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ばね定数の直列の計算は?3分でわかる直列バネの計算(求め方)、直列と並列の違い

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ばね定数とは、材料のかたさ(伸びやすさ)を表す値です。荷重と変形の関係をP=kδで表すときの「k」がばね定数です。ばねは力を加えると変形し、力を抜くと元に戻ります。今回はばねが直列に繋がったとのきの、ばね定数の計算(求め方)、直列と並列の違いについて説明します。ばね定数の意味、ばね定数の計算は下記も参考になります。

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ/建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書:「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

ばね定数の直列の計算(求め方)は?

バネを直列につないだ状態を下図に示します。これを直列バネといいます。


ばね定数の直列


各バネのばね定数をk1、k 2、直列バネのばね定数をKとするときKは下式で算定します。


ばね定数の並列の計算式7

上式をどのように導くか解説します。


ばね定数kとは、材料のかたさ(伸びやすさ)でした。kが大きければ変形しにくい材料で、kが小さいと変形しやすい材料です。


ばね定数k、外力P、変形δは下記の関係にあります。


ばね定数の直列3


では直列にバネをつなぐとどうでしょうか。下図をみてください。直列にバネがつながっています。各ばね定数は異なる値でk1、k2とします。


ばね定数の直列


直列に繋がったバネに引張力Pを加えます。同一の軸上に力を作用させるので、バネ1、バネ2共に軸力Pが生じます。


理解しがたい方は下図をみてください。棒を両側からPという力で引っ張ります。このとき、棒には「どの位置でも」Pという軸力が生じます。


ばね定数の直列と棒


棒の途中でP/2や2Pになりません。外力がPなら棒には「P」という内力が生じるのです。バネ1、2に軸力Pが作用するとき変形は下式で求めます。


ばね定数が異なるので、変形量δもそれぞれ異なる値です。


ばね定数の直列の計算式1


直列バネ全体の変形量δは下式で計算します。


ばね定数の直列の計算式2


直列バネ全体に作用する力はPでした。直列バネとしてのばね定数をKとするとき


ばね定数の直列の計算式3


ですね。以上の式から直列のばね定数Kを求めます。


ばね定数の直列の計算式4


よって、直列につないだ部材のばね定数は


ばね定数の並列の計算式7

です。

ばね定数の直列と並列の違い

ばね定数の直列と並列とは「ばねのつなぎ方の違い」です。下図をみてください。並列につないだバネを示しました。


並列バネ


並列につないだばね定数の計算、求め方は下記が参考になります。

ばね定数の並列の計算式は?直列の計算との違いは?

まとめ

今回は直列バネのばね定数の計算、求め方について説明しました。計算方法が理解頂けたと思います。ポイントは、バネを直列につないだ時の力と変形の関係です。計算は簡単なので、是非考え方を理解しましょう。また並列バネとの違いも理解したいですね。下記も参考になります。

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

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ばね定数の並列の計算式は?直列の計算との違いは?/li>

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