質点とは？1分でわかる意味、質点系、運動方程式との関係

この記事の要点

質点とは、大きさのない質量のかたまりです。

建築物の振動解析（揺れ方）を行う時に使います。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

質点とは、大きさのない質量のかたまりです。建築物の振動解析（揺れ方）を行う時に使います。建築物は複雑なので、全てをモデル化するのは難しいです。そこで質点に置き換えるのです。今回は、質点の意味、質点系、質点と運動方程式について説明します。※振動方程式の誘導を示した記事です。下記が参考になります。

質点とは？

質点とは、大きさのない質量のかたまりを意味します。下図をみてください。左側が、建築物です。建築物は屋根、床、壁など様々な部材から構成されます。それぞれの部材が重量を持ちます。しかし、建築物を複雑なままにモデル化し、振動解析するのは難しいです。よって「質点」にモデル化します。

建築物と質点

質点にモデル化するときのルールがあります。質点（質量のかたまり）は、屋根または床に質量が集まるとしてモデル化します。

見た目が「お団子」みたいなので、串団子とか串団子モデル、という方もいます。

力学で「系」とは、システムとかモデルを意味します。よって、質点系とは、「質点を用いたモデル（モデル化）」と考えることができますね。

建築では、振動方程式を組み立てるとき質点系とします。前述したように、建築物全てをモデル化するのは複雑すぎるからです。

1質点系とは、１層の建物を質点系にモデル化したものです。1質点系の振動方程式の誘導は下記が参考になります。

質点の数を決めずにモデル化したものを多質点系といいます。多質点系の前段階として、３質点系の振動方程式を誘導しました。※多質点系になると方程式の数が増えるので、マトリクス表示が便利です。下記が参考になります。

混同しやすい用語

質点

大きさを持たず質量のみを持つ仮想的な点。振動解析で建築物の重量をこの点に集約してモデル化する。

1質点系

１層の建物を１つの質点でモデル化したもの。多質点系と異なり方程式が１本で済むため計算が単純。

多質点系

複数の質点を用いて多層建物をモデル化したもの。各層の質量を別々の質点に置き換えてマトリクスで解く。

試験での問われ方｜管理人の一言

質点に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

質点の定義・適用条件・計算式は建築士試験の構造分野で出題される基本事項です。

用語の定義を正確に理解したうえで、関連する規準・法令との関係を整理することが大切です。

質点を整理した表を示します。