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ばねの伸びの計算は?1分でわかる計算方法、意味、問題の解き方

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ばねの伸びxは「力÷ばね定数」で計算します。ばねの伸びを求める公式は「x=f/k」です。例えば、ばねに作用する力が10N、ばね定数が50N/mのとき、ばねの伸びは「x=f/k=10/50=0.2m=0.2×100=20cm」です。ばね定数とは、「ばねのかたさ」です。ばね定数の大きいばねの方が、変形が小さくなります。今回はばねの伸びの計算、意味、問題の解き方について説明します。ばね定数の意味、直列バネ、並列バネの計算は下記をご覧ください。

バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列バネの関係

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

ばね定数の直列の計算は?3分でわかる直列バネの計算(求め方)、直列と並列の違い

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ばねの伸びの計算は?意味

ばねの伸びxは「力÷ばね定数」で計算します。ばねの伸びxを求める公式を下記の通りです。


x=f/k


ばねの伸びの計算


fは力、kはばね定数です。上式は、力と変形が比例関係にある「f=kx」をx=の形に下式です(f=kxとなる関係をフックの法則といいます)。実際にばねの伸びを計算しましょう。


力が5N、ばね定数k=100N/mとします。ばねの伸び=5÷100=0.05m=0.05×1000=50mmですね。ばね定数の計算は下記をご覧ください。

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方


また、ばねを「直列」や「並列」につなぐ場合、伸びを計算する式が変わります。直列ばね、並列ばねの詳細は下記が参考になります。

バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列バネの関係

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ばねの伸びを求める問題

下図に示すばねの「伸び」を計算してください。


ばねの伸びを求める問題


「力÷ばね定数」を計算すれば良いので簡単ですね。


ばねの伸び=20N÷40N/m=0.5m


次に下図をみてください。ばねAに力1Nを作用させたとき伸びは1cmでした。ばねAと同じ材料を用いたばねBには2Nを作用させました。


ばねの伸びを求める問題2


ばねBの伸びを求めてください。ばねA、B共に、ばね定数は分かりません。ただし、ばねAの伸びと力の関係が明からです。また、ばねAとBは同じ材料なので「ばね定数も同じ」だと分かります。よって、


ばねBの伸び=2×(1/1)=2cm


です。ばね定数の意味、計算は下記が参考になります。

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

バネ定数の計算は?1分でわかる意味、計算、公式、直列バネ、並列バネの関係

まとめ

今回は、ばねの伸びの計算について説明しました。ばねの伸びxは「x=f/k」で算定します。fは力、kはばね定数です。ばね定数は「材料(ばね)固有の値」です。また、f=kxをフックの法則といいます。「力と変形は比例関係になる」という大切な式なので是非勉強しましょう。下記が参考になります。

フックの法則とは?1分でわかる意味、公式、単位、応力、ヤング率の関係

ばね定数とは?1分でわかる意味、公式、ヤング率、単位、求め方

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