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極限支持力とは？1分でわかる意味、許容支持力との違い、求め方、安全率

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極限支持力は、終局状態における杭の支持力です。杭が負担できる限界の支持力といえます。

今回は極限支持力の意味、許容支持力との違い、求め方、安全率の考え方について説明します。

※杭の意味・種類、許容支持力、安全率の意味は下記が参考になります。

杭の種類はどのくらい？設計者が教える杭の種類と各杭の特徴、施工方法

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

安全率ってなに？色んな材料の安全率と降伏強度との関係

極限支持力とは？

極限支持力は、終局時における杭の支持力です。終局時とは、「大地震時」と考えてもよいでしょう。※大地震については下記が参考になります。

中地震とは？1分でわかる意味、震度との関係、大地震との違い

大地震時とは、極めて稀に発生する地震です（数百年に一度の頻度）。

極限支持力は、「杭」の支持力値です。ネットでは、「極限支持力度」と「極限支持力」を混同する記事が散見されます。

極限支持力度は「直接基礎」の値で、極限支持力は杭基礎の値です。

これは告示などで明確に使い分けされているので、間違えないよう注意したいですね。

極限支持力度とは？1分でわかる意味、計算、ｎ値との関係、許容支持力度

さて、大地震時に作用する反力の値をNuとします。杭の極限支持力はRuです。終局時の反力は、必ず極限支持力未満とします（下式の関係です）。

Nu＜Ru

極限支持力を超えると、杭が損傷あるいは地盤の沈下・損傷など、建築物の崩壊を招く危険性があります。

そのため極限支持力に安全率を考慮して、下記の値を規定します。※安全率は下記が参考になります。

• ・長期許容支持力
• ・短期許容支持力

安全率ってなに？色んな材料の安全率と降伏強度との関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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極限支持力と許容支持力の違いと安全率の関係

極限支持力は、杭または地盤が負担できる極限の支持力です。この値を用いて設計することは大変危険です。

設計時に考慮しなかった荷重増加、支持力の計算値と実況の違いなど、極限の値を超える恐れがあるからです。

よって、極限支持力に安全率を考慮します。安全率は、長期および短期時の値で違います。極限支持力をRu、許容支持力をRaとしたとき、下記の関係にあります。

• 長期許容支持力　Ra＝Ru×1／3
• 短期許容支持力　Ra＝Ru×2／3

上記のように、安全率を考慮します。許容支持力、安全率の意味は下記をご覧ください。

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

安全率ってなに？色んな材料の安全率と降伏強度との関係

鉄筋コンクリートの安全率と考え方が似ていますね。

極限支持力の記号は？

極限支持力および許容支持力の記号は下記です。

• 極限支持力　Ru
• 許容支持力　Ra

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

極限支持力の求め方

極限支持力は下式より算定します。

Ru=αNAp+（βNsLs+γquLc）φ

上式の右辺の左項が、杭先端の支持力、右項が杭周面の摩擦力です。これを合算した値が、極限支持力です。

Ruは極限支持力、αは支持力係数、Nは平均N値、Apは杭の有効断面積です。βやγは工法ごとの係数です。

Nsは杭周面の砂質地盤のN値、Lsは杭周面の砂質地盤の長さ、quは杭周面の粘土地盤の一軸圧縮強度、Lcは杭周面の粘土地盤の長さ、φは杭の周長です。

支持力係数、周面摩擦力の詳細は下記が参考になります。

杭の支持力係数は？1分でわかる意味、支持力計算、打撃杭、埋込み杭との関係

周面摩擦力とは？1分でわかる意味、計算、ｎ値、粘着力との関係

各記号の単位を示します。

• ・Ru　⇒kN
• ・α　⇒単位なし（無次元数）
• ・N　⇒単位なし
• ・Ap 　⇒㎡
• ・β　⇒単位なし
• ・Ns　⇒単位なし
• ・Ls　⇒m
• ・γ　⇒単位なし
• ・qu　⇒kN/㎡
• ・Lc　⇒m
• ・φ　⇒m

支持力係数αは、β、γは各工法によって値が異なります。例えば支持力係数は、打ち込み杭、埋め込み杭、場所打ち杭により下記の値です。

• 打ち込み杭　α＝300
• 埋め込み杭　α＝200
• 場所打ち杭　α＝150

またβ、γは下記の値が用いられます（何度もいいますが工法ごとに違います）。

• β＝10／3
• γ＝1／2

一般的な埋込杭である、PHC杭（セメントミルク工法）では上記の値が用いられます。PHC杭については下記が参考になります。

PHC杭とは？1分でわかる規格、重量、継手、PC杭との違い

軟弱地盤で、杭周面の摩擦力が見込めないとき（杭周面のN値が0）は先端の支持力のみ考慮します。杭先端のみの極限支持力は下式です。

Ru=αNAp

Nは杭の平均N値です。※平均N値は下記が参考になります。

杭の平均N値とは？1分でわかる意味、計算法、問題点

まとめ

今回は極限支持力について説明しました。極限支持力の意味、計算法など理解頂けたと思います。

今回示した計算式は、ほとんどの杭で共通した計算式で、あとは係数が各メーカー、各工法により違います。

支持力係数αなど注目して調べてみてください。下記も併せて参考にしてくださいね。

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

杭の支持力係数は？1分でわかる意味、支持力計算、打撃杭、埋込み杭との関係

杭の種類はどのくらい？設計者が教える杭の種類と各杭の特徴、施工方法

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• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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