f=kxとは？フックの法則の式と記号（F・k・x）の単位
この記事の要点
f=kxとは「力と変形（伸び、縮み）、ばね定数」の関係を表す式です。
f=kxの式を見てわかるように「力と変形は比例関係」にあります。
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f=kxとは「力と変形（伸び、縮み）、ばね定数」の関係を表す式です。
f=kxの式を見てわかるように「力と変形は比例関係」にあります。
これをフックの法則といいます。
またf=kxの式を変形し「k=f/x」とすれば、ばね定数ｋを算定できます。
ばね定数の式をみると、変形量が大きいほどkは小さく、変形量が小さいほどkは大きくなります。
つまり、ばね定数は「ばねのかたさ（柔らかさ）」を表す値です。
今回は、f=kxの意味、各記号の単位、フックの法則との関係について説明します。フックの法則、ばね定数の詳細は下記が参考になります。
ばね定数とは？公式k=F/δ・ヤング率との関係と構造解析（バネモデル）での使い方
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f=kxとは？各記号の単位
f=kxとは「力と変形（伸び、縮み）、ばね定数」の関係を表す式です。各記号の意味を下記に示します。
・ｆ ⇒ 力
・k ⇒ ばね定数
・ｘ ⇒ 変形（伸び、縮み）
f=kxより「力と変形は比例関係にある」ことを意味します。これをフックの法則ともいいます。
ばね定数ｋは材料ごとに値が変わります。ただし、材料に力を加えてもｋの値は一定です（ｋは定数）。
よって、ばねに作用する力（ｆ）が1倍、2倍になると「変形量ｘも1倍、2倍」と増えます。
また、f=kxの式を変形するとばね定数ｋを求める式「k=f/x」が導けます。k=f/xより、ばね定数は「変形量ｘが大きいほど小さく、ｘが小さいほど大きく」なります。
下図をみてください。材料の異なる２つのばねを用意しました。作用する力の大きさは同じとします。このとき、ばねＡは変形量が小さく、Ｂは変形量が大きくなりました。
前述の式より「ばねＡの方が、ばね定数が大きい」「ばねＢの方が、ばね定数は小さい」ことが分かります。「変形量が小さい＝ばねがかたい、変形量が大きい＝ばねが柔らかい」ということです。ばね定数の詳細、フックの法則の意味など下記も参考になります。
ばね定数とは？公式k=F/δ・ヤング率との関係と構造解析（バネモデル）での使い方
f=kxとフックの法則の関係
前述したようにf=kxをフックの法則といいます。また「σ＝Ｅε」もフックの法則といいます。全く異なる式のように見えますが「f=kx ⇒ σ＝Ｅε」は、本質的には同じようなことを意味します。
下記を見てください。両者とも「力（応力度）と変形（ひずみ）」が比例関係であり、ばね定数（ヤング率）は材料のかたさを意味しますね。
・f=kx ⇒ 力と変形が比例関係になることを意味する。ｋはばね定数で材料のかたさを表す
・σ＝Ｅε ⇒ 応力度とひずみが比例関係になることを意味する。Ｅはヤング率で、材料のかたさのこと
ヤング率、バネ定数は下記をご覧ください。
ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】
ばね定数とは？公式k=F/δ・ヤング率との関係と構造解析（バネモデル）での使い方
混同しやすい用語
f＝kx（フックの法則・ばねの式）
力と変形の比例関係を表す式で、kはばね定数（材料のかたさ）、xは変形量（伸び・縮み）です。
σ＝Eε（応力とひずみの関係）
応力度とひずみの比例関係を表す式で、Eはヤング率（材料のかたさ）です。
f＝kxと本質的に同じ内容を材料力学的に表したものです。
ばね定数と剛性
ばね定数kは力と変形の比（単位変形を起こす力）で、構造力学では剛性と同義に使われます。
材料・断面形状で変わります。
f=kxを整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 備考 |
|---|---|---|
| f（力） | ばねに加わる力 | 単位：N（ニュートン） |
| k（ばね定数） | ばねのかたさを表す値 | 単位：N/m |
| x（変形量） | ばねの伸び・縮み | フックの法則と対応 |
まとめ
今回はf=kxについて説明しました。
f=kxは「力、ばね定数、変形（伸び、縮み）」の関係を表す式です。
ｆは力、ｋはばね定数、ｘは変形量なので、「力と変形は比例関係にある」ことを意味します。
これをフックの法則といいます。
各用語の意味など、下記も併せて勉強しましょう。
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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