圧縮強度の計算式と単位｜コンクリート円柱試験体の圧縮強度を求める

この記事の要点

圧縮強度は、材料が圧縮力を受けたときに耐えられる最大応力のことです。計算式は σ = P / A（P：最大圧縮荷重、A：断面積）で、単位は通常 N/mm² を使います。

コンクリートの場合、標準円柱供試体（φ100×200mm）を用いた試験値が設計基準強度Fcの根拠になります。実務では試験値が指定Fcを下回っていないかを確認しますが、養生条件や打設管理の違いで試験値がばらつくこともあるので、統計的な判断も必要です。

円柱の圧縮強度の計算ツールも紹介しています。

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圧縮強度の計算式は

圧縮強度＝最大圧縮荷重÷断面積

です。

最大圧縮荷重とは、試験体に圧縮荷重を作用させて試験体が破壊した瞬間の荷重です。

下図をみてください。

円柱の試験体に圧縮荷重Fを徐々に増加させながら加えます。

このとき、荷重を加えると変位が生じ、荷重を増やすほど変位δは大きくなります。

ところが、荷重の大きさに耐えられず試験体が破壊すると、荷重は減少し変位だけが大きくなります。

圧縮強度の計算式

コンクリートの圧縮強度試験では円柱の試験体を用います。円柱の試験体の断面積は「πr^2（または、πD^2/4）」です（※rは円の半径、Dは円の直径）。最大圧縮荷重の記号をF、圧縮強度をσmaxとすれば、圧縮強度の計算式を記号で表すと

σmax= FπD24

です。

圧縮強度とは？コンクリート・鋼の強度・単位（N/mm²）・引張強度との違い

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圧縮強度の単位は？

圧縮強度の単位はN/mm2を使うことが多いです。N/mm2は１平方ミリメートル当りの力のを表す単位です。

円柱の圧縮強度の計算ツール、計算式は？

前述した円柱の圧縮強度の計算ツールを下記に示します。計算式は「σ＝F/(πd^2/4)」です。最大圧縮荷重F、円の直径dを入力すれば、圧縮強度が算定されます。

圧縮強度計算ツール

結果:

混同しやすい用語

圧縮強度の計算式と設計基準強度（Fc）

試験で測定する圧縮強度はfc＝P/A（P:最大荷重、A:断面積）で求めます。

設計基準強度Fcは設計で用いる規定値であり、試験値とは区別します。

圧縮強度と座屈耐力

RCの柱は圧縮強度（Fc）が耐力を決める場合が多いですが、鋼材の細長い柱では座屈耐力が支配的になります。

材料と部材形状で判断が変わります。

N/mm2（MPa）とN/m2（Pa）

圧縮強度はN/mm2（＝MPa）で表しますが、圧力・荷重はN/m2（Pa）で表すことがあります。

単位の桁が10の6乗異なるので混同に注意が必要です。

圧縮強度の計算式を整理した表を示します。

項目	内容	備考
基本計算式	圧縮強度＝最大圧縮荷重÷断面積	σmax＝F/(πD2/4)
最大圧縮荷重F	試験体が破壊した瞬間の荷重	単位:N
断面積A（円柱）	πr2（またはπD2/4）	r:半径、D:直径

まとめ

今回は圧縮強度の計算式について説明しました。圧縮強度の計算式は

圧縮強度＝最大圧縮荷重÷断面積

です。最大圧縮荷重とは、試験体に圧縮荷重を作用させて試験体が破壊した瞬間の荷重です。円柱の圧縮強度の計算式は下記の通りです。最大圧縮荷重の記号をF、圧縮強度をσmax、

Dは円の直径とすれば

σmax= FπD24

です。

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理解度チェック

圧縮強度の計算式と単位は？

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圧縮強度はσ＝P/A（P：最大圧縮荷重、A：断面積）で計算し、単位はN/mm²（1平方ミリメートル当たりの力）を使うことが多いです。最大圧縮荷重とは、試験体に圧縮荷重を作用させて破壊した瞬間の荷重です。荷重を増やすと変位δが大きくなりますが、耐えられず破壊すると荷重は減少し変位だけが大きくなります。

円柱供試体の圧縮強度の計算式は？

答えを見る

コンクリートの圧縮強度試験では円柱の試験体を用い、断面積はπr²（またはπD²/4）です（r半径、D直径）。最大圧縮荷重F・直径dとすると圧縮強度σ＝F/(πd²/4)で求めます。なお試験で測定する圧縮強度fc＝P/Aと設計基準強度Fc（設計で用いる規定値）は区別します。RC柱はFcが耐力を決める場合が多いですが、鋼材の細長い柱では座屈耐力が支配的になります。