クーロンの破壊線とは？破壊規準式τ=c+σtanφの意味と使い方
この記事の要点
地盤のせん断強度を理解するうえで、クーロンの破壊規準は避けて通れない式だ。τ=c+σtanφという直線は、垂直応力σが大きくなるほどせん断強さτも増すという地盤の性質を表している。
この式で決まる直線とモールの応力円の接触で、地盤が破壊する条件を図的に判定できる。粘性土（φ≈0のc>0）と砂質土（c≈0のφ>0）でどう使い分けるかも整理する。
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クーロンの破壊線とは縦軸をτ、横軸をσにとった場合におけるτ＝c+σtanφで示される直線です。
τ＝c+σtanφは直線の方程式と同様であり、ｃは切片、φは直線の傾き、τは変数ｙ、σは変数ｘに相当します。
今回はクーロンの破壊線の意味、書き方、クーロンの破壊規準式について説明します。クーロンの破壊規準の詳細は下記も参考になります。
土のせん断強さとは？τ=c+σtanφの求め方と砂質土・粘性土の違い
クーロンの破壊基準（S=c+σtanφ）とモール・クーロン破壊基準の違い
クーロンの破壊線とは？書き方、クーロンの破壊規準式とは？
クーロンの破壊線とは、縦軸をτ、横軸にσをとった場合における、τ＝c＋σtanφで示される直線です。
τはせん断応力、σは垂直応力、ｃは粘着力、φは内部摩擦角（せん断抵抗角）です。なお、ｃとφを土の強度定数といいます。
土の強度定数とは？内部摩擦角φと粘着力cの意味と試験での求め方
上図の通り、τ＝c＋σtanφは直線の方程式と同様であり、ｃは直線の切片、φは傾き、τは変数ｙ、σは変数ｘに相当します。
すなわち直線の方程式y=ax+b、応力および強度定数で表示した式です。
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土の一面せん断試験について、試験体に作用させる垂直応力σを３通り以上変えて試験したときの、破壊時のせん断応力τmaxを測定します。
このとき、σとτmaxをプロットして線でつなぐと、下図に示すような直線が得られます。
つまり、クーロンの破壊線は「土のせん断強さs」を表しており、クーロンの破壊線より下側では土は破壊しません。
一方、破壊線より上側では土は既に破壊しており、そのような応力状態にはならない、ことがわかります。
土のせん断強さ、クーロンの破壊規準の詳細など下記も参考になります。
土のせん断強さとは？τ=c+σtanφの求め方と砂質土・粘性土の違い
クーロンの破壊基準（S=c+σtanφ）とモール・クーロン破壊基準の違い
混同しやすい用語
クーロンの破壊基準
クーロンの破壊基準とは、土のせん断強さを「s=c+σtanφ」で表した式（破壊条件式）そのものです。
土がどのような応力状態で破壊するかを示す基準です。
これに対してクーロンの破壊線とは、この式をτ－σ座標上に図示したときの直線を指します。
同じ式を表現しますが、「基準（式）」と「線（グラフ）」という意味の違いがあります。
クーロンの破壊線を整理した表を示します。
| 項目 | 記号・意味 | 備考 |
|---|---|---|
| クーロンの破壊線 | τ＝c＋σtanφ | τ－σ座標上の直線 |
| 切片 | c（粘着力） | 縦軸切片に相当 |
| 傾き | tanφ（内部摩擦角） | φはせん断抵抗角 |
まとめ
今回はクーロンの破壊線について説明しました。クーロンの破壊線とは、τ＝c+σtanφで表す直線です。
これは、縦軸をτ、横軸にσをとったとき、ｃは直線の切片、φは傾きを表す直線の方程式です。
クーロンの破壊規準、モールクーロンの破壊規準など下記も勉強しましょう。
モール・クーロンの破壊基準とは？1分でわかる意味、クーロンの破壊線とモールの応力円との関係は？
クーロンの破壊基準（S=c+σtanφ）とモール・クーロン破壊基準の違い
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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