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主せん断応力の求め方は？1分でわかる意味、導出、モールの応力円との関係は？

主せん断応力の求め方はモールの応力円の式から簡単に得られます。また、モールの応力円の半径が「主せん断応力」に相当し、x軸、y軸の垂直応力、せん断応力が算定できます。なお、主せん断応力の最大値、最小値の方向は直角に交わります。今回は主せん断応力の求め方と意味、導出、モールの応力円との関係について説明します。主せん断応力、主応力の詳細は下記が参考になります。

主せん断応力とは？1分でわかる意味、求め方、導出、方向、主応力との関係は？

主応力の求め方は？2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は？

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主せん断応力の求め方は？

主せん断応力の求め方を下記に示します。σx、σyはx軸、y軸に作用する垂直応力、τxyはせん断応力、σ1は最大主応力、σ3は最小主応力です。

また、主せん断応力とは断面に生じるせん断応力の極値（最大値および最小値）です。主せん断応力、主応力の求め方は下記が参考になります。

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主せん断応力の導出とモールの応力円との関係は？

主せん断応力の導出は、モールの応力円の方程式から簡単に算定できます。平面（２次元）に応力が生じる場合の、任意断面における垂直応力、せん断応力の関係を表す「モールの応力円の方程式」は下記の通りです。

なお、上式の導出は下記が参考になります。

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モールの応力円とは？1分でわかる意味、導出、主応力の求め方は？

下図にモールの応力円を示します。下図の通り、主せん断応力τmaxおよびτminは、モールの応力円の半径に相当します。

よって、式①に示す円の方程式より、円の半径（主せん断応力）は

ですね。

まとめ

今回は主せん断応力の求め方について説明しました。主せん断応力の求め方はモールの応力円から簡単に分かります。モールの応力円より主せん断応力は「円の半径」に相当します。主せん断応力の意味、主応力の求め方など下記も勉強しまよう。

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