建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 材料力学の基礎 > 工学ひずみとひずみテンソル

工学ひずみとひずみテンソル

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


軸変形の場合


ひずみテンソルの工学的な意味を考えてみましょう。


ひずみテンソルの式は3次元ですが、簡単のために2次元の問題で考えます。下の図のように棒の変形を考えます。


軸変形


例えば、σxの応力によってΔlだけ変形するとき変位は


σxの応力によってΔlだけ変形するとき変位


です。以上のことから、テンソル表示を行っている変位u1を工学的に表してみましょう。長さや変位は1:1の関係で対応しているので、


テンソル表示を行っている変位u1を工学的に表す


ですね。今、x1軸方向の変位のみ考えているので、ひずみテンソルの式は


x1軸方向のひずみテンソル


となります。一方、軸方向のひずみは「変形した長さ÷もとの長さ」ですので、上図より


変形した長さ÷もとの長さ


です。以上のように、


変形した長さ÷もとの長さ2


同様の手順で、x2,x3方向について考えると、


x2,x3方向の軸方向


となります。


スポンサーリンク
 

せん断変形の場合

図に示すような物体が純せん断を受けている状態の変形を考えます。


純せん断を受けている状態の変形


ブロックがせん断力τ12を受けて微小な角θだけせん断変形した場合を考えます。ひずみテンソルの式から、


微小な角θだけせん断変形した場合


ですね。また、材料力学では以下のように工学ひずみを考えました。


工学ひずみ


角度が微小と考えれば以上の関係が成り立ち、


工学ひずみの関係


よって、


工学ひずみの関係2


同様に他の軸についても考えると、


他の軸についても考える


です。

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

わかる1級建築士の計算問題解説書

計算の流れ、解き方がわかる!1級建築士【構造】計算問題解説集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

公式LINEで気軽に学ぶ構造力学!

一級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を発信中。

友だち追加

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】一級建築士対策も◎!構造がわかるお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 材料力学の基礎 > 工学ひずみとひずみテンソル
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事