柱梁耐力比の算定と崩壊形の確認
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柱梁耐力比とは、簡単にいうと梁の全塑性モーメントと柱の全塑性モーメントの比率です。前回説明したように、計算ルート３では下式により崩壊形の判定を行います。
こちらは僕も１冊持っている鋼構造の本です。内容が分かりやすく、学生と実務初心者にもおすすめです。わかりやすい鉄骨の構造設計
Ｍｃ／min(1.5Ｍｇ, 1.3Ｍp)
つまり柱梁耐力比が大きいほど、柱が強いと言えます。今回は、実際に柱梁耐力比を算定しましょう。
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・柱頭は柱ヒンジ、柱脚は柱脚ヒンジになる。
柱梁耐力比は、柱耐力と梁耐力の比率だと説明しました。しかし単純に１本の柱に対して、１本の梁を比較しても意味がありません。
仕口部に着目すると、例えば中柱で上下に柱が付いているとき、２本の柱と２本の梁が仕口に対して取り付いています。このときは柱と梁、両者２本分の耐力を比較します。梁のＺｐを柱のＺｐとやや小さくしても、梁耐力は1.5倍するので、梁崩壊とならないかもしれません。チェックが必要です。
次に、側柱で上下に柱が付く場合。このときは、柱２本で梁１本となります。柱は２本の耐力なので、梁崩壊は明らかです。
また柱頭と柱脚は梁２本に対して柱１本となります。梁の耐力が２本分なので、柱ヒンジとなるのですが、これはどうしても避けられません。よって、建築基準法でもこの位置にヒンジが出るのは、致し方ないと許容されています。
・柱と梁の全塑性モーメントとは
柱と梁の全塑性モーメントは簡単に算定できます。柱はＺｐ（塑性断面係数）に軸力比による低減係数αを掛けます。よって下式で算定されます。
梁の耐力 Ｍｇ＝Ｚｐ×Ｆ（左右の梁の取り付きを考慮して２本分、１本分を決める）
柱の耐力 Ｍｃ＝α×Ｚｐ×Ｆ（上下の柱の取り付きを考慮して２本分、１本分きめる。）
低減係数α＝1－4ｎ＾2/3 軸力比 [ｎ≦0.5のとき]
低減係数α＝4（1－ｎ）/3 軸力比 [ｎ＞0.5のとき]
・パネル部の耐力の算定方法
次にパネル部の耐力を算定します。パネル部とは、いわゆる仕口部です。一般的な通しダイアフラム形式で言えば、ダイアフラム間に溶接された角型鋼管のこと。パネル部の耐力は軸力比で低減され、下式で求めます。
軸力比ｎ≦0.5のとき、 Ｍｐ＝Ｖｅ×Ｆ／√３
軸力比0.5≦ｎ≦1.0のとき、
Ｍｐ＝Ｖｅ×Ｆ／√３×２√ｎ（1-ｎ）
また、Ｖｅ＝２×ｄｃ×ｄｂ×ｔｐ
dcはフランジ中心間距離、ｄｂは柱の板厚中心間距離、ｔｐは柱の板厚です。
・例題を解いてみよう。
例えば、柱□―500ｘ500ｘ19（Ｆ＝295、Ｚｐ＝6290）、梁Ｈ－588ｘ300ｘ12ｘ20（Ｆ＝235、Ｚｐ＝3890）、軸力比＝0.4とします。このときの、柱梁耐力比を確認し崩壊形を判定せよ。建物はＳ造５階建てで、当該仕口部は３階の中柱とする。
軸力比＝0.4なので、低減係数を算定します。
α＝1－4ｎ＾2/3＝0.78
柱耐力 Ｍｃ＝295×6290×0.78/1000000＝1447
梁耐力 Ｍｇ＝235×3890/1000000＝914
パネル耐力は下式より、
Ｍｐ＝Ｖｅ×Ｆ／√３
です。
Ｖｅ＝２×ｄｃ×ｄｂ×ｔｐ＝２×(500－19) ×(588－20) ×19＝10381904
Ｍｐ＝Ｖｅ×Ｆ／√３＝10381904×295/1.73/1000000＝1770
以上より、
Ｍｃ＝1447×2＝2894
1.5Ｍｇ＝914×2×1.5＝2742
1.3Ｍｐ＝1770×1.3＝2301
min(1.5Ｍｇ, 1.3Ｍp)＝min(2742, 2301)＝2301
よって、
Ｍｃ／min(1.5Ｍｇ, 1.3Ｍp)＝2894／2301＝1.25＞1.00 ＯＫ
です。
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- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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