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片持ち梁の反力は？1分でわかる求め方、公式、計算

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片持ち梁の反力には、鉛直反力とモーメント反力が生じます。

片持ち梁の支点は、固定支点です。

ピン支点と異なり、反力としてモーメントが生じます。

片持ち梁のモーメント反力の大きさは、荷重として作用するモーメントの大きさと同じです。

今回は、片持ち梁の反力の求め方、公式、計算について説明します。

片持ち梁の意味、計算は下記も参考になります。

片持ち梁とは？固定端・自由端・曲げモーメント・たわみをわかりやすく解説

片持ち梁の応力計算｜曲げ応力・せん断応力の公式と単純梁との比較

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片持ち梁の反力は？

片持ち梁の反力は、下図のように鉛直反力とモーメント反力が生じます（水平荷重が作用すれば、水平反力も生じる）。※反力の意味は下記をご覧ください。

反力ってなに？反力の求め方と支点反力

片持ち梁の支点は固定支点です。固定支点は、鉛直・水平だけでなく回転方向も拘束しています。よってモーメント反力が生じる点が、ピン支点との大きな違いです。※固定支点の意味は下記が参考になります。

支点とは？意味・種類の違い【図解】｜ローラー・ピン・固定端

さらに片持ち梁のモーメント反力は、荷重によるモーメントの値と同じです。

片持ち梁の反力の求め方と公式、計算

片持ち梁の反力の求め方は簡単です。下記を計算すれば良いです。

・鉛直反力　⇒　作用する荷重の総和

・モーメント反力　⇒　荷重によるモーメントと同じ

集中荷重が作用する片持ち梁の反力

前述した求め方に従い、下図に示す片持ち梁の反力を求めます。

鉛直反力R＝P

モーメント反力＝P×L＝PL

集中荷重の作用する片持ち梁の計算は、下記も参考になります。

集中荷重の片持ち梁：反力・曲げモーメント・せん断力・たわみの計算

等分布荷重が作用する片持ち梁の反力

下図の片持ち梁の反力を求めましょう。

鉛直反力R＝w×L＝wL

モーメント反力＝wL×L/2= wL² /2

下記も参考になります。

等分布荷重の計算公式｜反力・曲げモーメントの求め方と例題

三角形分布荷重が作用する片持ち梁の反力

下図の片持ち梁の反力を求めてください。

鉛直反力R＝w×L/2＝wL/2

モーメント反力＝wL×1/2×L/3= wL²/6

下記も参考になります。

三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

片持ち梁の反力を整理した表を示します。

荷重種類	鉛直反力	モーメント反力
先端集中荷重P	R＝P	M＝PL
等分布荷重w	R＝wL	M＝wL2/2
三角形分布荷重w	R＝wL/2	M＝wL2/6

まとめ

今回は片持ち梁の反力について説明しました。

反力の求め方が理解頂けたと思います。

水平荷重が作用しない場合、片持ち梁には鉛直反力とモーメント反力が生じます。

モーメント反力は、荷重によるモーメントと同じ大きさです。

片持ち梁の特徴、計算は下記も参考になります。

片持ち梁とは？固定端・自由端・曲げモーメント・たわみをわかりやすく解説

片持ち梁の応力計算｜曲げ応力・せん断応力の公式と単純梁との比較

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プロフィール

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• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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