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片持ち梁のばね定数は？1分でわかる値、計算と公式、集中荷重との関係

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片持ち梁のばね定数は3EI/L^3で算定できます。Eはヤング係数、Iは断面二次モーメント、Lは片持ち梁の長さです。また、ばね定数は力と変形の関係から計算できます。ばね定数＝力÷変形です。今回は片持ち梁のばね定数の値、計算と公式、集中荷重との関係について説明します。片持ち梁の固有振動数、片持ち梁の詳細は下記が参考になります。

片持ち梁の固有振動数は？3分でわかる計算、公式、ばね定数、計算例

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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片持ち梁のばね定数は？計算と公式

片持ち梁のばね定数kは下式で算定します。下式は先端に集中荷重が作用する片持ち梁を想定した公式です。

Eは梁のヤング係数、Iは断面二次モーメント、Lは梁の長さです。下図に想定する片持ち梁を示しました。

上記の公式を誘導します。さて、ばね定数と力・変形の関係は下記のように表します。

力＝ばね定数×変形

つまり、ばね定数＝力÷変形で算定できます。※ばね定数の詳細は下記が参考になります。

ばね定数とは？1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

力をP、変形δ、ばね定数をkとすると、

P=kδ

です。一方、先端集中荷重が作用する片持ち梁のたわみは下式で算定します。

片持ち梁のたわみの公式は下記をご覧ください。

片持ち梁のたわみを求める方法

上式をP=〇δの形になるよう変形します。

よってばね定数kは、

です。

片持ち梁のばね定数と集中荷重の関係

前述した片持ち梁のばね定数は、先端に集中荷重が作用する場合です。下図のように分布荷重が作用する片持ち梁は、ばね定数の公式が変わります。

片持ち梁のたわみが変わるからですね。その他、三角形分布荷重の作用する場合など色々なケースがあります。色々な片持ち梁のたわみの公式を勉強しましょう。下記が参考になります。

たわみとは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

まとめ

今回は片持ち梁のばね定数について説明しました。片持ち梁の先端に集中荷重が作用する場合、ばね定数＝3EI/L^3です。荷重条件が変わるとばね定数も変わることに注意したいですね。片持ち梁のたわみの公式など改めて勉強しましょう。下記が参考になります。

たわみとは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

ばね定数とは？1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

片持ち梁の固有振動数は？3分でわかる計算、公式、ばね定数、計算例

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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