの中の数で公約数がありそうなとき根号を外せるか検討してみましょう。根号の外し方は下記が参考になります。

根号の外し方は?1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

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ルートの付いた分数の引き算、分母の関係

ルートの付いた分数の引き算も、前述したようなルートの計算の規則が適用されます。加えて分数の計算の規則も重要です。分数の計算については下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

分数の足し算は?3分でわかる計算、問題、分母が同じ場合、通分の計算


下記の引き算を計算します。


ルートの引き算2


上記のように、分母にルートが付く分数の引き算は「ルートの中の数が揃っている必要」があります。分子はそのまま引き算すれば良いです。


ルートの中の数が違う場合、分母を揃えて通分します。下記の場合、√6が共通する数です。よって


ルートの引き算3


となります。さらに、上記の数は有理化して簡単にできます。有理化、分数の引き算は下記も参考になります。

有理化とは?1分でわかる意味、平方根、約分、分子との関係

平方根の引き算は?1分でわかる計算、問題と引き算のやり方、分数の関係

まとめ

今回はルートの引き算について説明しました。意味が理解頂けたと思います。ルートの中の数が同じ場合、引き算できます。基本的なルールはこれだけです。また部分的に根号を外すことで、一見ルートの中の数が違う計算も簡単に表すことが可能です。平方根の意味、ルートの足し算など下記も併せて勉強しましょう。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

ルートの足し算は?1分でわかる計算方法、ルートの中が違う場合、分数の足し算

平方根の引き算は?1分でわかる計算、問題と引き算のやり方、分数の関係

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