極限支持力度とは？計算方法・N値との関係と許容支持力度との違い（地盤設計）

この記事の要点

「極限支持力度」は地盤が耐えられる最大の圧力で、これを超えると地盤が破壊されます。設計では安全率（通常3）で割った「許容支持力度」を使います。N値から推定する場合は「qd=9cu（粘性土）」や「qd=kN（砂質土）」などの式が使われます。

このページでは極限支持力度の定義・N値からの計算方法・許容支持力度との違いを解説します。

極限支持力度はテルツァーギの公式などで算定し、安全率を考慮して許容支持力度を求めます。

この記事では、極限支持力度とは何か、どう計算するのか、N値との関係はどうなっているのか、許容支持力度とどう違うのかを整理します。

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極限支持力度は、直接基礎が支えることができる限界の単位平米当たりの力です。

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極限支持力度とは？

似た用語で「極限支持力」がありますが、これは杭に使う用語なので当サイトでは使い分けます。

今回は極限支持力度の意味、計算、ｎ値の関係、許容支持力度、一軸圧縮強度との関係について説明します。

ｎ値、一軸圧縮強度の意味は下記が参考になります。

N値とは？目安・求め方とN値40・50の地耐力・杭の支持力計算

一軸圧縮強度（qu）とは？N値との換算・粘着力との関係・単位

極限支持力度とは？

極限支持力度は、極限時（終局時）における直接基礎が負担可能な単位平米当たりの力です。

単位はkN/㎡です。似た用語に極限支持力がありますが、これは杭に使う用語で単位はkNです。

違いをはっきり覚えておきましょう。

また告示では、「地盤の許容応力度」と明記されており、直接「極限支持力度」という表現はありません。

記号は、一般にquで表します。

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極限支持力度と許容支持力度の関係

極限支持力度と許容支持力度は、長期および短期ともに下記の関係にあります。

長期許容支持力度　qa＝ qu×1／3
短期許容支持力度　qa＝ qu×2／3

qaは許容支持力度で、quは極限支持力度です。よって、長期許容支持力度を3倍、短期許容支持力度を1.5倍した値が極限支持力度です。

極限支持力度と極限支持力の違い

極限支持力度と極限支持力の違いを下記に示します。

極限支持力度　　単位はkN/㎡、直接基礎に使う値、計算法
極限支持力　　　単位はkN、杭基礎に使う値、計算法

後述するように、支持力と支持力度では計算法が全く違います。言葉では一文字違いなので注意したいですね。※極限支持力度の計算法は後述しました。

極限支持力については下記が参考になります。

極限支持力とは？1分でわかる意味、許容支持力との違い、求め方、安全率

極限支持力度の計算法

極限支持力度は下式で計算します。

qu＝( ic×α×C×Nc)+ ( ir×β×γ1×B×Nr)+ ( iq×γ2×Df×Nq)

各係数の詳細は省略しますが、ポイントだけ説明します。まずic、ir、iqは内部摩擦角と荷重の角度に応じて算定する係数です。

Nc、Nr、Nqは内部摩擦角に応じた支持力係数で、告示に明記された表から適切な値を採用します。

α、βは基礎断面の形状に応じた係数です。Cは粘着力、Ｂは基礎の短辺方向の長さ、Dfは地盤面から基礎底までの距離、

γ1は基礎面下地盤の単位体積重量、γ2は基礎底から上にある地盤の単位体積重量です。

以上より、極限支持力度を計算します。また前述したように、1/3すれば長期許容支持力度、2/3で短期許容支持力度です。

下記も併せて参考にしてください。

地耐力とは？1分でわかる意味、単位、計算法、n値との関係

内部摩擦角とは？1分でわかる意味、ざっくり地盤の特性を知る5つのTIPs、n値との関係

極限支持力度とＮ値の関係

基本的にＮ値が大きいほど、極限支持力度も大きくなります。

内部摩擦角とＮ値の関係より、Ｎ値が大きいほど内部摩擦角も大きいです。

極限支持力度の式は、内部摩擦角の値に影響されるので、Ｎ値が大きいほど大きな支持力となります。※下記より。

・Ｎ値⇔内部摩擦角
・内部摩擦角⇔極限支持力度

Ｎ値と内部摩擦角の関係は、下記が参考になります。

内部摩擦角とn値の関係は？1分でわかる意味、推定式、大きいとどうなる？

極限支持力度と一軸圧縮強度の関係

極限支持力度の式をみてください。1項目は粘着力「Ｃ」が関係します。粘着力Ｃは一軸圧縮強度と下記の関係です。なお、ここでのquは一軸圧縮強度、ＮはＮ値とします。

Ｃ＝1/2qu

qu=12.5N

粘土質地盤の場合でも、Ｎ値が分かれば自動的に粘着力Ｃまで計算可能です。一軸圧縮強度、粘着力の詳細は下記をご覧ください。

一軸圧縮強度（qu）とは？N値との換算・粘着力との関係・単位

土の粘着力cとは？1分でわかる意味、求め方、単位、ｎ値との関係は？

混同しやすい用語

・極限支持力度：地盤が破壊する限界の応力度

・許容支持力度：極限支持力度に安全率（通常3）を除した値

・N値：標準貫入試験から得られる地盤の硬さ指標。支持力度の算定に使われる

項目	極限支持力度	許容支持力度
定義	地盤が破壊する限界の支持力度	安全率を考慮した設計用支持力度
安全率（長期）	3	極限支持力度÷3
安全率（短期）	1.5	極限支持力度÷1.5（×2/3）
N値との関係	テルツァーギ式等で算定	N値から簡易式で推定可