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正弦曲線とは?1分でわかる意味、式、書き方、周期、余弦曲線との違い

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正弦曲線(せいげんきょくせん)とはy=sin(x)のグラフです。原点に対して対称なグラフで周期は2πです。Sin(x)についてxを代入すればyの値が算定できます。例えばsin0=0、sin(π/2)=1です。似た用語に余弦曲線(よげんきょくせん)があります。今回は正弦曲線の意味、式とグラフの書き方、周期、余弦曲線との違いについて説明します。余弦曲線の詳細は下記が参考になります。

余弦曲線とは?1分でわかる意味、式、正弦曲線との違い、グラフと周期

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正弦曲線とは?式と書き方

正弦曲線(せいげんきょくせん)とはy=sin(x)のグラフです。下図に正弦曲線を示します。


図 正弦曲線


正弦曲線は原点に対して対称なグラフです。正弦曲線の式はy=sin(x)です。x=-π、-π/2、0、π/2、πなどを代入し、yの値を求めます。あとは曲線となるよう点をつなげば正弦曲線が書けます。


似た用語に「余弦曲線(よげんきょくせん)」があります。詳細は下記をご覧ください。

余弦曲線とは?1分でわかる意味、式、正弦曲線との違い、グラフと周期

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正弦曲線の周期

正弦曲線の周期は2πです。下図をみてください。正弦曲線のグラフを示しました。


図 正弦曲線


x=-π/2のときy=-1です。yの値が同じになるときのx=3π/2で、距離は2πになります。どの点から考えても2πごとにyの点は同じになります。


下図をみてください。正弦曲線を2πだけx軸に平行移動させました。両者を重ねると全く同じ形になりますよね。なお余弦曲線の周期も2πです。


図 正弦曲線の周期とグラフ

正弦曲線と余弦曲線との違い

正弦曲線と余弦曲線の違いを下記に示します。


正弦曲線 ⇒ y=sin(x)のグラフのこと。原点に対して対称なグラフ

余弦曲線 ⇒ y=cos(x)のグラフのこと。y軸に対して対称なグラフ


余弦曲線は下記が参考になります。

余弦曲線とは?1分でわかる意味、式、正弦曲線との違い、グラフと周期

まとめ

今回は正弦曲線について説明しました。正弦曲線とはy=sin(x)のグラフのことです。原点に対称なグラフで、周期は2πです。似た用語に余弦曲線があります。下記も併せて勉強しましょうね。

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