片持ち梁の反力は？1分でわかる求め方、公式、計算

この記事の要点

片持ち梁の固定端には鉛直反力とモーメント反力が生じます。

水平荷重がない場合、水平反力はゼロです。

モーメント反力は荷重によるモーメントと同じ大きさになります。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

片持ち梁の反力には、鉛直反力とモーメント反力が生じます。

片持ち梁の支点は、固定支点です。

ピン支点と異なり、反力としてモーメントが生じます。

片持ち梁のモーメント反力の大きさは、荷重として作用するモーメントの大きさと同じです。

今回は、片持ち梁の反力の求め方、公式、計算について説明します。

片持ち梁の意味、計算は下記も参考になります。

片持ち梁とは？固定端・自由端・曲げモーメント・たわみをわかりやすく解説

片持ち梁の応力計算｜曲げ応力・せん断応力の公式と単純梁との比較

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

片持ち梁の反力は？

片持ち梁の反力は、下図のように鉛直反力とモーメント反力が生じます（水平荷重が作用すれば、水平反力も生じる）。※反力の意味は下記をご覧ください。

片持ち梁の反力1

反力ってなに？反力の求め方と支点反力

片持ち梁の支点は固定支点です。固定支点は、鉛直・水平だけでなく回転方向も拘束しています。よってモーメント反力が生じる点が、ピン支点との大きな違いです。※固定支点の意味は下記が参考になります。

支点とは？意味・種類の違い【図解】｜ローラー・ピン・固定端

さらに片持ち梁のモーメント反力は、荷重によるモーメントの値と同じです。

片持ち梁の反力の求め方と公式、計算

片持ち梁の反力の求め方は簡単です。下記を計算すれば良いです。

・鉛直反力　⇒　作用する荷重の総和

・モーメント反力　⇒　荷重によるモーメントと同じ

集中荷重が作用する片持ち梁の反力

前述した求め方に従い、下図に示す片持ち梁の反力を求めます。

先端集中荷重　片持ち梁

鉛直反力R＝P

モーメント反力＝P×L＝PL

集中荷重の作用する片持ち梁の計算は、下記も参考になります。

集中荷重の片持ち梁：反力・曲げモーメント・せん断力・たわみの計算

等分布荷重が作用する片持ち梁の反力

下図の片持ち梁の反力を求めましょう。

等分布荷重　片持ち梁

鉛直反力R＝w×L＝wL

モーメント反力＝wL×L/2= wL² /2

下記も参考になります。

等分布荷重の計算公式｜反力・曲げモーメントの求め方と例題

三角形分布荷重が作用する片持ち梁の反力

下図の片持ち梁の反力を求めてください。

三角形分布荷重　片持ち梁

鉛直反力R＝w×L/2＝wL/2

モーメント反力＝wL×1/2×L/3= wL²/6

下記も参考になります。

三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

混同しやすい用語

鉛直反力（VA）

鉛直方向の外力と釣り合うために生じる反力です。

片持ち梁では荷重の合力に等しくなります。

モーメント反力（MA）

固定端でモーメントのつり合いを保つために生じる反力モーメントです。

荷重によるモーメントと同じ大きさ・逆向きになります。

片持ち梁の反力を整理した表を示します。

荷重種類	鉛直反力	モーメント反力
先端集中荷重P	R＝P	M＝PL
等分布荷重w	R＝wL	M＝wL2/2
三角形分布荷重w	R＝wL/2	M＝wL2/6

まとめ

今回は片持ち梁の反力について説明しました。

反力の求め方が理解頂けたと思います。

水平荷重が作用しない場合、片持ち梁には鉛直反力とモーメント反力が生じます。

モーメント反力は、荷重によるモーメントと同じ大きさです。

片持ち梁の特徴、計算は下記も参考になります。

片持ち梁とは？固定端・自由端・曲げモーメント・たわみをわかりやすく解説

片持ち梁の応力計算｜曲げ応力・せん断応力の公式と単純梁との比較

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

理解度チェック

片持ち梁の固定端に生じる反力の種類を答えてください。

答えを見る

鉛直反力とモーメント反力が生じます（水平荷重があれば水平反力も）。片持ち梁の支点は固定支点で回転方向も拘束するため、ピン支点と違いモーメント反力が生じる点が大きな違いです。

片持ち梁の反力の求め方を答えてください。

答えを見る

鉛直反力＝作用する荷重の総和、モーメント反力＝荷重によるモーメントと同じ大きさ（逆向き）です。例えば先端集中荷重Pでは R＝P、モーメント反力＝P×L＝PL となります。

等分布荷重・三角形分布荷重が作用する片持ち梁の反力を答えてください。

答えを見る

等分布荷重wでは鉛直反力R＝wL・モーメント反力＝wL²/2、三角形分布荷重wでは鉛直反力R＝wL/2・モーメント反力＝wL²/6 です。分布荷重を合力（集中荷重）に変換して計算します。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

片持ち梁の反力は？1分でわかる求め方、公式、計算

片持ち梁の反力は？

片持ち梁の反力の求め方と公式、計算

集中荷重が作用する片持ち梁の反力

等分布荷重が作用する片持ち梁の反力

三角形分布荷重が作用する片持ち梁の反力

まとめ

理解度チェック

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

二級建築士の構造を独学で攻略

わかる1級建築士の計算問題解説書

わかる2級建築士の計算問題解説書！

【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧