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項と係数の関係は？1分でわかる意味、簡単な説明、求め方、例題と計算

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項とは「x+2y－1」などの式における「ｘ」「2y」「－1」のことです。係数とは文字と数の積における「項の数の部分」です。よって、「ｘ」「2y」の係数は「ｘ　⇒　1」、「2y　⇒　2」です。なお「－1」は数だけの項なので係数は無しです（定数項と言う）。今回は、項と係数の関係と意味、簡単な説明、求め方、例題と計算について説明します。項は「単項式」とも言います。また、単項式の和の形で表す式を多項式といいます。単項式、多項式、係数の詳細は下記が参考になります。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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項と係数の関係は？簡単な説明、求め方

項とは「2x－3y+1」などの式における「2x」「－3y」「1」のことです。


項と係数


項は、文字や数の積で表される式で「単項式（たんこうしき）」ともいいます。また、「2x－3y+1」のように項の和の形で表す式を「多項式（たこうしき）」といいます。


なお「2x－3y+1」は「2x+（－3y）+1」のように変換できます。項を求める時は、和の形に直しましょう。単項式、多項式の詳細は下記もご覧ください。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い


係数は、文字と数の積で表す項の「数の部分」です。よって「2x」「－3y」の係数は、それぞれ下記となります。


項と係数２


2xの係数　⇒　2

－3yの係数　⇒　－3


「1」は数だけの項なので係数は無しです。これを定数項といいます。

定数項とは？1分でわかる意味、例、次数と係数との関係


また、「x」や「－y」の係数は「1」「－1」です。ｘ＝1×ｘ、－y＝－1×yのように「1」が省略されているので注意しましょう。係数の詳細は下記もご覧ください。

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

項と係数の例題と計算

例題として、下記の多項式の項と係数を計算してください。


項と係数の例題と計算1


ｘ－ｙの項と係数を求めます。和の形に変換すると


項と係数の例題と計算2


です。よって項は、


項と係数の例題と計算3


です。係数は、文字と数の積における「数の部分」です。それぞれ1が省略されています。


項と係数の例題と計算4


２問目は小数と分数が含まれていますが考え方は同じです。


項と係数の例題と計算5


項は下記の通りです。


項と係数の例題と計算6


係数を下記に示します。


項と係数の例題と計算7

まとめ

今回は項と係数について説明しました。項とは、文字と数の積で表す式です（あるいは数のみの式）。2y+x+1の「2y」「x」「1」が項です。また、文字と数の積で表す項の「数の部分」を係数といいます。「2y」「x」の係数は「2」、「1」です。項は単項式ともいいます。下記も併せて勉強しましょう。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

和の形とは？1分でわかる意味、単項式の和の形、数列との関係

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