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f=kxとは?1分でわかる意味、各記号の単位、フックの法則との関係

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f=kxとは「力と変形(伸び、縮み)、ばね定数」の関係を表す式です。f=kxの式を見てわかるように「力と変形は比例関係」にあります。これをフックの法則といいます。またf=kxの式を変形し「k=f/x」とすれば、ばね定数kを算定できます。ばね定数の式をみると、変形量が大きいほどkは小さく、変形量が小さいほどkは大きくなります。つまり、ばね定数は「ばねのかたさ(柔らかさ)」を表す値です。


今回は、f=kxの意味、各記号の単位、フックの法則との関係について説明します。フックの法則、ばね定数の詳細は下記が参考になります。

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f=kxとは?各記号の単位

f=kxとは「力と変形(伸び、縮み)、ばね定数」の関係を表す式です。各記号の意味を下記に示します。


・f ⇒ 力

・k ⇒ ばね定数

・x ⇒ 変形(伸び、縮み)


f=kxより「力と変形は比例関係にある」ことを意味します。これをフックの法則ともいいます。


ばね定数kは材料ごとに値が変わります。ただし、材料に力を加えてもkの値は一定です(kは定数)。


よって、ばねに作用する力(f)が1倍、2倍になると「変形量xも1倍、2倍」と増えます。


また、f=kxの式を変形するとばね定数kを求める式「k=f/x」が導けます。k=f/xより、ばね定数は「変形量xが大きいほど小さく、xが小さいほど大きく」なります。


下図をみてください。材料の異なる2つのばねを用意しました。作用する力の大きさは同じとします。このとき、ばねAは変形量が小さく、Bは変形量が大きくなりました。


f=kxとバネ


前述の式より「ばねAの方が、ばね定数が大きい」「ばねBの方が、ばね定数は小さい」ことが分かります。「変形量が小さい=ばねがかたい、変形量が大きい=ばねが柔らかい」ということです。ばね定数の詳細、フックの法則の意味など下記も参考になります。

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f=kxとフックの法則の関係

前述したようにf=kxをフックの法則といいます。また「σ=Eε」もフックの法則といいます。全く異なる式のように見えますが「f=kx ⇒ σ=Eε」は、本質的には同じようなことを意味します。


下記を見てください。両者とも「力(応力度)と変形(ひずみ)」が比例関係であり、ばね定数(ヤング率)は材料のかたさを意味しますね。


・f=kx ⇒ 力と変形が比例関係になることを意味する。kはばね定数で材料のかたさを表す

・σ=Eε ⇒ 応力度とひずみが比例関係になることを意味する。Eはヤング率で、材料のかたさのこと


ヤング率、バネ定数は下記をご覧ください。

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まとめ

今回はf=kxについて説明しました。f=kxは「力、ばね定数、変形(伸び、縮み)」の関係を表す式です。fは力、kはばね定数、xは変形量なので、「力と変形は比例関係にある」ことを意味します。これをフックの法則といいます。各用語の意味など、下記も併せて勉強しましょう。

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