圧密係数cvとは？1分でわかる意味、透水係数、体積圧縮係数との関係、cvの求め方は？

この記事の要点

圧密係数cvとは、圧密に伴う間隙水の排出のしやすさを表す係数

定義式はcv＝k/(mv×γw)（kは透水係数、mvは体積圧縮係数、γwは水の単位体積重量）

圧密試験結果から曲線定規法（cv＝0.197×(H')²/t50）または√t法（cv＝0.848×(H')²/t90）で求められる

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圧密係数cvとは圧密に伴う間隙水の排出のしやすさを表します。圧密係数は「cv=k/( mv×γw)」と定義されます。

kは透水係数、mvは体積圧縮係数、γwは水の単位体積重量です。圧密係数の定義式は、一次元圧密の基礎方程式から導出できます。

今回は圧密係数cvの意味、透水係数、体積圧縮係数との関係、cvの求め方について説明します。

一次元圧密の基礎方程式、体積圧縮係数の詳細は下記が参考になります。

圧密係数cvとは？透水係数、体積圧縮係数との関係は？

圧密係数cvとは、圧密に伴う間隙水の排出のしやすさを表します。圧密係数cvは下式のように定義されます。kは透水係数、mvは体積圧縮係数、γwは水の単位体積重量です。

圧密係数cv

上式は一次元圧密の基礎方程式を導出することで得られます（※詳細は下記より）。

kは透水係数で水の通しやすさ、mvは体積圧縮係数で増加圧力に対する体積ひずみの割合（圧縮のしやすさ）を表します。

γwは水の単位体積重量で土の性質に無関係ですから、圧密係数cvは、圧密により土の間隙が減少するときの水の排出のしやすさを表すのです。

一次元圧密の基礎方程式を下記に示します。

テルツァーギの圧密理論1

上記の微分方程式を解いて間隙水圧uの式が導かれるとき

なる係数があらわれます。上記を時間係数Tvと置けば

時間係数Tv

が得られます。一次元圧密ではk、mvは一定なので、すなわちcvも一定で、排水距離Hを与えれば、Tvは経過時間tに対応する係数だといえます。上式をcvについて表せば

となります。なお、時間係数Tvは圧密度Uから算定できます。圧密度、透水係数、時間係数の詳細は下記が参考になります。

圧密係数cvは圧密試験の測定結果を用いて下式から算定できます。下式の0.197、0.848は、それぞれ圧密度が50％、90％における時間係数Tvを表します。

H'は試験体の平均高さ、t50、t90は圧密度が50％、90％における経過時間です。

cvの求め方

曲線定規法、圧密試験の詳細は下記が参考になります。

混同しやすい用語

試験での問われ方｜管理人の一言

「圧密係数cvの定義式を示せ」はほぼ必ず出ます。cv＝k/(mv×γw)を記述し、各記号の意味を説明できるようにしましょう。曲線定規法・√t法との関係も整理して覚えてください。

圧密係数cvを整理した表を示します。