開口補強筋の計算方法と、定着長さ

この記事の要点

開口補強筋とは、耐力壁やスラブの開口部周囲に配置する補強筋で、切断された鉄筋の力を補うために設けます。

開口補強筋は開口周囲に斜め方向・直交方向に配置し、定着長さは一般の鉄筋と同様の規定が適用されます。

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鉄筋コンクリート造の壁やスラブに開口を設けるとき、必ず開口補強筋が必要です。特に耐震壁に開口を設けるときは、計算により開口補強筋の径や本数が決まります。

今回は、そんな開口補強筋の計算方法と、定着長さについて説明します。

開口部、開口補強材の意味は下記が参考になります。

開口部とは｜定義・読み方・建築基準法での意味

開口補強材とは？意味・RC造とS造での補強方法とスリーブ補強の設計ポイント

開口補強筋とは？

下図をみてください。開口補強筋とは、開口脇に設ける斜め筋、縦筋、横筋のことです。

開口補強筋

開口補強筋には２つの目的があります。１つは開口隅部に入りやすいひび割れの防止。２つめは、耐震壁に作用するせん断力の伝達です。

当然ですが、開口部は力の伝達が行えません。そのため、開口部周りに応力が集中します。また鉄筋コンクリートは、温度により収縮・膨張を繰り返します。

この温度応力が開口部周りに作用するため、ひび割れが発生する原因となります。

熱応力によるひび割れ

ただ温度応力は、地震時応力に比べて小さいです。ひび割れ防止程度なら、開口補強筋も少なくて済むでしょう。※温度応力は下記が参考になります。

温度応力とは？計算式σ=EαΔT・線膨張係数との関係と建築のEJ設計

開口補強筋の計算が必要なのは、耐震壁に開口が空く場合です。計算方法を後述しました。※耐震壁は下記が参考になります。

耐震壁とは？耐力壁との違い・役割・EW記号をわかりやすく解説

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開口補強筋の計算方法

開口補強筋の必要断面積は、開口により伝達できない斜張力や、開口に生ずる曲げモーメントを元に計算します。

下図は開口のある耐震壁で、水平力（せん断力）Qが作用しています。

開口補強筋の計算

さて、耐震壁にせん断力が作用すると菱形に変形します。つまり、斜め方向の力が作用するのと同じことです。

斜張力の計算

斜張力Tは、開口が無ければ２つのTが釣合い、伝達可能でした。よって、この伝達できない力Tを、開口補強筋により伝えます。

Tは、力の成分の関係から下式となります。

T＝Q×(ho+lo)/(√2×ｌ)

この式は単純に、水平方向の力Qを、斜め方向の力T成分に置き換えただけです。水平方向の壁長さがｌ、斜め方向の開口長さは(ho+lo)/√2ですから、その比率でTが算出できます。

隅角部に作用する斜張力は、前式の半分の値ですから、

T'＝Q×(ho+lo)/(2√2×ｌ)

です。

T'に見合う開口補強筋を、開口隅角部に配置します。T'は斜張力ですから、同様の方向に配置した開口補強筋が、より効率的に力を負担します。

斜張力に対して、斜筋だけが有効ではありません。T'を鉛直・水平成分に分解できるように、縦筋と横筋に負担させます。

ただし、T'が斜張力に対して縦筋、横筋は鉛直・水平の鉄筋なので、1/√2の性能しか発揮できません。

以上より、開口補強筋は

T'≦Ad×ft+ (Av×ft+ Ah×ft)／√2

を満足するよう設定します。Adは斜め筋、Av、Ahは縦筋と横筋です。また、今回は計算式の説明を省略しますが、開口により生じる付加曲げモーメントも開口補強筋で処理します。

付加曲げモーメントは、開口高さ、開口幅分の壁が変形するためです。

付加曲げモーメントの算定

例えば鉛直方向の応力は下式で求められます。

M=Q/2×ho/2

Mは曲げモーメント、Qは設計用せん断力、hoは開口高さです。これは、開口高さ分の柱で反曲点高さが0.5である仮定に基づいています。

上記のMに対して、必要な開口補強筋量を計算します。開口高さ分の柱に曲げが作用していると考えれば、柱せいは上図の「L」です。Lに対して、鉛直方向力Tv分を偶力置換すれば許容曲げモーメントは、下記となります。

Ma＝L×Tv

M＜Maが満足すれば良いのです。Tｖは、補強筋の断面積×鉄筋強度で、

Tv＝Ad×ft/√2+Av×ft

です。縦方向の力に対して、縦方向筋が効くのは当然ですが、斜め方向筋もベクトル成分だけ力を負担します。

上記の計算は、開口幅に対しても同様です。

開口補強筋の定着長さ

開口補強筋の定着長さは、斜筋、縦筋、横筋の全て、開口から「L1」が基本です。

L1は鉄筋の強度や、設計基準強度で変わります。例えば40ｄ（ｄは鉄筋の呼び径）以上となるでしょう。

※定着、設計基準強度の意味は下記が参考になります。

鉄筋の定着とは？定着長さ・L2の意味とアンカーボルトとの違い

設計基準強度と品質基準強度の違いと、5分で分かるそれぞれの意味

混同しやすい用語

スリーブ補強筋

梁にスリーブ（設備用の小径貫通孔）を設ける場合に孔周囲を補強するための鉄筋です。

開口補強筋が壁やスラブの比較的大きな開口部周囲に配置されるのに対して、スリーブ補強筋は梁の小径スリーブ周囲に特化した補強鉄筋です。

定着筋（ていちゃくきん）

主筋や補強筋を切断端部でコンクリートに定着させるために延長した部分または鉄筋です。

開口補強筋が開口部周囲の応力伝達のために追加配置する鉄筋であるのに対して、定着筋は鉄筋の端部をコンクリートに確実に固定するための長さを確保した部分を指します。

開口補強筋を整理した表を示します。

項目	内容	備考
定義	開口脇に設ける斜め筋・縦筋・横筋	耐震壁の開口部周囲に配置する
目的	開口隅部のひび割れ防止・せん断力の伝達	斜め方向の配置が最も効率的
定着長さ	開口からL1（例：40d）以上	鉄筋強度・設計基準強度により変わる