1. HOME > 構造計算の基礎 > mn曲線とは？1分でわかる意味、rc柱、杭、鉄骨柱との関係

mn曲線（相関曲線）とは？RC柱・杭の断面算定での使い方

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

mn曲線とは、横軸を曲げモーメント、縦軸に軸力をとったグラフです。

鉄筋コンクリート柱（以降、rc柱）や、杭、src柱の断面算定で用います。

ただし、最近はmn曲線を使った断面算定は少なくなりました（計算機で断面算定を行うため）。

今回はmn曲線の意味、rc柱、杭、鉄骨柱との関係について説明します。

※柱、断面算定の意味は下記が参考になります。

柱・梁とは？役割の違い・柱梁接合部・剛比の計算をわかりやすく解説

鉄筋コンクリートの断面算定式とは？矩形断面での導出と鉄筋・コンクリートの応力分担

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

mn曲線とは？

mn曲線とは、横軸に曲げモーメント、縦軸に軸力をとったグラフです。曲げモーメント記号のM、軸力記号のNから「mn曲線」といいます。下図をみてください。これがmn曲線です。

mn曲線は、許容軸力と許容曲げモーメントをプロットし繋いだ線です。柱に生じている軸力、曲げモーメントが、mn曲線を超えていないか確認します。

柱は普通、軸力と曲げモーメントを同時に受ける部材です。梁とは違い、軸力の影響を考慮した計算が必要です。

特にrc柱は、鉄筋とコンクリートの複合材料で、鉄骨柱に比べて考え方がやや複雑です。

単純に、「軸力が大きい方が厳しい」訳では無いです。

軸力が小さい、負の軸力が生じている場合の方が、厳しいときがあります。

※軸力の意味は下記の記事が参考になります。

軸方向力とは？1分でわかる意味、読み方、軸力との違い、求め方、圧縮

mn曲線とrc柱の関係

rc柱のmn曲線はやや複雑です。それは、鉄筋とコンクリートの複合材料のためです。rc柱のmn曲線は、下記の耐力の最小値を計算して描きます。

圧縮側コンクリートの許容値

圧縮鉄筋の許容値

引張鉄筋の許容値

上記の、どの部材で決まるかはコンクリートの圧縮強度、鉄筋の引張強度、軸力、曲げモーメントの大きさで変わります。下図に一般的なrc柱のmn曲線を示します。

軸力が大きいと圧縮縁応力が、コンクリートの許容圧縮応力度に達します。ただし、設計基準強度Fcが大きければ、コンクリートより先に圧縮鉄筋が先に許容応力度に達するでしょう。軸力が小さければ、引張鉄筋が許容応力度に達します。

※引張鉄筋、圧縮鉄筋の意味は下記も参考になります。

引張鉄筋比とは？3分でわかる梁と柱の引張鉄筋比の計算方法

圧縮鉄筋とは？1分でわかる計算と役割、引張鉄筋、クリープとの関係

mn曲線と杭の関係

杭や杭頭接合部の断面算定は、現在でもmn曲線を使って行います。下図をみてください。これが杭のmn曲線です。

杭に生じる軸力、曲げモーメントをグラフ上にプロットし、mn曲線を超えないことを確認します。一般的に、mn曲線のグラフは原点から右側へ寄っています。これは、負の軸力が生じた場合の許容曲げ耐力が小さいことを意味します。

※杭、杭接合部の意味は下記が参考になります。

杭の種類は？支持方式・材料・施工法による分類と各杭の特徴

杭頭とは？1分でわかる意味、読み方、杭頭処理工法、固定度

mn曲線と鉄骨柱の関係

鉄骨柱の断面算定は、mn曲線を使いません。曲げモーメントと軸力に対する応力度を算出し許容応力度との比（検定比）を算出します。あとは、各応力に対する検定比を足しあわて、1.00以下になることを確認します。

※鋼材の許容応力度、検定比の意味は下記が参考になります。

許容応力度計算が簡単にわかる、たった3つのポイント

検定比とは？1分でわかる意味、求め方、部材検定比と荷重、安全率

mn曲線の適用対象を整理した表を示します。

部材種別	mn曲線の使用	備考
RC柱	使用する	軸力と曲げモーメントを組み合わせて算定
杭・杭頭接合部	使用する	負の軸力時の許容曲げ耐力に注意
鉄骨柱	使用しない	検定比の合計≦1.0で確認

まとめ

今回はmn曲線について説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

mn曲線は、横軸に曲げモーメント、縦軸に軸力をとったグラフです。

rc柱や杭の断面算定時に使います。

特に、rc柱の断面算定の考え方は複雑なので注意してくださいね。

下記の記事も参考にいしてください。

引張鉄筋比とは？3分でわかる梁と柱の引張鉄筋比の計算方法

圧縮鉄筋とは？1分でわかる計算と役割、引張鉄筋、クリープとの関係

杭の種類は？支持方式・材料・施工法による分類と各杭の特徴

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• 構造力学・建築構造のおすすめ本｜現役設計者が読んで良かった書籍を紹介

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧

• 断面設計（断面算定）とは？意味・計算手順と断面係数・断面二次モーメントの使い方
• 断面欠損とは？意味・木造/鉄骨/RC別の具体例
• 平面保持の仮定とは？1分でわかる意味、中立軸、たわみの関係
• 耐力とは？意味・降伏点との違い・0.2%耐力・引張強さをわかりやすく解説
• 強度とは？意味・単位・種類・応力と剛性の違い