時間係数とは？意味・求め方の式（Tv=cvt/H²）と圧密度との関係（地盤沈下予測）
この記事の要点
粘性土地盤の沈下は時間とともに進む。
その進み具合を「時間係数Tv」で管理する。
排水距離Hと圧密係数cvが分かれば、どの時点でどれだけ沈下するかが計算できる。
求め方の式と圧密度との対応を整理する。
圧密係数cvと排水距離Hが一定のとき、時間係数は経過時間tにのみ比例する
時間係数と圧密度には対応関係があり、U＝0.5のときTv＝0.197、U＝0.9のときTv＝0.848
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時間係数とは圧密に要する時間を表す係数です。
時間係数Tvは「Tv=cvt/H2」で算定します。
時間係数Tvと経過時間tは異なる値ですが、圧密係数cv、排水距離Hは一定であり、時間係数は経過時間にのみ比例することがわかります。
今回は時間係数の意味、求め方、圧密度との関係、求め方について説明します。
圧密係数、圧密度の詳細は下記が参考になります。
圧密係数cvとは？1分でわかる意味、透水係数、体積圧縮係数との関係、cvの求め方は？
圧密度とは？求め方と意味・全圧密量との比率と粘性土の沈下速度への応用
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時間係数とは？求め方は？
時間係数とは圧密に要する時間を表す係数です。時間係数の求め方は下式のように定義されます。Cvは圧密係数、ｔは経過時間、Ｈは排水距離です。
上式は、一次元圧密の基礎方程式の解を求めることで得られます。
なお、cv、Ｈは一定なので、時間係数Tvは経過時間tにのみ比例することがわかります。
つまり、Tvは、「cv/H2」が付くためtと値は違いますが、経過時間と対応する値です。
圧密係数、排水距離の詳細は下記が参考にいなります。
圧密係数cvとは？1分でわかる意味、透水係数、体積圧縮係数との関係、cvの求め方は？
時間係数と圧密度との関係、求め方は？
時間係数と圧密度には下表の関係があります。
【圧密度と時間係数の関係】
| U | Tv |
| 0.1 | 0.008 |
| 0.2 | 0.031 |
| 0.3 | 0.071 |
| 0.4 | 0.126 |
| 0.5 | 0.197 |
| 0.6 | 0.287 |
| 0.7 | 0.403 |
| 0.8 | 0.567 |
| 0.9 | 0.848 |
圧密度の求め方を下記に示します。
e0は初期状態の間隙比、eminは圧密完了後の間隙比、eは任意の時点における間隙比、u0は初期状態の過剰間隙水圧、uは任意の時点における過剰間隙水圧、Ｓは圧密沈下量、Scは最終圧密沈下量です。圧密度の詳細は下記が参考になります。
圧密度の求め方は？1分でわかる意味、単位、圧密度90％、100％の意味は？
混同しやすい用語
- 時間係数Tvと経過時間t：Tvはcv/H2が掛かった無次元の係数で、tとは値が異なる。ただしcv・Hが一定ならTvはtに比例する
- 時間係数と圧密度：Tvは圧密に要する時間を示す係数、圧密度Uは圧密の進行度（%）。どちらも一次元圧密方程式から導出される
まとめ
今回は時間係数について説明しました。
時間係数とは圧密に要する経過時間を表す係数です。
時間係数Tvは「Tv=cvt/H2」と定義されます。
Cv、Ｈは一定なので、時間係数は経過時間tにのみ比例することが分かります。
圧密係数、圧密度の詳細は下記が参考になります。
圧密係数cvとは？1分でわかる意味、透水係数、体積圧縮係数との関係、cvの求め方は？
圧密度とは？求め方と意味・全圧密量との比率と粘性土の沈下速度への応用
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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プロフィール
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
- 「わかる構造力学(改訂版)」
- 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて
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試験での問われ方｜管理人の一言
「時間係数の求め方を示せ」はTv＝cv×t/H2と答えます。
また「圧密度90%に対応する時間係数」を問われればTv＝0.848と覚えておきましょう。
圧密時間の計算問題でも必須の式です。