異種材料を組み合わせた応力ひずみ関係

建築物には、木や鋼を組み合わせた構造物や、鋼や鉄筋コンクリートを組み合わせたような、混構造と呼ばれる構造形式も良くみられます。そのような異種材料を組み合わせた場合、それぞれの材料にはどのような応力が作用するのでしょうか？

以下の構造物を例とします。

混構造

まず、部材１と部材２は完全に一体として変形するとします。このとき、二つの部材は一体となって変形するという仮定から以下のことがわかります。

混構造の変形

となりますね。まず、それぞれの部材に対しての歪についてですが、一体となって変形するため、ひずみの値は同じとなります。また、部材１と２が一体となった部材のひずみについても、それぞれの剛性の重ね合わせにより求めることができますね。

以上の式を変形すると、

混構造の歪

となります。

計算例

先ほど求めた結果を使って、簡単な計算をしてみましょう。

混構造の計算例

とします。部材１は鋼を想定して、部材２ではコンクリートを想定しています。このときの、それぞれの部材に作用する応力を調べましょう。

計算式は以下のようにしめされるので、

鋼及びCの混構造

それぞれの値を代入すると、

異種材料の応力

となります。以上の結果のように異種材料を組み合わせたとき、剛性が高い材料へと多く力が流れているという結果が得られました。

設計の際は、この応力が作用したとき、部材が安全なのかということについて考える必要がありますね。