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0は有理数?1分でわかる意味、定義、負の数、ルートの値、分数、無理数、循環小数との関係

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0は有理数(ゆうりすう)に入ります。有理数とはm/nで表される数でn≠0となります。m=0、n=1のとき、m/n=0なので0も有理数ですね。よって有理数とは、整数と整数でない数(例えば分数、小数)のことです。今回は、0は有理数に入るか、定義、負の数、√の値、分数、無理数、循環小数と有理数の関係について説明します。有理数、整数の意味は下記が参考になります。

有理数とは?1分でわかる意味、定義、0、マイナスの数、無理数、実数との関係

整数とは?1分でわかる意味、自然数、少数との違い、負の数、0、分数との関係

0は整数に入る?1分でわかる意味、正の整数、負の整数、自然数との関係

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0は有理数?定義と分数

0は有理数(ゆうりすう)に含まれます。下図をみてください。0と有理数、整数の関係を示しました。


図 0は有理数


有理数の定義式を下記に示します。下式の通り、有理数は分数の形で表します。


有理数の定義


m、nは整数で、必ずn≠0とします。m=0、n=1のときm/n=0になります。よって0も有理数だといえますね。


さらにmが整数、n=1のときm/n=mです。前述した通り、整数と整数でない数を「有理数」といいます。


有理数の詳細、整数の意味は下記が参考になります。

有理数とは?1分でわかる意味、定義、0、マイナスの数、無理数、実数との関係

整数とは?1分でわかる意味、自然数、少数との違い、負の数、0、分数との関係

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有理数と負の数の関係

負の整数は有理数に含まれます。なお、負の整数と0、正の整数を合わせて「整数(せいすう)」といいます。

正の整数とは?1分でわかる意味、自然数、負の整数、分数、0との関係

負の整数とは?1分でわかる意味、正の整数との違い、乗法、割り算

有理数とルートの値、無理数、循環小数の関係

ルートをとった値は、ルートの中の値に応じて有理数になるかどうか変わります。例えば√2=1.41412…と小数点以下の数が無限に続きます。これを循環しない無限小数(または無理数)といいます。


無理数は有理数では無いです。一方、√4=2なので正の整数、つまり有理数に含みます。ルートの値を計算してみて有理数になるか判断しましょう。ルートの計算、無限小数の意味は下記が参考になります。

根号の計算は?1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算

有限小数とは?1分でわかる意味、条件と分母、無限小数との見分け方と違い、整数との関係

まとめ

今回は、有理数は0に含まれるか説明しました。0は有理数に入ります。まずは有理数の定義式m/nを理解しましょう。m=0、n=1のときm=0になりますね。関係用語として整数、無限小数など下記も併せて勉強しましょう。

整数とは?1分でわかる意味、自然数、少数との違い、負の数、0、分数との関係

有限小数とは?1分でわかる意味、条件と分母、無限小数との見分け方と違い、整数との関係

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