断面設計（断面算定）とは？意味・計算手順と断面係数・断面二次モーメントの使い方

この記事の要点

断面設計（断面算定）とは、柱・梁などの構造部材が曲げモーメントやせん断力に安全に抵抗できる断面寸法を求める検討です。最大応力度が許容応力度以内に収まるよう断面係数Zを決定します。

断面係数Z＝断面二次モーメントI÷距離yの関係を用いることが多く、両者の意味を整理しておくことが実務では重要です。

断面設計では断面係数や断面二次モーメントを用いて許容応力度以下となる断面寸法を求めます。

この記事では、断面設計とは何か、断面設計はどう求めるのかを整理します。

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断面設計（だんめんせっけい）とは、柱や梁などの構造部材が壊れないよう、有害な変形が生じないような「断面の大きさ」を決める検討です。

今回は断面設計の意味、公式、断面係数と断面二次モーメントとの関係について説明します。

部材断面の意味は下記が参考になります。

断面とは？1分でわかる意味、図面、断面方向、断面図との関係

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断面設計とは？

断面設計（だんめんせっけい）とは、

構造部材（柱や梁など）が壊れないこと

有害な変形が生じないこと

を満たす、部材断面の「大きさ」を決める検討です。

建物を支える構造部材は、あらゆる荷重に対して安全であるべきです。また、床や梁が変形で斜めになっては意味が無いですね。

部材断面を大きくすれば、荷重に対する抵抗力は高くなります。変形も小さくなるでしょう。一方で、コストがかかります。

部材断面が安全上、使用上、問題ないよう設計するだけでなく、コストとのバランスを考える検討が断面設計です。

構造部材、断面の意味は下記が参考になります。

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断面設計の公式

断面設計では、下記の公式などを使います。作用荷重、生じる応力、支持条件などにより用いる公式が違うので注意しましょう。

σm＝M／Z

σn＝P／A

τ＝Q／A

σmは曲げ応力度、σnは軸方向応力度、τはせん断応力度です。上記より求めた応力度が、許容応力度以下になるよう部材断面を決めます。断面を大きくするほど応力度が小さくなります。

上記などの検討式で断面の安全性を確認した後、変形を計算します。変形量が規定値に納まるかどうか確認が必要です。

たわみの意味、たわみの規定値は下記が参考になります。

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断面設計と断面係数、断面二次モーメントの関係

断面設計では、下記の検討より断面の大きさを決定します。

応力度（許容応力度以下か？）

たわみ（所定の変形量以下か？）

応力度を求めるためには断面係数が必要です。断面係数の意味は、下記が参考になります。

断面係数とは

たわみを求めるためには、断面二次モーメントが必要です。断面二次モーメントの意味は、下記が参考になります。

断面二次モーメントとは｜公式・H形鋼・たわみとの関係

たわみの意味、規定値は下記が参考になります。

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断面係数、断面二次モーメント共に、断面が大きくするほど大きい値です。

混同しやすい用語

断面係数

断面係数（Z=I/y）は曲げ応力度の算出に使い、断面二次モーメントはたわみ・剛性計算に使います。

役割が異なります。

断面二次半径

断面二次半径（r=√(I/A)）は細長比の計算に使う断面定数で、座屈検討時に重要です。

断面設計を整理した表を示します。

項目	内容	備考
断面設計の目的	部材が壊れず有害な変形が生じない断面寸法を決定	構造設計の中核業務
使用する断面定数	断面係数（Z）、断面二次モーメント（I）	応力度・たわみの検討に使用
断面設計の条件	許容応力度以下となる断面寸法を求める	σ≦fb、δ≦δa