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バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列バネの関係

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ばね定数とは、材料のかたさ(伸びやすさ)を表す値です。荷重と変形の関係をP=kδで表すときの「k」がばね定数です。ばねは力を加えると変形し、力を抜くと元に戻ります。今回はばねが直列に繋がったとのきの、ばね定数の計算(求め方)、直列と並列の違いについて説明します。ばね定数の意味、ばね定数の計算は下記も参考になります。

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列

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ばね定数の直列の計算(求め方)は?

バネを直列につないだ状態を下図に示します。これを直列バネといいます。

ばね定数の直列

各バネのばね定数をk1、k 2、直列バネのばね定数をKとするときKは下式で算定します。

ばね定数の直列2

上式をどのように導くか解説します。


ばね定数kとは、材料のかたさ(伸びやすさ)でした。kが大きければ変形しにくい材料で、kが小さいと変形しやすい材料です。


ばね定数k、外力P、変形δは下記の関係にあります。

ばね定数の直列3


では直列にバネをつなぐとどうでしょうか。下図をみてください。直列にバネがつながっています。各ばね定数は異なる値でk1、k2とします。

ばね定数の直列

直列に繋がったバネに引張力Pを加えます。同一の軸上に力を作用させるので、バネ1、バネ2共に軸力Pが生じます。


理解しがたい方は下図をみてください。棒を両側からPという力で引っ張ります。このとき、棒には「どの位置でも」Pという軸力が生じます。

ばね定数の直列と棒

棒の途中でP/2や2Pになりません。外力がPなら棒には「P」という内力が生じるのです。バネ1、2に軸力Pが作用するとき変形は下式で求めます。


ばね定数が異なるので、変形量δもそれぞれ異なる値です。

ばね定数の直列の計算式1

直列バネ全体の変形量δは下式で計算します。

ばね定数の直列の計算式2

直列バネ全体に作用する力はPでした。直列バネとしてのばね定数をKとするとき

ばね定数の直列の計算式3

ですね。以上の式から直列のばね定数Kを求めます。

ばね定数の直列の計算式4

よって、直列につないだ部材のばね定数は

ばね定数の直列の計算式5

です。

ばね定数の直列と並列の違い

ばね定数の直列と並列とは「ばねのつなぎ方の違い」です。下図をみてください。並列につないだバネを示しました。

並列バネ

並列につないだばね定数の計算、求め方は下記が参考になります。

バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列

まとめ

今回は直列バネのばね定数の計算、求め方について説明しました。計算方法が理解頂けたと思います。ポイントは、バネを直列につないだ時の力と変形の関係です。計算は簡単なので、是非考え方を理解しましょう。また並列バネとの違いも理解したいですね。下記が参考になります。

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

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