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f=kxとは？1分でわかる意味、各記号の単位、フックの法則との関係

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f=kxとは「力と変形（伸び、縮み）、ばね定数」の関係を表す式です。f=kxの式を見てわかるように「力と変形は比例関係」にあります。これをフックの法則といいます。またf=kxの式を変形し「k=f/x」とすれば、ばね定数ｋを算定できます。ばね定数の式をみると、変形量が大きいほどkは小さく、変形量が小さいほどkは大きくなります。つまり、ばね定数は「ばねのかたさ（柔らかさ）」を表す値です。


今回は、f=kxの意味、各記号の単位、フックの法則との関係について説明します。フックの法則、ばね定数の詳細は下記が参考になります。

フックの法則とは？1分でわかる意味、公式、単位、応力、ヤング率の関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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f=kxとは？各記号の単位

f=kxとは「力と変形（伸び、縮み）、ばね定数」の関係を表す式です。各記号の意味を下記に示します。


・ｆ　⇒　力

・k　⇒　ばね定数

・ｘ　⇒　変形（伸び、縮み）


f=kxより「力と変形は比例関係にある」ことを意味します。これをフックの法則ともいいます。


ばね定数ｋは材料ごとに値が変わります。ただし、材料に力を加えてもｋの値は一定です（ｋは定数）。


よって、ばねに作用する力（ｆ）が1倍、2倍になると「変形量ｘも1倍、2倍」と増えます。


また、f=kxの式を変形するとばね定数ｋを求める式「k=f/x」が導けます。k=f/xより、ばね定数は「変形量ｘが大きいほど小さく、ｘが小さいほど大きく」なります。


下図をみてください。材料の異なる２つのばねを用意しました。作用する力の大きさは同じとします。このとき、ばねＡは変形量が小さく、Ｂは変形量が大きくなりました。


f=kxとバネ


前述の式より「ばねＡの方が、ばね定数が大きい」「ばねＢの方が、ばね定数は小さい」ことが分かります。「変形量が小さい＝ばねがかたい、変形量が大きい＝ばねが柔らかい」ということです。ばね定数の詳細、フックの法則の意味など下記も参考になります。

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フックの法則とは？1分でわかる意味、公式、単位、応力、ヤング率の関係

f=kxとフックの法則の関係

前述したようにf=kxをフックの法則といいます。また「σ＝Ｅε」もフックの法則といいます。全く異なる式のように見えますが「f=kx　⇒　σ＝Ｅε」は、本質的には同じようなことを意味します。


下記を見てください。両者とも「力（応力度）と変形（ひずみ）」が比例関係であり、ばね定数（ヤング率）は材料のかたさを意味しますね。


・f=kx　⇒　力と変形が比例関係になることを意味する。ｋはばね定数で材料のかたさを表す

・σ＝Ｅε　⇒　応力度とひずみが比例関係になることを意味する。Ｅはヤング率で、材料のかたさのこと


ヤング率、バネ定数は下記をご覧ください。

ヤング係数ってなに？1分でわかるたった1つのポイント

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まとめ

今回はf=kxについて説明しました。f=kxは「力、ばね定数、変形（伸び、縮み）」の関係を表す式です。ｆは力、ｋはばね定数、ｘは変形量なので、「力と変形は比例関係にある」ことを意味します。これをフックの法則といいます。各用語の意味など、下記も併せて勉強しましょう。

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