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片持ち梁の反力は?1分でわかる求め方、公式、計算

片持ち梁の反力には、鉛直反力とモーメント反力が生じます。片持ち梁の支点は、固定支点です。ピン支点と異なり、反力としてモーメントが生じます。片持ち梁のモーメント反力の大きさは、荷重として作用するモーメントの大きさと同じです。今回は、片持ち梁の反力の求め方、公式、計算について説明します。片持ち梁の意味、計算は下記も参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

片持ち梁の応力は?1分でわかる種類、公式、計算方法

片持ち梁の反力は?

片持ち梁の反力は、下図のように鉛直反力とモーメント反力が生じます(水平荷重が作用すれば、水平反力も生じる)。


片持ち梁の反力1


片持ち梁の支点は固定支点です。固定支点は、鉛直・水平だけでなく回転方向も拘束しています。よってモーメント反力が生じる点が、ピン支点との大きな違いです。※固定支点の意味は下記が参考になります。

支点ってなに?支点のモデル化と、境界条件について


さらに片持ち梁のモーメント反力は、荷重によるモーメントの値と同じです。

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片持ち梁の反力の求め方と公式、計算

片持ち梁の反力の求め方は簡単です。下記を計算すれば良いです。


・鉛直反力 ⇒ 作用する荷重の総和

・モーメント反力 ⇒ 荷重によるモーメントと同じ

集中荷重が作用する片持ち梁の反力

前述した求め方に従い、下図に示す片持ち梁の反力を求めます。


先端集中荷重 片持ち梁


鉛直反力R=P

モーメント反力=P×L=PL


集中荷重の作用する片持ち梁の計算は、下記も参考になります。

集中荷重が作用する片持ち梁とは?1分でわかる計算、反力、応力、たわみの求め方

等分布荷重が作用する片持ち梁の反力

下図の片持ち梁の反力を求めましょう。


等分布荷重 片持ち梁


鉛直反力R=w×L=wL

モーメント反力=wL×L/2= wL2 /2


三角形分布荷重が作用する片持ち梁の反力

下図の片持ち梁の反力を求めてください。


三角形分布荷重 片持ち梁


鉛直反力R=w×L/2=wL/2

モーメント反力=wL×1/2×L/3= wL2 /6

まとめ

今回は片持ち梁の反力について説明しました。反力の求め方が理解頂けたと思います。水平荷重が作用しない場合、片持ち梁には鉛直反力とモーメント反力が生じます。モーメント反力は、荷重によるモーメントと同じ大きさです。片持ち梁の特徴、計算は下記も参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

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