建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 構造力学の応用 > マトリクス変位法(トラス)【2/3】

マトリクス変位法(トラス)【2/3】

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

部材座標系の剛性マトリクス

1自由度系で角度がない部材についての剛性マトリクスは『マトリクス変位法(トラス)【1/3】』で以下のように求めました。

ですので、

以上の式は、部材の節点に対して変形の自由度を材軸方向のみと考え、節点に発生する力も材軸方向のみと設定しています。


よって、両端の節点に対して式を組み立て、マトリクス表示すると式が出来上がりました。


しかし、本来のトラス部材は様々な角度を持ち、部材力や変形の自由度もxy方向持っているはずです。これを考慮した図を以下に示します。

前節では、あまり意識していませんでしたが、一般的に部材は角度を持ち、各々の部材で角度は異なります。


これは、部材ごとに座標系がことなるという意味と同義です。よって、部材が持っている座標系を部材座標系と定義します。


また、空間に固定した座標系を全体座標系と呼びます。部材座標系と全体座標系の差異から部材の角度を知ることができますね。

以上のように、トラスは1節点で2自由度を持ちます。1自由度で求めた剛性マトリクスの関係式を拡張すれば求めることができますね。

上式を簡略化すると、次のようになります。

この式が部材座標系の剛性方程式となります。

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


▼スポンサーリンク▼

建築構造がわかる基礎図解集

【無料】ゼロ所長が解説!建築士試験の構造を効率よく学ぶ

・試験に出るポイントをわかりやすく解説

・今すぐnoteで学ぶ ⇒  ゼロから学ぶ建築士試験の構造

▼建築・構造の疑問、専門家が回答!▼

「LINEで今すぐ質問 → 最短30分で返信」

友だち追加して無料相談今すぐ質問する!

わかる1級建築士の計算問題解説書

計算の流れ、解き方がわかる!1級建築士【構造】計算問題解説集

▼初回無料!月額約400円で業界最新情報をゲット!▼

「建築業界の最新動向」を最速でキャッチ。

今すぐ無料で試してみよう!⇒ ビルディング・アップデート

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】一級建築士対策も◎!構造がわかるお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

▼建築・構造の疑問、専門家が回答!▼

「LINEで今すぐ質問 → 最短30分で返信」

友だち追加して無料相談今すぐ質問する!

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 構造力学の応用 > マトリクス変位法(トラス)【2/3】
  2. 1級の過去問(計算)解説
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集・図解集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事